让学生的思维灵动起来——《异分母分数的大小比较》教学记

江苏省苏州市高新区达善小学校 陆敏红

让学生的思维灵动起来
——《异分母分数的大小比较》教学记

江苏省苏州市高新区达善小学校 陆敏红

在异分母分数的大小比较的课堂上，课堂伊始，我让学生举例说说分数的意义、分数的基本性质，再说说我们运用分数的基本性质可以解决哪些问题。

接着出示问题：小明和小芳看一本同样的故事书，小芳说：“我已经看了这本书的。”小明说：“我已经看了这本书的。”谁看的页数多？

学生读题后，先说说要比较谁看的页数多，就是比较什么？

学生：就是比较这两个分数的大小。哪个分数大，就是谁看得多。

师：这两个分数因为分母不相同，所以我们不能一下子看出它们的大小。想想看，你可以用什么方法比较出它们的大小？先自己比较，再在小组里交流。交流结束后，各组汇报这两个分数比较的方法及结果。看看哪些小组的方法较多，哪些小组的方法较简便。

学生汇报：

追问：你怎么想到要把它们化成小数再比较的呢？

生A：因为它们的分母不一样，直接比较不出来，我们已经学过把分数化成小数，所以就想到把它们都化成小数，就可以很容易地比较了。（板书：方法一：化成小数）

追问：你为什么要先通分再比较？

生B：因为通分之后，它们就是同分母分数，分数单位相同，分子大的分数就比较大，所以就容易比较了。（板书：方法二：通分）

学生C：我是根据分数的意义画图进行比较的。

我便让学生来板演他的示意图。

追问：你为什么要想到画图？

生C：因为从图中更容易看出它们的大小。

关于用作图法来比较它们的大小，你有什么要提醒同学们的吗？

生C：画示意图的时候要务必能尽量准确地表示两个小数的位置。

学生D：把两个分数的分子分母都乘2，可以得到两个新的分数，，根据分数的基本性质，，所以，所以

我把他的方法一一板书，然后问学生是否明白，学生纷纷点头，并对D投去赞赏的目光。

追问：D同学的方法里借用了哪个分数？

那么，你能把这两个分数以作为参照数来进行大小比较吗？

为了让学生消化这几种方法，我让学生从中找出自己最喜欢的和认为最简便的两种方法与同桌进行交流。

提问：以上方法中，你比较接受哪种方法？哪种方法最简便？在后面的练习中，你觉得你会运用哪些方法去比较它们的大小？

我们只需用一种方法就能比较出它们的大小，如果我们选定了我们喜欢的方法，别的方法怎么办？

总结：我们可以用自己最喜欢的方法解题，并用其他的方法对结果进行验证。一般来说，我们都可以用通分的方法进行比较，这是一种相对通用的办法。

练一练：先出示这几组分数，让学生用自己喜欢的觉得最简便的方法进行比较。

根据学生的回答板书：

学生用同样的方法比较第三、四组分数。

让学生比较这几组分数有什么共同点。同学们经过比较发现，这几组分数的分母不同，但是分子都相同。根据分数的意义来比较可以得出规律：分母相同的分数比分子，分子大，这个分数就较大；分子相同的分数比分母，分母越大，这个分数就越小。

教学用书对这一课的教学要求是：努力引导学生理解和掌握先通分再比较异分母分数的大小的基本方法，而其他方法则视情况灵活处理。教学用书建议强调先通分再比较大小的方法，认为理由有二：一是能巩固通分的知识，形成必要的通分技能，从而把分数加、减法计算所需要的基础练扎实；二是这种方法适用于比较分数大小的一般情形，具有较强的普适性。数学家纳皮尔说过：我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。为什么我们一定不可以不用通分去比较这些分数呢？

数学，是思维的体操。在这一课的教学中，我注意让学生通过自主探索和交流，掌握多种异分母分数大小比较的方法，体会了比较方法的多样性。无论是用分数的意义来进行比较，还是把两个分数跟1或比较，亦或是用示意图比较，学生都在进行积极的数学思维，同时也都发展了他们对分数的数感。分数不同于整数和小数，它们的大小与自身的分子或者分母的大小不直接相关，唯有将其通分，才能使它们的单位相同，可以进行直接比较，达到与整数、小数等数的认识的统一。而如果仅仅使用通分的方法来比较，课堂便会显得沉闷，思维也就没有用武之地，机械枯燥地通分，将让学生对这一内容感到乏味。所以，对于五年级的学生来说，能够根据分数的意义判断不同分母分子的分数的大小，既激发了他们对于数学的兴趣，也使得学生对分数的理解又上升了一个层次，达到了一次飞跃。学生能够用多种方法来比较这些分数，他们灵动的思维难能可贵，数学课变得有趣，不同的方法让他们感受到思维带来的成功的喜悦，而这些分数也变得不那么单调，而是有些可爱了。

华罗庚说过：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。方法的多样化，培养了学生思维的创新性。在多样化后莫忘及时优化，让学生都能掌握最普适、最高效的方法，才是我们教学的目标，也是新课程标准的宗旨。