经济容积率的“经济”属性问题辨析——一个立足利润视角的思考

朱 凯1,李 莉

（1.浙江工业大学 建筑工程学院,浙江 杭州 310014; 2.浙江长征职业技术学院,浙江 杭州 310023）

经济容积率的“经济”属性问题辨析
——一个立足利润视角的思考

朱 凯1,李 莉2

（1.浙江工业大学 建筑工程学院,浙江 杭州 310014; 2.浙江长征职业技术学院,浙江 杭州 310023）

阐释经济容积率的内涵,梳理并总结城市建设中既有的经济容积率测算方案、思路和方法,剖析并明确现时期经济容积率测算研究中存在的一些“模糊”争议问题,如利润额与利润率、值与区间等问题的甄别,测算原理及对应技术方法的遴选,进而提出经济容积率测算的建议性优化方向。

经济容积率；利润最大化；经济效益

现阶段,从国家新型城镇化规划出台,到自主创新示范区、自贸区、跨境电商综合试验区等国家级新型平台的探索式建设,乃至从浙江省走向全国的特色小镇建设理念,无论是地方实践,还是国家政策,都已表明：城镇空间的利用也开始逐步由增量扩张模式走向存量优化模式。这一过程中,各类示范区、自贸区、试验区以及特色小镇等载体都绕不开一个基本问题,即如何更加充分有效地利用承载各类载体活动的土地资源,而容积率毫无疑问则是这一问题的重要突破口之一,且在城镇建设领域,容积率作为城镇发展引导与管理的重要内容,无疑是相关理论研究和应用实践都需要涉及和关注的重要概念。

一、经济容积率的内涵

以容积率为研究对象,根据分析视角或测算方法不同,对应的概念分类及其侧重点也较为多样,经济容积率便是容积率众多概念中的种类之一,而对其展开的研究也是立足容积率的经济属性,从效率视角直接回应优化土地资源利用导向的容积率研究内容之一。

经济容积率作为一类容积率概念实则是对于容积率经济属性的强调,有着自身的特定研究内容,其被作为研究对象在目前的相关研究中有着多样的表现形式,但整体而言,在目前相关具体研究过程中均有着一定的共性,即均从数量和效益角度对容积率进行解析或测算,并通常构成对容积率进行研究的主体部分,如规划地块容积率确定过程中测算方法的探讨（查勇[1],1998）、土地利用潜力分析中容积率角色的思考（赵奎涛等[2],2005）、旧城改造中的容积率测算（王国恩[3],1995）和有关经济分析方法（胡庆钢等[4],2008）等。概言之,此类以容积率为研究对象,并涉及关联经济测算内容的研究,均属于经济容积率的范畴。与此同时,现时期尽管经济容积率因研究的丰富表现形式而带来了概念界定的多样性,但诸多表现形式在从数量和效益角度对经济容积率进行解析的过程中,多是会选择以投入产出的比较判断作为研究的出发点。

笔者将经济容积率的理论概念在已有相关研究基础上进一步明确和具体化,加之市场经济条件下,经济容积率的“经济效益（即利润）”内涵已使其成为各级政府、各类社会机构（组织）以及投资者等开发主体关注的重点这一现实情况,界定经济容积率的具体内涵为：在对土地进行开发建设的过程中,设定开发主体以获得利润为目的,且以追求利润最大化为目标,通过预先测算投入、产出及收益情况,为开发主体提供理论性的临界参照、并从经济效益方面有效约束开发建设行为的容积率。

由经济容积率的内涵可知,经济容积率的测算本身即是诸类规划建设分析中从经济效率视角确定容积率的一种途径,但与其他容积率研究不同,其是以开发主体获取最大利润为测算的前提假设,旨在为规划建设分析中的容积率确定提供基于开发主体效益视角的导向性参照数值。

二、经济容积率确定的测算方案、思路与方法

经济容积率测算的途径包括测算方案、测算思路和推导方法等内容,本文结合既有的相关研究成果,将各部分内容进行系统的梳理和提炼。

（一）经济容积率确定的测算方案

根据研究地块（地区）自身用地性质综合性和单一性情况的不同,在建立经济容积率与利润之间的关系并进行测算时所采取的方案会有差异,即：一类是将各类性质的用地统筹考虑,计算整体（平均）经济容积率,即进行整体核算；另一类是针对不同性质的用地分别计算各自对应的经济容积率,即进行分别核算。

整体核算的方案目前的应用通常需要一定的前提假设来降低实际测算过程中的复杂性,通常会假定特定地块（地区）内用地的整体经济容积率与各类用地（规模比例）组合是一一对应的,即经济容积率确定则各类用地的组合就确定。按照该思路,可以通过经济容积率这一中间环节将用地类型组合与开发主体所追求的利润建立联系,得出利润与经济容积率之间的数量关系,继而根据利润要求测算出对应的容积率,与此同时,各类用地的组合情况也相应确定。

分别核算的方案通常是直接将不同性质的用地进行板块式划分,然后针对不同的用地类型及其对应板块分别建立经济容积率与利润之间的关系,在实际计算过程中多借助特定功能用地的法定利润率,通过利润与容积率的关联关系,测算出不同用地类型对应板块的容积率。

在实际应用过程中,以上两种方案在一定程度上均存在着简化性的特征,通常需要同时尝试两种方案,进而互相校核；或是将两种方案结合使用,以期提高结论的相对科学性。

（二）经济容积率确定的测算思路

尽管经济容积率的测算方案有着整体核算和分别核算的差别,但二者在测算原理的应用方面是具有通用性的,目前常用测算思路主要是围绕基于投入产出关系的平衡方程和函数式展开。

1.基于“开发总投入*利润率=总产出-总投入”平衡方程的测算思路

在“开发总投入*利润率=总产出-总投入”的平衡方程中,假定房产价格、地价、建安成本等因素已知,分别针对不同用地类型板块进行经济容积率核算；亦或是增加不同容积率的区块（规模）比例组合与整个地区的整体容积率一一对应这一前提,进行整体经济容积率的核算。二者在实际应用中的不同之处在于前者是以被研究对象内各个板块的用地类型和面积大小已知为前提,后者是以被研究范围的整体面积已知,各类用地的比例组合与整体容积率是一一映射关系为前提。此测算思路的优势在于实际应用较为简便,劣势在于存在较多预先设定的前提。

2.基于利润最大化原则的函数式测算思路

不拘泥于“开发总投入*利润率=总产出-总投入”的平衡方程,借助收益和成本与经济容积率之间的函数关系,推导利润与经济容积率之间的函数关系,并通过利润最大化原则求解经济容积率的测算思路,从开发主体获取利润的初衷出发,在整体核算和分别核算两种测算思路中,应用利润最大化这一原则,确定开发主体在取得最大利润时的临界经济容积率数值。此思路解决了前者中对于利润率的依赖,提高了收益成本核算的灵活性,但在目前实际应用中,没有前者普遍。

（三）经济容积率确定的推导方法

基于“开发总投入*利润率=总产出-总投入”的测算思路主要是指通过成本、收益和利润之间的平衡关系建立方程,基于利润最大化原则的测算思路主要是推导经济容积率与开发利润的函数关系式,依托以上两种测算思路,本文将既有相关研究中对应的经济容积率推导方法和结果亦进行了梳理。

1.以成本、收益和利润的平衡方程为原理的推导方法

王国恩等（1995）在解析旧城改造的开发成本之时,将成本解构为城市土地出让地价、拆迁安置补偿费、新建建筑综合造价以及贷款利息等部分。查勇（1998）、赵奎涛（2005）、咸宝林（2007）[5]、胡庆钢（2008）等学者继之在解析开发成本的同时,增加了对于开发过程中投入产出原理的探讨,即“开发总投入*利润率=总产出-总投入”。此外,由于新建与拆迁改造过程中的经济容积率确定在计算时的差异主要体现在开发成本中拆迁安置补偿费用的有无,应用的原理基本相同,故而本文将两类情况在同一测算方法框架下进行解析。

根据“开发总投入*利润率=总产出-总投入”的原理,新建地区的经济容积率确定平衡方程为：

（P地+P造F规）（1+r）nm=P售F规-[（P地+P造F规）（1+r）n]；

拆迁改造地区的经济容积率确定平衡方程为：

（P地+P补F现+P造F规）（1+r）nm=P售F规-[（P地+P补F现+P造F规）（1+r）n]。

其中,涉及的变量有单位面积土地出让价格P地（一般称标准地价）、单位建筑面积拆迁安置补偿费P补、单位建筑面积建筑安装费P造、单位建筑面积售价P售、现状容积率F现、规划（经济）容积率F规、利息率r、融资期限n、行业法定利润率m、现状用地面积①由于在方程两边均含有用地面积,所以可以同时抵消,但这类表述在很多现有容积率测算研究中均未曾提及。等。

国内部分学者基于相同原理,进行了确定经济容积率测算方法的推导,并得出各自对应的推导结果（见表1）②不同学者的研究中对于同一变量的表示符号存在差异,但并不影响对测算结果的评述,故本文未将其替换为本文中变量的表示符号。。在相同的计算原理下,有关学者的研究结论差异除了由于拆迁与新建这两种方式的不同而带来了拆迁补偿费用的有无这一差异之外,其主要不同是由于对开发建设周期中利息率相关核算问题的认识存在分歧,即在核算过程中将利息率纳入开发成本时,选择的计利方式和确定的计利时段有所不同③结合实际情况,笔者认为该原理下的计算方法为复利计算下的整个贷款年数与实际操作更为贴近。。

表1 经济容积率测算的相关结果列表

2.以开发主体利润最大化为原则的推导方法

通过函数关系式求解经济容积率的方法是在开发主体利润最大化前提下确定最为“经济”的容积率。该测算方法需要以总产出（收入）和总投入（成本）与经济容积率之间明确的函数关系为基础,即以“利润=总产出-总投入”为原理,推导出利润与容积率的函数关系式,进而通过数学求导,计算出利润最大化时的经济容积率临界值。

关于该类测算方法,学者廖喜生[6]（2003）、蒋美荣[7]（2008）等以利润最大化为原则④这些学者在论断的过程中一直应用“利润率”的概念,笔者认为其应当采用“利润最大化”概念。,假定经济容积率与成本和售价存在线性关系⑤其中,P、C和π分别代表了单位建筑面积的售价、成本和利润；α代表单位建筑面积除密度、容积率影响住宅价格以外的所有各种因素共同构成的住宅价值的总和；μ表示单位建筑面积基本的建筑成本,β、τ分别代表容积率对售价和成本的影响系数。,得到如下函数关系式：

P=α-βF；C=μ+τF；π=F（P-C）。

继而,根据利润最大化原理,推导求得经济容积率和利润的临界值等结果。

三、经济容积率测算中的现时“模糊”问题

现有的经济容积率测算过程中存在着一些阐述模糊的问题,尽管在具体的计算关系和思维论断中未曾提及,但实际上却已将之回避,并进行了或对或错的运用,涉及到经济容积率的溯源认识、自身属性把握、测算途径辨析等方面。

（一）溯源认识：利润最大化与利润率最大化

结合经济容积率概念的内涵,追求利润最大化,在对其进行测算的过程中,既符合理论原理,又具有一定的实践基础。事实上,在融资需求能够得到满足的前提下,开发主体追求的是利润额最大化,并非利润率最大化。最大利润率并不意味着最大利润额,这取决于前期的投入,即实施地块开发（或改造）的成本。若A方案的成本较B方案要大,但利润率小于B方案,并不能直接推导出A方案的利润额会小于B方案,相反,A方案的利润额亦有可能大于B方案（见图1）①本文图片来源于作者朱凯自绘。。虽然利润率最大化并不意味着利润额最大化,且二者并不存在充分和必要关系,但是二者在目前的研究和应用中多被相互混淆,并未进行区分。

图1A、B方案的假设情况抽象示意

在实际开发（改造）过程中,投资成本通常与开发主体的意愿以及相关既定要求等具有关联性。对某一地区的开发（改造）而言,尽管补偿费用、购地成本等指标可能存在相同或相似的现象,但由于建设标准、融资比例等指标的不同,总成本必然会出现差异,故而,明确利润额最大化导向与利润率最大化导向之间的差异,颇有其必要性。

（二）属性把握：经济容积率的值与区间

对于经济容积率应该是一个值还是一个区间的争论,其目的在于增强容积率指导开发实践的科学性。认为经济容积率是一个区间的观点在现有的研究中多是以生产函数为借鉴,认为利润与容积率之间存在着同一利润数值（一般是开发主体可以接受的最低利润I1）对应两个不同的容积率的现象,而满足利润最大化的经济容积率临界数值（f0）则在这两个容积率（f1和f2）的区间范围内（见图2）。因此,我们可以得出这样的结论：经济容积率“区间论”观点本身即包含了认为该范围内存在一个容积率临界数值能够使开发主体实现利润最大化的可能性,即经济容积率是一个值还是一个范围的论断中,两种观点并不是相悖的,也不应当探讨孰优孰劣,二者之间是一个互相补充与支撑的关系。利润最大化要求下的临界经济容积率是对经济容积率区间范围准确性的有效补充,确定了经济容积率区间中的最适宜（临界）数值,对于指导开发主体的行为而言更具有说服力。

图2 经济容积率的临界值与区间关系示意

（三）途径解析：测算原理的挖掘与内部关联梳理

目前经济容积率的相关研究关注的是成本、收益和利润三者关系框架下的经济容积率确定问题,故需要对经济容积率与以上关系框架中的指标变量之间的关联关系进行探讨,在目前的既有研究中,虽对受经济容积率影响的有关指标变量进行过探讨,但分析多较为单一或零散,并未系统地对原理应用中涉及的相关变量进行排查。

比较既有的两种经济容积率测算思路,其形成的关键即是“利润（I）=收益（R）-成本（C）”的分析原理。基于经济容积率内涵的阐释,将此原理进行函数化,从边际效用的角度出发,测算经济容积率,在利润最大化时,即边际成本等于边际效用之时,此时经济容积率即为临界值,具体推导过程如下：

I=R-C

此时,根据利润最大化的原则,当I′=R′（f）-C′（f）=0,

即MR=MC时成立,同时,当f=f0时,满足I″>0,则此时的f0即为利润最大时的经济容积率。

进一步细化,若假设因时间产生的利率成本截止时间为土地开发完成的时间,即开发完成后全部售完,且售价以平均售价来进行核算。对于技术层次而言,将I=R-C进一步解析为①由于改造相对新建在函数式的表现是增加了补偿费用,所以在阐述推导过程时仅以改造情况为例进行展示。下面函数式中S指的是用地面积,若改造过程中用地面积发生变化,则R和C中的S就不再是同一数值。此时,可以将C中的S用S1代替,R中的S用S2代替,分别表示开发前后的用地面积。：

I=R-C=P售F规S-[（P地+P补F现+P造F规）]（1+r）nS

对关系式中的因子进行筛选,确定其中会受经济容积率影响的变量。由于在被研究地区选定的同时,P补、F现、r、n、S在实际测算中均为已知,故需要进一步进行探索的是经济容积率对P售、P地以及P造的影响。

根据I′=R′（f）-C′（f）=0,得到：

P′售F规S+P售S-[（P′地+P′造F规+P造）]（1+r）nS=0,即：

[P′售-（1+r）nP′造]F规+[（P售-（1+r）nP造）]=P′地

（四）关系辨析：原理关系框架中经济容积率的“线性情结”甄别

明确经济容积率测算原理中受影响指标之后,在理论研究和实践应用中即有部分学者在测算经济容积率之时,以线性关系作为研究前提,而此种函数关系推而广之,必然会出现经济容积率越大,开发商（投资者）的成本、收益和造价越大的极化现象（如在以上原理中,表现为若P售、P地、P补、F现、P造、r、n、S均不受经济容积率的影响,则利润额与规划容积率之间是明确的正线性关系,即容积率越大,利润越大）,与实际情况相悖。因此,逐步摒弃经济容积率与被影响指标变量之间的“线性情结”,对经济容积率与以上测算原理中受其影响指标之间的关系进行深入探讨,仍然是提高经济容积率测算科学性的重要环节。

对于非线性关系的探讨,学者周顾盛[8]（2009）以南汇惠南镇为例研究容积率与房价关系遵循的一般规律,并指出当容积率上升到一定数值之后,房价会出现上升的现象,与一般规律相悖；单胜道[9]（2003）以绍兴市某市郊地段住宅用地为例,分析容积率增加过程中单位地价的变化情况,认为对于地价而言,存在容积率的报酬递增递减变动情况；赵延军[10]（2008）对于容积率与利润率、利润总额的关系进行模拟,并绘制相应的模拟曲线,证实了容积率与利润的非线性关系。

函数关系的多样性增加了经济容积率与成本、收益和利润之间具体关系确定的难度,但在实际测算过程中,此类函数关系通常被直接认定为线性,而目前可行的优化途径,多是用数据拟合或回归模型的方法来替代既定的线性假设。故而,针对这一问题,探索经济容积率与成本、收益和利润关系框架内部受影响指标变量之间更加清晰明确的函数关系,逐步增强理论分析对于现实模拟的贴切性和真实性,应是经济容积率相关测算研究中需要关注和深入拓展的重要方向。

容积率因其经济属性所带来的与经济利益的直接关联性使得其作为城镇土地资源利用引导与管理中的重点内容被予以关注,笔者提出的经济容积率之“经济”问题究其本质是立足于对土地利用效益的考察,从开发主体追求利润的角度为相关规划与建设中的容积率确定提供参照。本文对于开发主体的考虑以及投入产出过程的解析在已有研究的基础上进行了一定程度的深入,即将测算方案、思路和方法进行了梳理和总结,将测算过程中主要问题与争议进行辨析和明确,并提出建议性的优化测算方向。同时亦应看到,在经济容积率的测算研究中,参与因素的多样性和全面性提升、相关前提假设的逐步摒弃以及理论模拟的真实性增强,是提高测算科学性的必然要求,但也增加了经济容积率确定的难度。整体而言,对于经济容积率研究的深化还需要在测算过程中的细部环节和分析方法方面进行进一步完善,以增强测算途径对实际状况的模拟性和方法运用的合理性,进而更加有效地指导今后我国城镇建设中的土地资源利用管理。通过理论与实践的逐步相互契合,形成相对较为成熟的经济容积率测算技术路线。

[1] 查勇,刘彦随,蒋建军.城市容积率确定的技术要点透视[J].人文地理,1998（1）：13-16．

[2] 赵奎涛,胡克,王冬艳,等.经济容积率在城镇土地利用潜力评价中的思考[J].国土资源科技管理,2005（3）：18-20．

[3] 王国恩,殷毅,陈锦富.旧城改造控制性详规中容积率的测算——南宁市旧城改造投入产出分析[J].城市规划,1995（2）：26,46．

[4] 胡庆钢,倪庆梅.旧城改造规划经济分析方法初探[J].规划师,2008（6）：79-83．

[5] 咸宝林.城市规划中容积率的确定方法研究[D].西安：西安建筑科技大学,2007．

[6] 廖喜生,王秀兰.容积率最佳使用的经济学分析[J].国土资源科技管理,2004（2）：73-76．

[7] 蒋美荣.基于效益最大化的房地产项目容积率确定研究 [D].重庆大学,2008．

[8] 周顾盛,周怡.浅析容积率与房价的关系——以南汇惠南镇为例[J].上海房地,2009（6）：41-43．

[9] 单胜道,尤建新.容积率对地价的影响规律分析[J].长安大学学报（社会科学版）,2003（3）：52-54,58．

[10] 赵延军,王晓鸣.开发项目最佳容积率研究[J].长安大学学报（社会科学版）,2008（6）：92-95．

（责任编辑：王惠芳）

A reflection on discriminating the attribute of economic floor area ratio in economy: from a profit-oriented aspect

ZHU Kai1, Li li2

（1.College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014, China；
2.Zhejiang Changchun Vocational & Technical College，Hangzhou 310023，China）

This paper defines the concept of the economic floor area ratio, coordinates and summarizes the current schemes, ideas and methods of calculating the economic floor area ratio, and shows the key points of interpretations of some “fuzzy” issues in the analysis process, such as profit value and profit rate, number and section of economic floor area ratio, calculation principle and its relevant technical method. Finally, this paper proposes the relatively reasonable way to further optimize and improve the calculation of the economic floor area ratio.

Economic floor area ratio; profit maximization; economic benefit

2017-03-03

浙江工业大学人文社会科学基金（GZ16611060019）

朱 凯（1986—）,男,河北衡水人,讲师,博士,从事产业经济、产业空间及创新空间发展与规划研究；李 莉（1977—）,女,浙江缙云人,高级会计师,从事工程经济研究。

F224

A

1006-4303（2017）01-0032-06