数学建模提供数学与现实生活的联结

赖明治，舒宇宸



数学建模提供数学与现实生活的联结

赖明治1，舒宇宸2

（1． 台湾交通大学，台湾 新竹；2．台湾成功大学，台湾 台南）

《数学建模教学与评估指南》将数学教师带入一个之前较少涉猎的领域——数学建模．数学建模就是如何将数学应用到现实生活的历程，非常值得数学教师在课堂教学中引入，以加强学生学习数学的动机．因为数学建模的概念在教师培养的过程中，或是在加速的数学教学中是常被忽略的，最后在教学现场只剩标准而乏味的算数问题．而该书配合不同的学习阶段，小学到初中、高中及大学，各给出如何将原本纯数学的教学问题改成建模问题的例子，並配合学生的数学能力，给出对应的生活情境．如小学的加减问题转化为旅游野餐的食物准备；高中斜率问题转换为打工薪资比较问题；到了大学则以微积分差商来评估无人机飞行安全问题．每一个都是由原始的数学问题出发，透过添加意义与解释来转变成建模问题．这几个例子给老师一个起点，一个将教学现场的问题连结现实生活问题的方式．

数学建模历程通常是反向的，也就是将现实生活问题透过数学来解决，就像书中提到的，该去哪个加油站加油的问题一样．虽然在繁琐的日常生活中，这有一种为赋新词强说愁的感觉，但是学生甚至老师都会有这样的感觉：“这根本是未定义完全的数学问题！”其实，生活中有哪件事情是完美的呢？不完美的故事才有遗憾，才能引人深思，不是吗？学生为了解决这种现实生活的问题，就得自己找寻故事中不足的片段，一步一步将这个故事拼完．这不就是教育中想要培养学生自我思考、动手做的能力吗？书中这些数学建模的例子就留给读者自行阅读、体会並思考了．这里所强调的数学建模，绝对不是用以取代整体的数学课程，而是在原始的抽象训练之外，提供与现实生活的连结，以增强学生应用数学的能力．

《数学建模教学与评估指南》在3个不同的学习阶段，小学到初中、高中以及大学都设独立章节给予更多数学建模的例子，並依据学生的数学及心理成熟度来建议教师在整个过程中该扮演的角色及指导原则．数学建模是一个需要时间培养的能力，它不像一般数学问题有一个完全正确的答案，更鲜少会漂亮地有一个快速的解法！所以在过程中，教师的陪伴是非常重要的．除了鼓励学生不畏挫折，给学生指引方向，更必须多一双发现学生数学以外优点的慧眼；就如同毕业后去工作一样，专业能力固然重要，缺了内部沟通、公开展示，也不过像是自己开了一部超强挖土机暴走一样，怎么也盖不出一栋大楼来．教师在教学现场究竟要带给学生什么？又想要学生在他们的未来探索中留下些什么？教师必须打开学生心中“你的数学很棒”的另一扇门．

《数学建模教学与评估指南》也对数学建模的历程给了一个评价方式．如果读者已全然了解数学建模的精神，就会发现那其实也是一种建模，是用一个简易的方式来评价学生的学习历程．但教师必须了解到，这绝对不是要分个高下，而是提醒学生还有哪里可以做得更好．硬要给出分数加起来，难道是为了让大家排成一条线容易给奖吗？容易升学吗？难道就为了如此要大家拿贝多芬跟莫内来比较吗？所以，该书的最后提醒读者，数学建模是一种艺术，是一种品味．其实，每个人可以对数学建模有不同的认识．有了它，数学精彩了，数学课不再只是囚禁在纸与笔牢笼中的数字竞赛那般无聊了．

[责任编校：周学智]

Mathematical Modeling Provides a Combination of Mathematics and Real Life

LAI Ming-zhi1, SHU Yu-chen2

(1. Chiao Tung University, Taiwan Hsinchu, China;2. Cheng Kung University, Taiwan Tainan, China)

G40–03

A

1004–9894（2017）06–0009–01

赖明治，舒宇宸．数学建模提供数学与现实生活的联结[J]．数学教育学报，2017，26（6）：9．

2017–11–25

赖明治（1966—），男，讲座教授，博士，主要从事科学计算与流体力学研究．