规范细化丰富

张喜飞

【摘 要】问题解决是小学生数学学习的重要内容，有助于帮助学生积累活动经验、渗透基本数学思想方法，培养学生提出与发现问题、分析和解决问题的能力。文章对此进行了探讨。

【关键词】课时目标；实践；问题解决

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）06-0026-05

一、问题的提出

问题解决是小学生数学学习的重要内容，有助于帮助学生积累活动经验、渗透基本数学思想方法，培养学生提出与发现问题、分析和解决问题的能力。问题解决既包括常规的问题解决，也包括非常规的问题解决。我国在常规的问题解决教学上，成绩很好，如用分数求解一些现实生活中“平均分配物品”的问题。但是，在提出问题、分析问题、灵活地处理应用性问题上面，比起欧美诸国的教学，有一些不足。在非常规的应用问题教学上，我国积累了一些按照问题情境分类的教学，如行程问题、工程问题等，有专门的训练，基本面也是好的。但是，总体上较窄、较难、较偏。早期问题解决教学试图通过题型的类别训练达到“机械自动化”的程度。这种做法显然不能反映数学的思想与方法，也不能真正解决数学问题。

新课程改革以后，“问题解决”内容在经历了应用题—解决问题—问题解一系列的折腾后，教育界对问题解决这一概念从内容、目标等方面都有了全新的共识：叫什么名字不重要，重要的是教什么？怎样教？教了以后应该达成哪些目标？通过问题解决这一内容的学习达成哪些教学目标成为首先要考虑的问题之一。

二、核心概念界定

1. 课程目标与课时目标

课程目标指由国家规定的，通过课程的实施所要达到的标准和目的，是教育目的和学校教育目标的具体化，是课程的编制、实施和评价的准则。课时教学目标主要描述学生通过学习后应知、应会的行为变化。教师的主要任务是根据课程目标和学段目标以及每节课的教学任务，制定课时教学目标。

2. 数学新课标关于问题解决课程目标的阐述

（1）三维总目标：①获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。③了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

（2）四个方面阐述：①初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。②获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。③学会与他人合作交流，培养合作意识与能力。④让学生初步形成评价与反思的意识。 同时，课程标准分学段对目标做了不同的阐述，具体如表1所示。

第一与第二学段中对“问题解决”教学目标的定位有四點明显变化：一是由教师指导下发现问题并解决转变为独立发现问题并运用所学知识解决；二是学生由了解问题解决的一些基本方法转变为探索解决问题的有效方法；三是由体验合作过程转变为经历与他人合作过程，并解释自己的思考过程；四是由尝试回顾解决问题的过程转变为既要回顾解决问题的过程，还要能够初步判断结果的合理性。

“问题解决”的教学目标应定位在：经历解决问题完整的思维过程，积累基本活动经验，获得理解问题、分析问题和解决问题的基本方法，体验方法的多样性；初步学会阐述自己的思考过程，能初步判断结果的合理性，初步形成反思的意识。

三、规范、细化、丰富课时目标，落实课程目标理念

1. 构建流程图，规范“问题解决”课时目标制定过程

课程目标是制定学年目标、单元目标及课时目标的基本准则，是指导教师制定课时目标的最根本依据。因此，依据课程目标制定课时教学目标是教师的主要任务（学年目标、单元目标在相关参考书中均有论述，教师只需根据本班实际情况稍作修改调整即可）。如何在制定课时教学目标中很好体现课程目标的总体要求变得尤为重要，教师既不能随意制定课时目标，也不能单纯依靠个人经验来完成。因此，需要构建一个相对完整、规范的课时教学目标的编制流程，确保课时教学目标的制定符合课程总目标的要求，同时也符合学生的认知发展水平。根据课程目标与课程目标之间的关系，可以考虑按照如下的流程来制作课时教学目标（如图1，P27所示）：

有了以上教学目标流程图，教师在制定课时教学目标时便有了一定的依据可循，可以按照课程目标—学段目标—课时目标的顺序，在研究教材内容特点、分析学生学习起点的基础上，制定切实可行的课时目标，将课程目标的基本要求和理念落实到更为具体的课时目标中去。

2. 细化与丰富课时教学目标，落实课程目标理念

（1）多视角研究，厘清学生学情。

一是“多边形内角和”内容特点。该内容是在学生学习了三角形内角和、图形的拼组等内容的基础上展开的。例题主要是让学生自主探究四边形内角和的计算方法，同时渗透转化的数学思想，积累图形分割拼组的基本活动经验。但是通过研究例题可发现四边形内角和这一内容较为简单，学生刚学完“三角形内角和”，在此之前已经积累了较为丰富的分割或剪拼等方法进行图形转化的活动经验。很容易将研究三角形内角和的方法迁移到四边形内角和的学习中来。因此，将内容调整为“多边形的内角和”，将学习内容调整为研究任意边形内角和的知识，对教学内容进行了必要的整合，渗透转化、有序思考、模型等数学基本思想方法，帮助学生积累问题解决的一些基本活动经验等（如图2）。

二是学生的学习起点。四年级学生在此之前已经学习了角的度量，用量角器量多边形的内角度数并计算内角和。如下列这些图形中，每个角的度数是几度？请你先估计一下，再量一量。同时，学生已经学习了有关图形分割转化的相关知识，积累了一定的基本活动经验。如用七巧板设计图案、利用简单图形进行图形的拼组（如图3）。

学生在前面的学习中积累了较为丰富的关于分割转化等相关活动经验。为进一步了解学生的学习起点，随机选择四年级一个班作了一次前测（39人）。前测内容是将多边形进行有序转化，即转化为学过的简单图形。经过统计发现主要有3种情况（如图4）。

第一种情况属于无序分割，有13人，占比33.3%。第二种情况从一个顶点出发有序分割的有16人，占比41.0%。第三种情况，从内部一点有序分割的有6人，占比15.4%。其他情况4人，占比10.3%。通过统计数据可以发现，接近60%的学生能够将一个多边形通过有序分割转化成三角形。为研究多边形内角和积累了必要的活动经验。

三是学生的思维特点。四年级孩子注意力保持的时间更持久，注意力的稳定性由15～20分钟提高到20～30分钟，可以胜任更加复杂的学习任务。这一时期孩子的记忆力、理解能力、思维能力和表达能力快速发展，逻辑和抽象思维能力，归类、对比和推理能力开始增强。

（2）参照课程目标，兼顾学情，制定课时教学目标。教师以课程总目标为依据，兼顾新课标中第二学段问题解决教学目标，在综合考虑学习内容特点及学生学习起点的基础上，按照上述流程图制定了本节课的课时目标（如表2）。

以课时目标制定流程图为标准，按照课程目标—学段目标—课时目标的顺序，以表格的方式将课程目标、學段目标以及课时目标一一对应起来，便于教师随时进行对比，确保课时目标的制定过程科学规范，不走样、不超纲，更好地落实课程目标的理念与要求。

（3）“多边形内角和”教学目标的细化与丰富。课程目标能否达成最终取决于课时目标的达成情况。教师必须根据教学内容和学生学习起点，制定更为具体的课时目标才能将课程目标落到实处。同时，教师还要将课时目标进一步细化与丰富，使课时目标更加具体明确，才能有效判断课时目标的达成情况，反馈课程目标落实情况。因此，在初步制定了“多边形内角和”这一内容课时目标的基础上，教师又依据对教学内容难易程度的分析以及学生学习起点的把握，对基本课时目标又进行了进一步的细化与丰富（如表3）。

经过对课时目标的进一步细化与丰富，使得课时目标细化为15条小目标，更加具体明确，可操作性强，便于教师在教学过程中检测目标的达成情况。同时，课时教学目标的细化与丰富也使得课程教学目标的理念具体化，让课时教学目标更好地体现课程教学目标。

根据课程目标制定合理的课时目标，体现课程目标的理念，需要教师认真研究课程目标，研究教材内容特点，分析学生现有学习起点，按照完整、规范的操作流程制定课时教学目标。同时还要具体情况将课时目标进行细化与丰富，使之更具可操作性，才能使课时目标更好地体现课程目标的理念与要求。

（编辑：杨 迪）