内置“一”型永磁同步电机齿槽转矩削弱

吴帮超,黄开胜,赖文海,方 超,黄光建

(广东工业大学，广州 510006)

内置“一”型永磁同步电机齿槽转矩削弱

吴帮超,黄开胜,赖文海,方 超,黄光建

(广东工业大学，广州 510006)

为降低内置“一”型永磁同步电机齿槽转矩，提出了永磁体不均匀分块的方法。首先列出了齿槽转矩解析式，由解析式与永磁体剩磁密度分布的傅里叶展开式，分析了永磁同步电机的磁极在体积不变的情况下，将磁极合理分块后的齿槽转矩比磁极不分块时小。然后，以8极36槽永磁同步电机为例，用有限元软件建立二维模型，分析3个永磁块不同宽度分配对齿槽转矩的影响。最后，分析了永磁体分块对电机反电势和输出转矩的影响。经过有限元软件仿真，结果表明，合理的永磁体非均匀分块能大幅降低齿槽转矩。

内置“一”型永磁同步电机；齿槽转矩；磁极分块；有限元

0 引 言

近年来，随着永磁材料快速发展、电力电子技术和控制技术不断进步，以及人们对节能环保意识的提高，永磁电机应用越来越广泛。内置式永磁电机结构相对简单，运行时具有较高的可靠性，动、稳态性能好，其交、直轴同步电抗不等，产生的磁阻转矩使永磁电动机的输出功率和过载倍数得到提高。

然而，在内置式永磁电机中，永磁体产生的磁场和定子齿槽的相互作用产生齿槽转矩，使得输出转矩波动，对电机控制系统的精度造成不良影响[1]。目前，国内一些研究人员对永磁电机齿槽转矩做了相关研究。文献[2]通过对内置式永磁电机气隙磁导平方的傅里叶分解式的研究，用有限元法进行对比，验证了二者对槽口宽度有相同的变化规律。文献[3]通过改变某个永磁体隔磁磁桥参数，使该磁极的极弧系数发生变化，从而达到削弱齿槽转矩的目的。文献[4]采用有限元软件分析了辅助槽在转子齿上开槽位置和尺寸对内置式永磁电机齿槽转矩影响。文献[5]根据齿槽转矩的周期性与对称性的特点，使用叠加法分析了永磁体的分块数与间隔距离和齿槽转矩的关系，此文的分块方法是将永磁体均匀的分成Ns块，没有分析非均匀分块的情况。文献[6]用磁引力法和能量法分析了齿槽转矩的产生，由有限元软件建立4极36槽永磁电机模型，验证了磁极均匀分块后的齿槽转矩低于未分块时的齿槽转矩，没有考虑非均匀分块的情况。文献[7]通过解析分析与有限元仿真，采用磁极偏移的方式削弱了单相内置式电机的齿槽转矩，并给出了确定最佳角度的方法。文献[8]采用辅助槽偏移的方法来削弱8槽6极内置式单相永磁电机齿槽转矩。文献[9]使用解析法导出了在永磁体用量不变时，齿槽转矩随极弧系数变化的表达式，并用有限元软件验证了该表达式的有效性。根据上面文献的叙述，都没有讨论磁极不均匀分块情况下的齿槽转矩。

本文依据文献[5-6]的永磁体均匀分块方法，提出非均匀分块的方法，利用解析表达式和有限元分析永磁体非均匀分块对内置式电机的影响。本文使用8极36槽分数槽电机为例，将同等尺寸永磁体均匀分块和非均匀分块情况下永磁电机的齿槽转矩进行了对比，由此发现，合理的进行永磁体非均匀分块的电机模型比永磁体均匀分块的电机模型齿槽转矩降低许多。

1 齿槽转矩解析分析

根据能量法与齿槽转矩定义可得如下式：

式中：Tcog代表齿槽转矩；W表示磁场能量；α表示定子与转子的相对位置角。

不考虑斜槽时的齿槽转矩表达式[1]：

式中：z为定子槽数;La为电枢铁心轴向长度；u0为真空磁导率;R2为定子轭内半径;R1为电枢外半径；n为使nz/(2p)为整数的整数;Br为永磁体剩磁。

(1)磁极均匀分块时齿槽转矩分析

永磁电机定子槽数为z，极对数为p，齿槽转矩的周期数在一个齿距内可以由下式表示[5]:

式中： GCD为最大公约数。

将每个永磁体磁极分为宽度相同的Ns块，且相邻的两个小分块间隔都为y,每个小分块的宽度都为θ，不考电机的端部效应及铁心饱和情况的影响，各个磁极下小分块的齿槽转矩之和就为该磁极的齿槽转矩。

各个小分块产生的齿槽转矩可由下式表示[5]:

式中:Tn为转矩谐波幅值；ɑ为定子与转子的相对位置。

Ns块永磁体总的齿槽转矩：

式中：Δβ为相邻两永磁块的偏移角度。

(2)永磁体非均匀分块齿槽转矩分析

本文是将内置“一”型永磁同步电机每个永磁体不均匀的分成3小块，然后研究其对电机齿槽转矩的影响，并与均匀分块进行对比。分块时保持极弧系数不变，两边的小永磁块宽度相等，中间的宽度与两边的宽度不同，两相邻小块间的间隔都为y，如图1所示。

图1 不均匀分块永磁磁极示意图图1中各参数满足如下关系式：

在区间[-π/(2p),π/(2p)]上，Br(θ)的傅里叶展开，如图2所示。

图2 Br(θ)的分布

式中:ɑp为极弧系数。根据文献[1]，永磁体没有分块时:

对比式(8)和式(9)可知，合理的选取L值与θa值可以使Brn的幅值减小，从而使齿槽转矩减小，即合理的选取极弧系数和永磁体分块能降低齿槽转矩。

2 永磁体分块对齿槽转矩的影响分析

以8极36槽内置“一”型永磁同步电机为例，在Ansoft Maxwell 2D中创建二维模型，如图3、图4所示。

图3 永磁体均匀分块图4 永磁体非均匀分块

在有限元软件中，首先对永磁体没有分块时的电机模型进行齿槽转矩仿真计算，得到永磁体未分块的电机齿槽转矩曲线，如图5所示。

从图5中可以看出，永磁电机在没有进行分块时的齿槽转矩峰值为0.155 N·m。

图5 永磁体不分块时的齿槽转矩

当取永磁体分块间隔y=1.88°，分块数Ns=3，保持和未分段时永磁体长度一样，电机齿槽转矩随θa角度变化的曲线如图6所示。

图6 不同θa下的齿槽转矩

从图6中可以看出，有一部分θa值所对应曲线齿槽转矩幅值低于永磁体均匀分块电机的齿槽转矩幅值。从图5与图6的对比分析可知，同等尺寸下的永磁体均匀分块电机比不分块电机的齿槽转矩幅值低。当θa为5.08°和14.50°时的齿槽转矩都比较低，为确定最优齿槽转矩点，以5.08°和14.50°为中心，减小步长，在各自可能性范围内向两边取值，通过有限元仿真得到最优结果，如图7所示。

图7 在14.50°附近取小步长的齿槽转矩曲线

根据有限分析后的曲线可知，在15.25°时的齿槽转矩最小，该齿槽转矩峰值为0.062 N·m。比均匀分块时的齿槽转矩降低57.2%。

在图8中，θa为5.65°时齿槽转矩最小，峰值为0.069 N·m。

图8 在5.08°附近取小步长的齿槽转矩曲线

保持永磁体总长度恒定，当永磁体分块间隔y=0.94°，分块数Ns=3时，电机齿槽转矩随不同分块方式变化曲线如图9所示。

图9 改变分块间隔后不同θa下的齿槽转矩

从表1中可以看出,不同的分块间隔对电机齿槽转矩有不同的影响，分块间隔大的比间隔小的齿槽转矩普遍要低。合理的选择分块间隔也能对降低齿槽转矩起作用。

表1 不同分块间隔对齿槽转矩的影响

3 永磁体分块对电机运行影响

永磁电机运行时，内部关系复杂，且许多参数相互关联，为了确保电机整体性能良好，现对永磁电机带负载运行时的输出转矩与反电势用有限元软件仿真。表2中的θa=14.48°和θa=5.08°都是永磁体非均匀分块方式。

表2 不同永磁体的输出转矩

表3 电机加相同电流激励时反电势峰值

由表2与表3可知，影响输出转矩与反电势的主要是分块间隔，随着分块间隔的变大，输出转矩与反电势都变小。具体的分块方式对两者的影响较小。θa值在靠近永磁体均匀分块所得小块所占角度附近时，其输出转矩与反电势减少的相对少些。在使用永磁体分块方法时，在电机要求允许范围内，先适当选取较大分块间隔，然后在均匀分块后小分块所占角附近寻找θa值，最后得到最优齿槽转矩的非均匀分块方式。

4 结 语

[1] 王秀和.永磁电机[M].北京：中国电力出版社，2011.

[2] 杨玉波,王秀和,朱常青.电枢槽口宽度对内置式永磁同步电机齿槽转矩的影响[J].电机与控制学报,2011,15(7):21-25.

[3] 杨玉波,王秀和,丁婷婷.基于单一磁极宽度变化的内置式永磁同步电动机齿槽转矩削弱方法[J].电工技术学报,2009,24(7):41-45.

[4] 王晨,曹光华,陈栋.一种削弱内置式永磁电机齿槽转矩的新方法[J].微特电机,2015,43(1):9-12.

[5] 杨玉波,王秀和,朱常青.基于分块永磁磁极的永磁电机齿槽转矩削弱方法[J].电工技术学报,2012,27(3):73-78.

[6] 谢芳,黄守道,刘婷.内置式永磁电机齿槽转矩的分析研究[J].微特电机,2009,37(11):11-14.

[7] 明国锋,黄开胜,陈贤阳,等.内置式单相永磁同步电动机齿槽转矩的削弱[J].微特电机,2015,43(6):30-32.

[8] 赖文海,黄开胜,胡函武,等.基于辅助槽偏移的单相永磁电同步电动机齿槽转矩削弱[J].微特电机,2015,43(9):11-14.

[9] 王道涵,王秀和,张冉,等.不等宽永磁体削弱表面式永磁电机齿槽转矩方法[J].电机与控制学报,2008,12(4):380-384.

Reducing Cogging Torque in Interior-Type Permanent Magnet Synchronous Motor

WUBang-chao,HUANGKai-sheng,LAIWen-hai,FANChao,HUANGGuang-jian

(Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,china)

To reduce the cogging torque of interior-type permanent magnet synchronous motor (PMSM)， the method of separating the permanent magnet pole into several different elementary magnet blocks was presented.Firstly，wrote the cogging torque analytical formula，based on the analysis of analytical formula and permanent magnet remanent flux density distribution Fourier expansion，the cogging torque can be greatly reduced by suitable selection the number of magnet blocks in PMSM.Taking a case study of 8 poles 36 slots interior-type PMSM for example, the Maxwell2D model of the motor was built by finite element software.The effect of different width distribute by three permanent magnet blocks to the cogging torque was ansysised.Finally，considered the effects of other parameters when the permanent magnet was segmented.Simulation result shows that suitable magnet segmentation can reduce the cogging torque remarkable.

interior-type PMSM； cogging torque； magnet segmentation； finite element

2016-01-06

TM341;TM351

A

1004-7018(2017)02-0027-04

吴帮超(1991-)男，硕士研究生，研究方向为永磁电机。