关于计算第二类曲面积分的一种巧妙的方法——化第二类曲面积分为第一类曲面积分

西南交通大学峨眉校区(614202) 张 雁 ●

关于计算第二类曲面积分的一种巧妙的方法
——化第二类曲面积分为第一类曲面积分

西南交通大学峨眉校区(614202) 张 雁 ●

对于第二类曲面积分的计算，我们常需轮换对称性，这种方法多会涉及将曲面分块讨论，且会涉及相应曲面的侧向;或添加辅助面使用高斯公式求解，两者的运算量都大．本文拟在用两类曲面积分之间的转换公式求解，对文中所举例子，你会发现无需积分计算就可找到结果．

流速场;单位法向量;第二类曲面积分

一、转化公式

二、应用举例

注:这里无需讨论轮换对称性．

注:这里无需添加辅助面使用高斯公式计算．

 3．教学改革的保障—科学评价机制随着科学技术的日新月异，现在教学方式随之改变，现在教学手段的应用提高了中学数学教师教学的效率和质量．传统的教学手段将教师和学生限制在狭隘的课堂之中，限制了学生的思维和能力．而数学学科需要强大的逻辑思维能力和抽象能力．现代化的教学手段包括幻灯机、投影仪、多媒体教学等等，不仅将知识教授给学生，同时也在让学生感受到另外一个世界．多媒体改变了对学习的认知，它可以将数学的平面知识立体化，让学生得到最直接、最真实的思维和景象，从而让学生得到了更多的知识．运用多媒体可以让学生在学习中变得活泼轻松，寻找数学学习的乐趣．中学数学教师的教学工作量比较大，如果在教学中使用多媒体，可以减少中学数学教师的工作量，增强学生之间的互动和交流，能够更好地了解学生的学习状况，从而有利于学生学习效率的提高． 

新课标指出数学教学要重视学生的个体化，就个体的差异因材施教．学生在学习过程中，会呈现出不同的差异和认识水平，体现层次的差异．这就要求教师要及时了解不同学生的不同状况，进行综合性的评价和判断，并且根据学生的发展状况和学习层次差异指定出教学方案，全面提升所有学生的学习成绩以及综合素质．学习是个日积月累的过程，在评价时，学生不可避免的会出现层次化，这时就需要教育工作者保护好学生的自尊心，当学生出现状态不理想和学习成绩不稳定时，教师要关注学生的内心需要和情感需要，提高教学改革的有效性．

新形势下，新时期的教育教学改革，要注重现代社会发展所需要的人才，培养能适应社会的人才，让学生有足z2=R2(z≥0)的上侧．

原积分

三、总结

该方法对于柱面，球面，平面的第二类曲面积分，相比较与代计算公式，化为投影区域上的二重积分，或添加辅助面，使用高斯公式求解，都比较简单．

［1］西南交通大学数学教研室．高等数学(下册)［M］．北京:机械工业出版社．P128够的基础施展自己的才华．中学数学教学改革要根据新课标的要求，从教学内容、教师素质、教学方法、教学评价等方面为中学数学教学改革指明发展的基本方向．保证中学数学教学改革要有自己的纲领，使教育工作者有改革的依据．促进中学数学改革具有卓越的成效，为培养创新型人才奠定坚实基础．

参考文献

［1］孙昌珍．中学数学教学改革与人才培养创新探究［J］．人才资源开发，2015(12)22－26．

［2］陈燕．问题导向式数学的模式构建—职前数学教师的培养研究［J］．西南大学，2013(04)56－59．

［3］苏小平．信息技术与中学数学课程整合中新型教学模式的探讨与实践［J］．首都师范大学，2005(05)123－125．

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1008－0333(2017)03－0006－01