例谈初中数学教学中的解题策略

杨勇

[摘 要] 在初中数学教学中注重解题策略的培养，可以发展学生的思维能力，能提高学生将所学知识运用于解决实际问题的水平，从而提升学生的解题品质. 教师根据教学实际和学生的发展水平进行解题策略教学，可以使学生的思维更加敏捷，审题能力和知识整合能力得到加强，从而建立自信，为学生的后续学习和可持续发展奠定坚实的基础.

[关键词] 初中数学；解题策略；教学实例

《义务教育数学课程标准》指出：学生通过数学学习，能够运用数学思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力. 因此，在课堂教学中，教师要针对学生解题中存在的问题，注重解题策略的教学，以此培养和发展学生的解题品质，促进学生解题效率的提升，从而提高课堂教学质量，全面打造高效的数学课堂.

初中数学教学中应培养的解

题品质

学生将所学知识灵活运用到解决问题中，从而获得正确的答案，是完成解题的主要过程. 在这一过程中，首先需要学生认真审题，弄明白题目的真正意图，进而建构数学模型，这样才能保证解题的正确性和规范性. 培养学生解题的自信心，可以激发学生的思维潜能，在短时间内通过大脑对所学知识进行梳理和筛选，找出最佳的解决问题方案，提升解题效率. 这样，学生就会在不断的训练中养成良好的解题习惯，形成优秀的解题品质.

1. 培养学生认真审题的品质

审题是解题的关键，只有在认真阅读、仔细思考的前提下把握题目中的已知与求解，才能准确地分析所用的知识，从而理清思路、快速解答. 教学中培养学生认真审题的品质，能让学生静下心来思考，避免出现丢三落四、顾此失彼的现象.

如教学苏科版七年级下册“幂的运算”时，教师可以给出如下试题：已知am=3，an=5，则a3m+2n的值为多少？学生在审题的过程中会进行思考，会在大脑中梳理已学过的幂的各种运算，可以发现求解中指数相加可以看成同底数幂的乘法，由此可以将a3m+2n写成a3m·a2n，接下来每一个因数又都可以看成一个幂的乘方，也就是a3m·a2n=（am）3·（an）2，这样自然就可以代入并求出结果，由此使学生的审题能力和分析能力都得到进一步提升.

2. 培养学生解题自信的品质

学习的成功来源于内心的驱动力，只有学生在解题成功的基础上建立了自信，才有信心向更高层面发起挑战. 培养学生自信的品质，需要教师对学生的表现给予充分的肯定，让学生收获成功的喜悦，这样才能使学生在解题中由成功走向更大的成功.

初中数学解题教学中的主要

策略

万事解决都需要一定的策略，数学解题也不例外. 课堂教学时，教师要培养学生的策略意识，让学生在面对一道题目时能够迅速做出判断，筛选、过滤、组合所用到的知识，找准切入点，充分发挥思维的灵活性，提高解题效率. 思维的张力来源于学生的想象力，大胆猜想并尝试，可以帮助学生更好地找到解决问题的思路与方法，从而为后续学习积累经验做好充分的准备. 比如特殊值法、图示法等都可以将复杂问题变得简单，从而加速解题过程，提升学生的数学素养.

1. 准确找出切入点

解题重在找到突破口，也就是解决问题的切入点，切入准确可以使学生少走弯路. 教学中，教师可以引导学生通过分析题意来找出一些共性的规律，这样能方便学生在遇到问题时快速思考，精准把握所用到的知识，从而找出解决问题的最优策略.

2. 充分发挥想象力

数学教学的重点在于培养学生的创新意识和思维能力，解决问题时，要充分发挥想象力，摆脱思维定式，从而提高解题的成功率. 想象力是创新思维的翅膀，充分发挥学生的想象力，可以使复杂问题简单化，进一步提高学生的解题能力.

如教学九年级上册“一元二次方程”时，教师可以给学生出示这样一个题目：已知代数式x2+2x+3的值为8，则2x2+4x+1的值是多少？很多同学会由已知构建方程，求出x的值后，再代入求出代数式的值. 但这样费时又费力. 也有的同学在观察的前提下进行了想象，由已知代数式与待求代数式中二次项和一次项的系数存在倍数关系，进而由x2+2x=5得出2x2+4x=10，由此得出结果11，并从中感悟数学整体思想.

3. 合理利用特殊值

在初中数学练习教学中，要正确运用好“特殊与一般”的关系. 对于一些复杂的问题，可以借助特殊值进行计算，从而降低解题难度，这是一种常见的解题策略. 正确地使用特殊情况，不仅能使计算更加快速，还能使学生在化繁为简中感受到数学带来的乐趣，从而更加乐于探究和发现.

初中数学解题教学需注意的

问题

为了全面提高教育教学质量，提升学生的数学素养，在初中数学解题教学中，还需要注意一些问题. 如教学要面向全体学生，让不同学生都得到不同的发展；所给出的问题要有一定的思维含量，以激发学生的探究热情，这样才能实现教学的根本目标，也才能使解题教学取得更大的实效.

1. 坚持面向全体学生

初中数学教学要面向全体学生，使人人都能得到良好的数学教育，不同的人在數学上得到不同的发展. 因此，解题教学中，教师要根据学生的实际情况，立足于学生的“最近发展区”，分层次设计问题，这样才能避免因为整齐划一而出现“优生吃不饱、差生吃不了”的现象，从而使所有学生都能掌握一定的解题策略.

如教学八年级下册“平行四边形”时，对于两个完全相同的正方形，其中一个正方形（该正方形的一个顶点与另一个正方形的中心重合）绕另一个正方形的中心旋转，则重叠部分的面积是多少？教师对不同层次的学生可以做出不同要求，如待进生，教师可以让他们通过动手操作，发现旋转可使四分之一重合这一特殊情况，由此得出重叠部分的面积是正方形面积的四分之一. 而对于学习成绩较好的学生，教师则可以让他们通过证明三角形全等，从一般情况得出结果. 这样，所有的同学都能经历知识形成的过程并得出结果，从而提升自己的能力.

2. 问题要有思维含量

“数学是思维的体操. ”在课堂教学时，教师不能进行机械性的反复训练，那样只会增加学生的负担，使学生产生抵触情绪，教师应该为学生创设带有思维含量的问题，让学生在思维的引领下开拓解题思路，从而更好地掌握解决问题的方法.

如教学九年级上册“圆”时，教师给学生随意出示了两条弧，让学生还原成两个圆，并观察两圆的位置关系. 学生对这样的问题比较感兴趣，通过在每条弧上选两个点就可以得出一条弦，作弦的垂直平分线则可以得出一条直径所在的直线，相同的方法再做一次就可以得到两条直径所在直线的交点，也就是圆心，于是可以还原出圆. 将两个圆画出后，可以直接看出两圆的位置关系，从而顺利解决问题.

总之，在初中数学教学中注重解题策略的培养，可以发展学生的思维能力，提高学生将所学知识运用于解决实际问题的水平，从而提升学生的解题品质. 教师根据教学实际和学生的发展水平进行解题策略教学，会使学生的思维更加敏捷，审题能力和知识整合能力得到加强，从而建立自信，为学生的后续学习和可持续发展奠定坚实的基础.