基于问题的互助学习——以 “比例的意义”的教学为例

◇李培芳

学习是个性化的过程，学生的学习速度和学习水平不可能一致，有学习就有差异。然而在班级授课制下，教师往往无法全面顾及活生生的每一个鲜活的个体。于是，学习速度快的学生不得不在一定的程度上“陪学”，陪着学习速度慢的学生慢慢地学；学习速度慢的学生有时候也在“陪学”，他们陪着学习速度快的学生学自己一时无法理解的内容，这是一个问题的两个方面。

学习差异真实存在且无法回避。教学唯一的途径是利用学习形成的差异，不可能也不应当企图消弭学习的差异。然而如何利用学习差异帮助学生学习一直是班级授课制下的难题。据此，我们开展了“基于问题的互助课堂”的研究。我们发现：互助课堂或是一个可行的途径。

一方面，学生是喜欢互助的。在助人方面他们是天生的“慈善家”，对几乎所有人，孩子都有天然给予帮助的自觉自愿，这种自觉的行为本身就是目的，没有附加条件的目的。同时，孩子更愿意接受来自同伴的帮助。特别是在学校的学习中，我们观察了很多师生一对一的交流与学生之间一对一的交流，事实是，不管多么融洽和谐的师生交流都无法与学生之间的交流相比。

另一方面，互助让课堂有质量地“慢”下来了，尤为可贵的是，那是全体学生都能接受的“慢”。以前的“慢”可能是学习速度快的学生听老师重复讲解，现在的“慢”是学习能力强的学生在帮助同伴，同时也在检验自己是否可以完成“成功地帮助同伴完成学习”。在这样的“慢”里，没有人在学习之外。

基于上述思考，我们不断探索基于问题的互助课堂的形态与策略，以期在班级授课制的前提下探寻有效的个别化教学的方式。

本文试图通过“比例的意义”这一教学课例，反映出基于问题的互助课堂的课堂形态与教学方式。这一课例是笔者刚上完的一节常态课，也算是我们研究互助课堂最新的样态吧。

教学过程

一、根据课题提出问题

（教师出示课题：比例的意义）

师：同学们，今天我们要学习“比例的意义”，你们有什么问题要问吗？

生：什么是比例？

生：比例有什么用？

生：比例和比有什么关系？

（教师根据学生的回答，即时板书上述三个问题）

[意图与思考：基于问题的互助课堂，首先要有问题，问题的来源最好来自学生。新课之始，让学生根据学习课题提问题是一种常用且有效的方式。有的老师会觉得这个问题好像成了一种“套路”，很多学习内容都可以这样问，学生一般也都从“是什么”“为什么”“怎么样”三个方面提问题。这种雷同的问题使很多老师甚至都不好意思问了。其实不然，“是什么”“为什么”“怎么样”是一种全面而相对缜密的思考方式，即便是大哲学家也常常这样思考问题。我们发现“就着课题提问题”可以适用于许多教学内容，常问常新，无须回避。]

二、尝试自学解决问题

师：就这三个问题，有两种学习方法供大家选择，方法A是老师将这三个问题向同学们讲了，方法B是同学们自己看书学习，你们选择方法A还是方法B？

（学生都选择方法B并独立看书学习）

[意图与思考：好的教学一定是充分发挥学生学习主动性与积极性的教学，基于问题的互助课堂也不例外。本环节，有的老师可能觉得没有必要，因为学生必然选择B。必然选择的问题还要问吗？其实还是要问的，这一问问出的是对学生的尊重，给出的是学生学习方式选择的权利。这样的做法对学生自主学习意识的建立是有帮助的；另一方面，也旨在培养学生对学习的责任意识，因为学习方式是自己选的，学习责任也就需要自己去承担。]

三、同伴互助交流所得

师：这样，每位同学对这三个问题都有自己的想法，请每个小组的B同学将自己的想法与A同学说一说。A同学认真倾听并负责在观点不同的地方提出来讨论。

教师重点观察学习困难较大的学生所在小组的讨论情况。以观察结果为根据，确定下一环节全班讨论时“讨论什么”。

[意图与思考：基于问题的互助课堂，互助是学习的重要方式，同桌两人以A同学、B同学作区分，在互助的具体环节中，相对难的问题由学习能力较强的A同学阐明观点，相对简单的问题由B同学阐述观点。交流时，一般是同桌交流，同桌交流可以保证学生交流时不 “溜号”且交流的频率高。当同桌无法解决问题时，根据情况可以向前后桌寻求帮助，或者保留问题在全班讨论时提出。]

四、师生交流深入学习

师：有没有同桌互助无法解决的问题？

生：“比例有什么用”我们好像不太明白。

师：有同样问题的请举手（约三分之一的同学举手）。这样，咱们先来确认前两个问题是不是清楚了（学生表示都清楚了）。那请大家合上书，老师检查一下大家的学习情况。谁能说说什么是比例？

生：就是两个比，比值相等。

生：就是用等号把两个比连起来，有四个项的式子。

生：1∶3=2∶6，这就是比例。

师：大家能举例，也知道比例是什么样子，但是无法说出什么是比例，说明大家还需要学会归纳总结。什么是比例呢？比例就是表示两个比相等的式子。用什么来表示它们相等呢？用等号。来，同桌之间互相说说什么是比例。

（即时巩固：同桌两个学生分别写一个比例，互助检查）

师：第二个问题，比例和比有什么区别，大家也都清楚了，老师问一个问题，比例和比最大的区别是什么？

生：比例有四个项，比只有两个项，前项和后项。

生：比例有两个比号，比只有一个。

生：比例有等号，比没有。

生：比例有两个比，比只有一个比。

生：比例是等式，比不是等式。

师：同学们觉得哪个回答最好？（大部分认为最后一位同学的回答最好）是啊，前面几位同学发现的是它们表面的不同，这位同学看到了实质上的不同。

师：“比例有什么用”同学们普遍觉得有困难，我们等会儿集中来讨论。

[意图与思考：在基于问题的互助课堂里，教师常常处于不知道教什么的状态，因为你要教的是同学互助无法解决的问题，同学互助能解决的就交给他们自己解决或群体讨论解决。教师可以从如下两方面寻找“互助后该教什么”：一是课堂观察，特别是到“学习困难较大的学生所在小组”那里去观察讨论的情况；二是在深入理解教材与深刻读懂学生的基础上做出教学判断，在这方面教师的经验与学习同等重要。]

五、课堂练习确认学习

1．会举例。

同桌互助：各举一个例子后，判断对方写的对还是错。找出特别好的例子或有错的例子，全班交流。

同桌交流：说出自己举例的方法，让同伴按照你说的方法再举一个例子。

2．会判断。

和 0.15∶0.45能否组成比例。

（第①题后，教师提醒书写格式）

师：在互助时候有没有发现同学中可爱的错误，说出来给大家提个醒，这对大家都是莫大的帮助。

生：刚才某同学求比值时忘变倒数了。

师：谢谢出现错误的几位同学，每一个错误都是一个提醒，错误提醒了你，你可别忘了提醒全班哦。

3．会改错。

师：第②题，如果改动其中一个数，让它能组成比例，你会改吗？

（学生尝试，汇报交流）

4．会创造。

①用10以内的自然数创造一个比例。

②用12的因数创造一个比例。

③用10以内的合数创造一个比例。

说明：题③没有答案，老师抱歉地表示出错题了。其实这是老师故意出错，这个错让学生的思考强度有不小的增强，同时让课堂更好玩了些。

[意图与思考：在基于问题的互助课堂里，学习发生在学生之间的比较多，老师教得少，学生到底学得如何，互助是否有效，这是老师很担心的问题，也是该学习方式是否有意义的关键考量。因而，在我们的课堂里，强调保证至少15分钟的练习环节，这个环节通过一些针对性、全面性的问题来确认学生的学习效果。我们发现，学生很喜欢这个环节，因为不只是老师，学生也非常着急地想知道自己的学习效果。学生对问题是有喜好的，因为问题可以照见他们的成功，也能照出他们的不足。]

六、协同互助深度学习

师：下面，我们一起来思考“比例有什么用”。谁愿意分享一下你的思考？

（没人举手，学生面有难色）

1.照片放大与缩小中的比例。

（课件出示图1）

师：哪一张照片，你觉得别扭、不自然，像是被处理过的？

图1

生：右边那张。

师：为什么？

生：因为那张不成比例。

生：因为右边那张看上去，头显得特别大。

师：大家眼力真好，没错，右边的照片老师处理过了，将头拉长了。一般的小孩儿，头与身体的比是1∶4。我们来看看正常放大后应该是怎样的，如图2。

图2

师：从图2中，你能写出几组比例？

（学生写比例，汇报，互查互助。略）

2.影子也是讲比例的。

师：你能找出图3中明显的错误吗？

图3

（学生都能发现影子的长度不对）

师：是这样的，其实影子也是讲比例的。我们接着来看图4。写出你从图中看到的比例。

（学生写比例，汇报，互查互助。略）

3.回到问题：比例有什么用？

师：看了这两个例子，你能说说比例有什么用吗？

生：生活中很多地方存在着比例，学了比例就可以解决生活中的问题。

图4

生：可以用比例来判断图片是不是变形了。

生：学了比例，可以运用到生活中。

师：同学们的感觉真好，生活中确实存在着大量的比例，要发现这些比例，就需要有数学的眼光，只有学了比例才能发现比例。当你发现了比例后，就可以运用比例的知识去解释一些现象甚至解决问题，当然这需要我们更深入的学习才行，今天我们只是初步认识比例的意义，更多的数学奥秘还等着咱们一起去探索。

[意图与思考：这个环节有的老师可能觉得应该前置到“环节四：师生交流深入学习”中，因为毕竟是学生都不会的问题，应该在前面的全班讨论中一并解决。其实不然，主要原因是：前几个知识点是本课的重点与核心，是学生本课应知、应会的，而“比例有什么用”这个内容是知识的拓展，在后续的教学中还将予以重点讨论，这里的学习只是让学生看到数学的应用价值，同时尝试用数学的眼光观察世界。另一方面，由于这一内容有趣、有挑战，在课末，仍然能吸引学生的学习注意。此外，更多老师教学时会将这一板块作为教学引入的情境，让学生从图中找到数据，写出比，再通过计算，发现两个比的比值相等，而后揭示比例的概念。笔者更倾向于将这一环节放在课的最后，因为让学生先掌握比例，再用比例的眼光看生活中的现象，这样的学习更有挑战性，且教学重点内容放在课前最黄金的学习时段，将有利于提高教学的实效。值得一提的是，在本环节的教学过程中，教师较少组织学生互助学习，师生的共同思考成了本环节学习的主要方式。教学方式的选用不应当也不可能是简单机械的。倡导什么不意味着只施行什么，因地因时选择合适的教学方式或许才是最好的方式。]