“扫一扫”数学史料 助力课堂教学——以北师大版数学教材为例

叶荣球

（松溪县河东中心小学，福建 松溪 353500）

“扫一扫”数学史料 助力课堂教学
——以北师大版数学教材为例

叶荣球

（松溪县河东中心小学，福建 松溪 353500）

如何运用数学史料激发学生的学习兴趣，如何挖掘数学史料丰富学生的艺术情怀，如何共享数学史料，提升学生的实践能力，都成为小学数学教师要考虑的问题。在教学的过程中，笔者发现“扫一扫”教材中的“你知道吗”“读一读，讲一讲”“读一读，做一做”等都是不错的选择，“扫一扫”数学史料使小学课堂变得有趣有味有内容。

数学史料；扫一扫；教学；小学课堂

一、数学史料在北师大版数学教材中的四种呈现

数学史料在北师大版小学数学教材12册教材中的渗透与结合是比较多的，呈现方式主要有以下几种：

（一）“你知道吗？”

教材中提及的大部分史料是以“你知道吗？”这种问句的形式呈现，用文字加以简单描述。如三年级上册的“少年高斯的故事”，四年级上册的“十进制计数法”，五年级上册的“寻找质数的方法”以及六年级上册的“恩格尔系数”等等。

（二）“读一读，讲一讲”

教材中罗列的部分史料是以“读一读，讲一讲”的形式呈现，是提升小学生阅读能力和理解能力的绝佳设计。在二年级下册《方向与位置》的“练一练”的第5题就是以“读一读，讲一讲”的方式展开。这篇“读一读，讲一讲”主要介绍了指南针是在两千年前发明的。指南针是辨认方向的能手，不论把指南针放在地球上的什么地方，指针总是一端指向南，一端指向北。除此之外，在《生活中的大数》“练一练”中也出现了“读一读，讲一讲”，主要介绍中国古代记录数字的方法。

（三）“读一读，做一做”

教材涉及的部分史料还以“读一读，做一做”的形式展示。如，五年级上册《倍数与因数》的单元练习，学生通过阅读《哥德巴赫猜想》的偶数和奇数情形，完成练习。再如，六年级上册中有一道运用方程解答“以碗知僧”的问题。

二、数学史料的文化价值与实际意义

课标明确指出：“数学是构成人类文化的一个重要组成部分。”教材编写组强调，“教材不仅要适时介绍相关背景知识，还要关注数学在社会生活中的运用，追溯数学发展史料。”为此，把“你知道吗？”“读一读，讲一讲”“读一读，做一做”等数学史料进行系统“扫一扫”，发挥数学史料的文化功能与价值，对教师提升课堂教学质量，对小学生提高数学思维能力均有实际意义。

（一）“你知道吗？”的德育价值

著名思想家培根说过：“读史使人明智。”［1］张奠宙教授也指出：“科学且恰当地运用数学史有利于将‘学术形态’转化为‘教育形态’。”［2］在具体的小学数学课堂中，教师要善于挖掘有意思、有趣味、有引导性和启发性的数学史料，带着学生共同体验数学史料的美丽，进而丰富学生的艺术情怀。北师大版教材中提及的“你知道吗？”就具备这样的德育价值。

例如，笔者在给学生总结《分数》这一节内容时就采用了“扫一扫”数学史料“你知道吗”的方式。在三千多年前，古埃及已经开始使用分数记号，埃及人借助椭圆表示分数为1的分数。在两千多年前，中国已经开始用算筹表示分数。印度则用阿拉伯数字表示分数。直到公元12世纪，阿拉伯发明了分数线，这种分数线一直沿用至今。通过分数发展的“时间轴”，小学生会更清晰地了解分数的来龙去脉，也能体会到数学家的发现与总结是漫长且艰辛的。在平时的教学中，笔者也会将数学符号的发展史、数学工具的发展史在课堂小结中与学生分享，学生也乐在其中。

（二）“读一读，讲一讲”的美育价值

一位教育家说过：“数学的主要脉络就是数学史，教师对数学史的掌握，是把握数学掌握数学的教学要领。”［3］为此，在小学数学教学中，教师应秉持锲而不舍的钻研精神和科学态度。翻开数学家的记载卷轴，会不自觉地被数学家锲而不舍的精神所感染与打动，在面对生活和学习的困难时，数学家解决问题的坚定意志与决心更能影响当代的青少年。而这种精神的灌输需要借助“扫一扫”数学史料的方式实现。在数学课堂上，笔者也有意识、有目的地培养小学生的精神体悟与身体力行。讲数学史并非简单地讲数学故事，而要讲出故事中包含的道理与深意，而且不是死板地说教。譬如，学生熟悉的我国数学史上关于数学家的故事——著名数学家陈景润的成长故事，陈景润无法在讲台上讲授自己所学所研究的，但他到科研最本质的幕后，破解了哥德巴赫猜想内容，点燃了他研究的斗志，激励了他攀登高峰勇气，点燃起了他摘取桂冠的热情。数学，只是科学研究的工具之一，这个工具不仅是训练思维的体操，也蕴含着精彩纷呈的人文内涵。而这些数学家的遗闻轶事同样值得讲述给学生。

（三）“读一读，做一做”的智育价值

课标强调“数学是构成人类文化的重要组成部分之一，数学素养则是现代社会公民必须具备的基本素质。”［4］作为一名小学数学教师，也应努力通过数学课堂展示数学的文化之美，促使学生提高数学修养和提升数学思维。虽然数学史料不完全等同于数学故事，但可以通过梳理数学史料、整合数学故事，并在新课导入中得以展示。

例如，在讲授二年级下册圆周率的概念时，教师在多媒体教学设备中用图片展示古代数学家刘徽、祖冲之等在计算圆周率时的情境，让学生与古代数学家进行“亲密的对话”和“问为什么这样计算”。在这样的教学氛围中，学生比较轻松愉悦，同时也能体会圆周率计算的不容易，以及数学家们在探索道路上的艰辛与默默付出。针对二年级的小学生，教师在课堂中还增设“数一数多少字”的小问题，在多媒体中将这段文字展示给学生：“我国古代数学家祖冲之，从小热爱读书，人们称赞他是个博学的青年。他经常观测太阳等星球的运行情况，测定出的月亮绕地球一周的天数非常精确，跟现代科学测定的结果相差不到1天。祖冲之在世界各国都颇受尊重。在法国巴黎科学博物馆的‘发现宫’中有祖冲之的名字和他发现的圆周率值，西方科学家还把月球上的一个火山口命名为‘祖冲之口’。”

三、数学史料在数学课堂中的应用

“扫一扫”数学史料可以携学生共同进入数学史料天地，让穿插在教材中的文字与图片产生新的活力。

（一）运用故事导入新课时“扫一扫”数学史料

在日常生活中，尤其是在新媒体的热潮中，常常听到“扫我一下”“扫一下APP”“扫一下二维码”……实际上，在小学数学课堂中同样可以引导小学生“扫一扫”，数学课本中有意思的故事或文字资料或史料。

（二）探究数学问题方法时“扫一扫”数学史料

课标指出：“在义务教育阶段，小学生通过数学学习获得分析问题和解决问题的基本能力与方法，进而展开创新思维和多元化思考。”为此，在课堂展示内容与知识点的时候，要尽可能引导学生进行发散思维，提升探究问题的能力，使得学生在解决数学问题时不固守陈规、不拘泥于单一的解题方法，而是多思维、多层次的拓展与延伸。

例如，在给小学六年级学生讲授“分数的混合运算”时，就借助数学史料。在《算法统综》中，许多数学问题都是以歌谣的形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”的歌谣就非常有利于引导学生进行分数混合运算的发散思维。

这首歌谣的大意是：“山上有一古寺叫都来寺，在这座古寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？”分享了这首歌谣之后，请学生们进行分数运算。大部分学生都选择了如下方法进行方程式的解题。

解：设寺内有X个和尚。

1/3X+1/4X=364

7/12X=364

X=624

（三）总结数学课堂内容时“扫一扫”数学史料

翻开数学史的画卷，无数的数学家付出了艰辛，研究的成果闪烁着思想的光辉，弥漫着成功的喜悦，诉说着失败的教训。对于多数小学生来说，有的数学史料相对抽象和难以理解，因此可以在数学课堂总结内容时恰当地“扫一扫”数学史料，为学生揭开数学的精神面纱，除对其数学概念公式的恐惧与距离感。

事实上，有些数学史料并非直接在教材中体现，而需要教师在备课时自觉挖掘与发现。如，北师大版教材中的“数学好玩”中隐含着许多的史料，将其在课堂中恰当呈现。四年级下册奥运中的数学，给学生详细介绍了“奥运发展史”，提升学生对奥运的深层次理解与感知。

毋庸置疑，将数学史料融入小学数学课堂是一种趋势，而“扫一扫”数学史料也将逐步得到教师和学生的青睐，这也将是数学教师应当努力去尝试和创新的路径。小学数学教育工作者应逐步意识到数学史料的重要作用和不可替代的地位，越来越多的小学数学教师找到更多更好也加入数学史料的策略，能够让数学史料融入在数学日常教学中，还学生一个热情的、有魅力的数学。

［1］陈秀琼.关于数学史融入小学数学课堂的思考［J］.湖南第一师范学院学报，2014（2）.

［2］张奠宙.关于数学的学术形态和教育形态——谈“火热的思考”和“冰冷的美丽”［J］.数学教育学报，2002（2）.

［3］曾雄.浅谈数学史对小学数学课堂教学效率的推动作用［J］.世纪之星创新教育论坛，2015（4）.

［4］义务教育数学课程标准2011［S］.北京:北京师范大学出版社，2012.

（责任编辑：陈志华）