基于蒙特卡罗方法的双面辐射方箱炉热强度分布的模拟

李 娜，杨军卫，姚永杰，车金良，肖家治

（1.中海石油（青岛） 重质油加工工程技术研究中心有限公司，山东 青岛 266555；2.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东 青岛 266580；3.中国石油 大庆石化分公司，黑龙江 大庆 136711）

基于蒙特卡罗方法的双面辐射方箱炉热强度分布的模拟

李 娜1，杨军卫2，姚永杰3，车金良1，肖家治2

（1.中海石油（青岛） 重质油加工工程技术研究中心有限公司，山东 青岛 266555；2.中国石油大学（华东）化学工程学院，山东 青岛 266580；3.中国石油 大庆石化分公司，黑龙江 大庆 136711）

采用蒙特卡罗方法，分别考察了空间燃烧和附墙燃烧方式对双面辐射方箱炉热强度分布的影响。实验结果表明，对空间燃烧方式的炉膛温度和炉管平均热强度模拟结果与工业数据基本一致，蒙特卡罗方法能够模拟炉膛内的辐射传热过程，对双面辐射方箱炉具有良好的适用性。附墙燃烧方式较空间燃烧热强度分布有明显改善，热强度峰值由58.0 kW/m2降至52.5 kW/m2，热强度不均匀系数由4.6降至3.7，有利于减少炉管局部过热；相同条件下附墙燃烧的平均热强度略高于空间燃烧方式，原因是炉墙辐射能力比高温烟气辐射能力更强，有利于辐射传热。

蒙特卡罗方法；燃烧方式；热强度分布；双面辐射方箱炉

管式加热炉是炼油化工装置的重要单元设备，其辐射传热效率和热强度分布是影响装置能耗和操作安全的重要因素。加热炉炉管热强度分布的不均匀性是引起炉管局部过热、炉管结焦、进而导致炉管变形或烧穿等安全事故的根本原因。因此，改善炉管热强度分布的均匀性一直是管式加热炉优化的重要发展方向。

影响炉管热强度分布的主要因素包括炉膛结构、炉管排布、燃烧器位置及燃烧方式。对于特定工艺要求的加热炉，尤其是已建成的加热炉，炉膛结构和炉管排布受到工艺热负荷、建设成本等方面的限制，可调整优化的空间较小。而燃烧器位置优化和燃烧方式改进是改善加热炉热强度分布的重要手段，且工程上更易实施。燃烧器位于炉底的双面辐射加热炉，常见的燃烧方式有空间燃烧和附墙燃烧。空间燃烧是燃烧器位于炉管和炉墙中间，通过高温烟气辐射和炉墙反射对炉管传热。附墙燃烧是燃烧器紧贴炉墙，燃烧器将炉墙加热成均匀的热辐射体，再将热量辐射给炉管。因此，附墙燃烧方式较常规的空间燃烧方式更有利于改善炉管热强度分布。

加热炉热强度分布直接测量非常困难，目前主要的研究方法是数值模拟。因炉膛内辐射传热占主导地位，所以辐射传热模型是加热炉热强度分布模拟的核心问题［1］。加热炉辐射传热模型发展大致经历了零维模型［2］、一维模型［3］、三维模型阶段［4］。其中，三维模型可得到较为详细的炉管热强度分布情况。常见的三维辐射传热模型包括P1模型［5］、离散传播模型［6-7］、蒙特卡罗模型［8-9］。其中，蒙特卡罗模型因其精度较高、计算工作量小、程序容易实现而应用广泛。

本工作采用蒙特卡罗方法，重点考察了空间燃烧和附墙燃烧方式对双面辐射方箱炉热强度分布的影响。

1 理论基础

蒙特卡罗法又称概率模拟法，是用概率论的原理来模拟随机过程，用以求解复杂的数学方程。1968年霍威尔首次将蒙特卡罗法用于辐射传热方面的研究［10］。蒙特卡罗法计算加热炉辐射传热的要点是：将炉膛内的烟气和表面分成许多小区，各小区域内的温度及性质认为是均匀的。将单位时间内从各小区辐射的能量分成若干个能束，把辐射传热过程看作是能束的随机直线运动，用概率统计方法中的随机抽样法决定每个区域能束的发散方向、形成长度及能束达到表面时是被吸收还是被反射，来判断能束在哪一个区域上被吸收。当能束被某个气体区或表面区吸收时，则能束的随机运动结束。以此类推，直至所有区域的全部能束都发散完，即可用统计的方法得出所有气体区及表面区对某指定表面区或气体区的辐射传热速率。

蒙特卡罗法计算首先要将辐射室的内部分为火焰区和烟气区，只有火焰区和管壁区能发射能束，烟气区不发射能束。对每一个能量束，用［0，1］范围内的随机数确定其发射点和历程。主要计算过程如下［10］：

1）确定能束发射的出发点，即确定能束发射点的坐标。对于表面区，有两个随机变量（R1，R2）即可确定其位置；对于气体区，需3个随机变量（R1，R2，R3）来确定其位置。

2）确定能束的发射方向。

对于气体微元发射，能束在x，y，z方向的方向余弦分别为：

对于表面微元发射，x - y平面发射能束的方向余弦分别为：

y - z平面发射能束的方向余弦分别为：

z - x平面发射能束的方向余弦分别为：

3）确定能束的行程长。

4）确定该能束被何区所吸收。

设炉膛尺寸为lx，ly，lz。能束发射点与垂直于x，y，z轴的壁面相碰时的行程长度分别为LRx，LRy，LRz。

上式中x，y，z分别为能束发射位置的坐标。取：

如果LR= L，则能束在气体区中终止。若行程长LR＞ L，随机数R小于该表面区的黑度则被该表面区吸收，否则又自该表面反射出去；反射的能量束行程长则为原行程长减去由原发射点到反射面的距离。如此继续，直至该能量束被某一区域吸收为止。详细计算过程参见文献［3］。

2 方箱炉模拟

2.1 基础数据

以某工业装置双面辐射方箱炉为基础模拟对象，炉膛结构尺寸及炉管规格参数见表1。燃烧方式为空间燃烧，采用扁平火焰气体燃烧器，装置的示意图见图1。

表1 模拟双面辐射方箱炉的结构参数Table 1 The structure parameters of simulated double radiation box furnace

图1 双面辐射方箱炉的示意图Fig.1 Sketch of the double radiation and vertical combustion box furnace.

2.2 处理方式

计算区域内气体区划分网格数为40×15× 30。炉管表面划分网格数为8×30。火焰发热区取每个网格光子束数为200；炉管表面区炉管外表面黑度为0.8。采用瓦斯气为燃料，低热值为47 021 kJ/Nm3。由式（10）计算每个光子束的辐射热量。

2.3 结果验证

为考察上述模拟方法的准确性，将工业炉实测结果与模拟结果进行对比，结果见表2。表2中炉管平均热强度实测值是根据介质进出口温度和进料量计算得到。实际工业炉只有部分炉管安装壁温热偶，故炉管平均壁温是根据部分实测炉管壁温内取平均值得到。

表2 模拟值与实测值的对比Table 2 The simulated results versus industrial data

由表2可见，炉膛温度和炉管平均热强度模拟结果与实测值基本一致，说明上述模拟方法能够较为准确地模拟炉膛内的辐射传热过程，对双面辐射方箱炉具有良好的适用性。

3 燃烧方式的影响

空间燃烧与附墙燃烧的示意图见图2。附墙燃烧是利用燃烧器将炉墙加热成均匀的热辐射体，再将热量辐射给炉管。因双面辐射加热炉的燃烧器间距通常为1.2～1.4 m，使得炉墙上的高温区域并不连续，而无缝附墙燃烧方式的提出拟补了上述不足。通过燃烧器排布和火焰形状的优化，在炉墙上形成基本连续的火焰面和高温区域，从而达到炉管热强度的均匀分布。

图2 空间燃烧与附墙燃烧的示意图Fig.2 Space combustion and wall-fired combustion.

为定量考察无缝附墙燃烧方式对热强度分布的改善效果，对比研究了空间燃烧和无缝附墙燃烧条件下的双面辐射方箱炉热强度的分布。无缝附墙燃烧方式假定其发热面为炉墙高度2 m以下区域，辐射强度均匀分布。炉膛结构及其他参数处理方式与空间燃烧方式相同。两种燃烧方式的炉管热强度分布模拟结果见图3。

图3 炉管热强度分布的结果Fig.3 Heat flux distribution on the tubes.◆ Wall-fired combustion；■ Space combustion

由图3可见，附墙燃烧方式较空间燃烧整体热强度分布有明显改善，热强度峰值由58.0 kW/m2降至52.5 kW/m2，热强度不均匀系数（最大热强度/最小热强度）由4.6降至3.7，有利于减少炉管局部过热。附墙燃烧平均热强度为33.5 kW/m2，略高于空间燃烧的平均热强度（32.0 kW/m2），原因是炉墙辐射能力比高温烟气辐射能力更强，有利于辐射传热。

4 结论

1）对空间燃烧方式的炉膛温度和炉管平均热强度模拟结果与工业数据基本一致，表明该方法能够模拟炉膛内的辐射传热过程，对双面辐射方箱炉具有良好的适用性。

2）附墙燃烧方式较空间燃烧热强度分布有明显改善，热强度峰值由58.0 kW/m2降至52.5 kW/m2，热强度不均匀系数由4.6降至3.7，有利于减少炉管局部过热。

3）在相同条件下，附墙燃烧的平均热强度略高于空间燃烧，原因是炉墙辐射能力比高温烟气辐射能力更强，有利于辐射传热。

4）附墙燃烧平均热强度为33.5 kW/m2，略高于空间燃烧的平均热强度（32.0 kW/m2）。

符 号 说 明

EbjδVj的黑体辐射能力，W/m2

KjδVj区气体的吸收系数，m-1

k 烟气区的辐射衰减系数

L 能束在气体中的行程长度

l 炉膛几何尺寸，m

QδVj气体发热时每个光子束辐射热量，kW

R 随机变量

x，y，z 笛卡尔坐标，m

α，β，γ 发射位置方位角，rad

θ 射线发射的极角，rad

δVj每个光子束占的体积，m3

［1］ 黄祖祺. 石油化工管式炉的模拟与计算机计算［M］.北京：化学工业出版社，1993：2-6.

［2］ Lobo W E，Evans J E. Heat transfer in the radiant section of petroleum heaters［J］.Trans AIChE，1939，35（1）：743-760.

［3］ Alberto P B. Generalized method predicts fired-heater performance［J］.Chem Eng，1978，95（22）：1-13.

［4］ 王应时，范维澄，周力行. 燃烧过程数值计算［M］.北京：科学出版社，1986：64-100.

［5］ Kontogeorgos D A，Keramida E P，Founti M A. Assessment of simplified thermal radiation models for engineering calculations in natural gas-fired furnace［J］.Int J Heat Mass Transfer，2007，50（25/26）：5260-5268.

［6］ Yao Jianda，Fan Weicheng. Theory and numerical study on three dimensional discrete transfer radiation model［J］.J Therm Sci，1994，3（4）：263-266.

［7］ Cumber P. Improvements to the discrete transfer method of calculating radiative heat transfer［J］.Int J Heat Mass Transfer，1995，38（12）：2251-2258.

［8］ Howell J. The Monte Carlo method in radiative heat transfer［J］.Am Soc Mech Eng J Heat Transfer，1998，120（3）：547-560.

［9］ 成珂，李新中，束鹏程．蒙特卡洛法在辐射传热中的应用研究［J］.西安理工大学学报，2002，18（1）：44-47.

［10］ 钱家麟. 管式加热炉［M］.2版. 北京：中国石化出版社，2003：128-135.

（编辑 王 馨）

Simulation of heat flux distribution in the box furnace using the Monte Carlo method

Li Na1，Yang Junwei2，Yao Yongjie3，Che Jinliang1，Xiao Jiazhi2
（1. CNOOC(Qingdao) Heavy Oil Process Engineering &Technology Research Center Co. Ltd.，Qingdao Shandong 266555，China；2. College of Chemical Engineering，China University of Petroleum (East China)，Qingdao Shandong 266580，China；3．Daqing Petrochemical Company，PetroChina，Daqing Heilongjiang 136711，China)

The effects of combustion modes，namely space combustion and wall-fired combustion，on the heat flux distribution in a double-side radiation box furnace were investigated by means of the Monte Carlo method. It was showed that，in the space combustion，the simulation results for the furnace temperature and the average heat flux of the furnace tube were consistent with industrial data basically. The simulation for the radiant heat transfer process had good applicability to the double-side radiation box furnace. The heat flux distribution of the wall-fired combustion was improved compared to that of the space combustion，the peak heat flux reduced from 58.0 kW/m2to 52.5 kW/m2，and the uneven coefficient of the heat flux reduced from 4.6 to 3.7，which was beneficial to the reduction of the local heating of the tubes. The average heat flux of the wall-fired combustion was slightly higher than that of the space combustion，which was because the radiation ability of the wall was stronger than that of flue gas.

Monte Carlo method；combustion mode；heat flux distribution；double-side radiation box furnace

1000-8144（2017）02-0222-05

TE 624

A

10.3969/j.issn.1000-8144.2017.02.013

2016-08-02；［修改稿日期］2016-11-25。

李娜（1983—），女，山东省青岛市人，硕士，工程师，电话 15954868784，电邮 lina7@cnooc.com.cn。