发展学生数学思维品质要以“问题”为驱动

陆建辉

[摘 要] 以问题为驱动，让学生从现实生活中抽象出数学问题，可以增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，从而在自主探究与合作交流中发展学生的问题意识，并在探究与解决问题的过程中感悟其中蕴含的数学思想方法.

[关键词] 初中数学；问题驱动；思维品质

数学教学的重点是培养和开发学生的思维潜能，发展学生的思维品质，使学生在体验与探索中得到成长与发展. 以问题为驱动，让学生从现实生活中抽象出数学问题，可以增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，从而在自主探究与合作交流中发展学生的问题意识，并在探究与解决问题的过程中感悟其中蕴含的数学思想方法. 这样，学生的思维品质才能得到进一步深化，学生的数学素养才能得到进一步提升，才能真正发展学生思维的同时提高课堂教学效率.

转变教学观念，倡导以生为本

《数学课程标准》指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者. 在课堂教学时，教师要更新观念，树立“以生为本”的思想，充分发挥学生的主观能动性，让学生在探究中主动发现和提出问题，并分析和解决问题，这样学生才能真正掌握解决问题的策略，进而提高思维能力，促进学生的全面发展.

1. 让学生主动发现和提出问题

课堂教学时，教师可以让学生在已有经验的基础上发现并提出问题，正所谓“提出一个问题比解决一个问题更重要”，所以只有学生善于提出问题，才说明学生进行了充分思考，这样就能调动学生全身心参与的热情，这样的课堂效果远远大于教师给出问题. 学生主动发现和提出问题，可以使学生真正成为学习的主体，也可以使课堂更加异彩纷呈，展现出新课程的活力.

如教学人教版八年级上册“幂的运算”时，对于“同底数幂的除法”，教师可以让学生在经历探究过程的同时发现同底数幂的除法的性质，即底数不变，指数相减. 在此基础上，学生就会提出问题，如有的学生提出：当同底数幂的指数相同时，也就是指数为0，则结果是什么？也有的学生提出，如果出现了负指数，那么如何表示它的结果呢？对于学生提出的问题，教师可以让他们仍然用分数的形式表示，然后通过约分来发现结果，这样学生就可以发现a0=1（a≠0），a-p=（a≠0），由此在学生思维的过程中使同底数幂的除法向纵深处延伸. 由此可见，“启智”是数学课堂教学的第一环节.

2. 让学生自主分析和解决问题

学生是学习的主人，让学生在自主探究中分析和解决问题，才能发挥出学生的主观能动性. 在课堂教学中，教师要给学生留出足够的时间与空间让学生进行探究，这样才能提升学生的思维品质，让学生在分析和解决问题中找到解题的一般策略，从而发展学生的解题能力. 同时教师设计的题目要贴近学生的生活，让学生在解决问题中收获成功的喜悦.

如教学八年级下册“一次函数”时，教师可以给学生出示一个现实的情境，让学生通过列出解析式、画出函数图像的方式来分析和解决问题. 如某健身运动场馆的收费标准为50元/次，若购买会员年卡则可享受如下优惠：

那么你能根据一年健身的次数选择最省钱的方案吗？学生根据所给信息可以列出函数解析式，也可以在同一坐标系中画出函数图像，这样就能轻松找出最优化策略并得出结果，从而发展学生的思维品质.

注重小组合作，培养问题意识

在课堂教学的每一个环节，都要注重学生的合作学习. 合作交流可以实现学生思维的碰撞，集众人智慧于一身，从而在合作中更好地解决问题，并发现新的问题. 同时，在合作中培养学生的团队精神，这对于学生以后的成长有着重要的作用，也是每一个人适应社会发展的基本素养. 关注小组合作，能够让学生在小组合作中思维更敏捷，也能使学生获得更多的成功体验.

1. 在合作中培养学生的团队精神

小组合作是课堂教学的主要形式，它能够实现合作共赢，让个人智慧变成团体智慧的一部分，在合作中集大家之所长达成共识，从而使课堂成为学生展示自我及集体智慧的场所. 团队精神是学生成长与发展的根本，只有培养了学生的团队精神，让学生学会从团队中吸取经验、汲取教训，才能使学生的思维品质得到发展.

如教学九年级上册“圆”时，教师可以让学生在阅读教材的基础上尝试探究同圆或等圆中圆心角、圆周角、弦、弧之间的关系. 对于这样的问题，学生探究的热情很高，也可以在探究中积累解决问题的经验，但个人探究可能不够全面，所以可以发挥小组的互助作用，让学生通过小组合作来实现思维碰撞，从而得出更加全面、精准的结论. 如同圆或等圆是前提，同弧或等弧所对的圆周角相等、所对的圆心角相等、所对的弦相等，由此可以推出一些结论. 当有同学提出弦所对的圆周角相等时，就有其他同学提出不同意见，指出一条弦对应着两侧的圆周角，所以只能说弦所对同一侧的圆周角相等，从而体现出数学语言的严谨性.

2. 在交流中培养学生的问题意识

学生的小组交流可以实现思维的碰撞，不同思维水平的学生在共同探讨中可以实现情感的共鸣，让学生在交流中更好地解决问题. 培养学生的问题意识，让学生更好地解决问题，不仅是学生个人行为的体现，更多的是团体合作的结果. 只有学生在合作交流中生成更多的新问题，才能使课堂更加充满智慧与精彩.

如教学八年级下册“数据的收集与整理”时，教师可以让学生根据情境找出代表性统计指标，从而在小组合作与交流中提高学生的数据分析能力. 如要反映全班数学测试的平均水平，可以求出他们的平均分；如要进某一品牌的鞋子，则需关心各种型号鞋子的众数；而要选拔一名学生参加歌咏比赛，则需从平均成绩相近的学生中找出方差较小的学生. 这样，在小组交流中，学生就能自主提出不同的问题，从而共同解决.

渗透数学思想，深化思维品质

数学思想是数学的精髓和灵魂，在教学中渗透数学思想，可以让学生站在更高的层面看问题，从而使学生的思路更加清晰，优化解决问题的方案. 在课堂教学中，让学生经历知识形成与发展的过程，并感悟其中蕴涵的思想方法，对发展学生的应用意识和创新意识有着重要的作用，这也是提升学生数学素养的根本之路.

1. 让学生在活动中感悟数学思想

数学活动的主要目的在于解决问题，在探究问题解决的过程中，学生可以从中感悟到其中蕴含的数学思想方法，从而在思想方法的引领下激发学生的思维潜能，培养学生良好的思维品质. 教师在设计问题时要注重让学生从中提炼方法，这样就为学生思维的发展提供了平台，让学生能够更好地运用所学知识解决问题，从而培养学生的应用意识.

2. 让学生在体验中深化思维品质

學生的思维品质来源于学生的真实体验，只有亲身经历了才能有深刻的感悟，也才能促进思维的发展. 在课堂教学时，教师可以让学生在问题的引领下进行思考与探究，在思想与方法的指导下发现更多的问题，从而使学生的思维更加活跃，也让学生的思维品质在不断的体验中得以升华，真正发展学生的数学素养.

如教学九年级上册“二次函数”时，教师可以让学生从现实情境中抽象出数学问题，通过建立数学模型来解决问题，从而让学生感受到建模思想在数学解题中的重要作用. 同时，学生在建构数学模型时，要充分进行思考，关注题目中的每一个细节. 合理选择一般式、顶点式、交点式求出函数解析式，从而在比较中找到最直接的解题方案. 在此基础上，学生就可以根据解析式进行更深层次的探究，从而在激活学生思维的前提下让学生感受到函数思想的重要性.

总之，在新课程背景下，应转变教师的教学观念，突出“以生为本”的思想. 学生在问题的引领下进行探究与交流，可以发展学生的思维能力，让学生的问题意识、应用意识、创新意识都得到进一步提升，也使学生的思维空间得以拓展，真正提升学生的思维品质. “数学是思维的体操”，只有让学生在经历过程的同时感悟思想，在合作中实现思维的碰撞，才能使学生的创新思维能力得到发展，也才能使学生的数学素养得到提升.