“内接法与外接法”的教学设计

李智萌

关键词：伏安法；内接法；外接法；误差分析；系统误差消除

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）1-0077-4

1 教学设计

1.1 实验引领 ，激发认知冲突

教师：同学们，通过前面一个阶段的学习，大家是否还能记起欧姆定律的内容表达？

学生（异口同声）：

教师：对于将表头改装成电压表和电流表你知道些什么？

学生：将表头改装成电流表需要并联电阻，并联电阻越小，量程越大；

将表头改装成电压表需要串联电阻，串联电阻越大，量程越大！

教师（举起电阻元件10 Ω）：老师这里有一个纯电阻，大家能否想出一个办法来测量该电阻的阻值呢？

学生A：把电阻接入电路中，测量相应的电流和电压。用电压值比上电流值，便可得电阻的阻值！

教师（肯定学生的观点）：对于该问题的轮廓我们已经有了一个整体的把握，那么同学们能不能设计出相应的实验电路图来进行实验测量呢？

（教师要求学生画图并板演，同时巡视学生的作答情况并寻找学生不尽相同的实验电路设计图，如图1、图2所示）

教师：这两种实验电路能不能测电阻？这两种实验电路有没有异同点？这两种实验电路谁能测得精准？

学生：……

师生 在黑板上板演过的学生根据自己设计的电路图测量定值电阻，教师在学生实验过程中充当学生的实验助手，体现教师的主导性和学生的主体性。

教师 引导学生观察投影仪上呈现的仪器数据，并进行相应的计算。寻找问题“一组数据测量接近理论值，一组数据测量误差较大”，从而引起学生的认知冲突。引入课题“内接外接”。

1.2 理论分析，体现科学求真

教师：如图3所示的电路连接的基本特征是什么？

学生：电流表接在内部。

教师：连接电压表的目的是什么？能不能精准地测量该电压呢？测不准的原因又是什么呢？

学生：“想”測量作用在电阻两端的电压，但是不能精准测量，测不准的原因主要是电流表有内阻，要分担部分电压。

教师：测量值和真实值之间的关系是什么？

教师：连接电流表的目的是什么？能不能精准地测量该电流呢？

学生：“想”测量流经电阻的电流，能够精准测量。

教师：测量值和真实值之间的关系是什么？

教师：什么时候测量值和真实值非常接近？请同学们从数学的角度分析！

学生：让电流表两端的电压UA近似等于0 V。

教师：测量电阻和电流表是串联在电路当中的，同学们能否从物理学的角度根据串联电路的分压特点分析出是测量电阻较大的时候，UA近似为0 V；还是测量电阻较小的时候，UA近似为0 V？

学生：串联电路分压与阻值成正比，因此测量电阻要大，才会让UA近似为0 V。

教师：那么根据你的推断，在测得较为精确的基础上，内接法是应该测量大电阻还是应该测量小电阻？

学生：内接法用来测大电阻。

教师（说文解字）：在“内”这个字里面包含了一个“大”字，我们归纳为“内大大”。同学们能不能从我们思考的维度，说说“内大大”这两个“大”是什么意思？

学生：第一个“大”是测量值比真实值大的意思，第二个“大”是用来测大电阻的意思！

教师：回答正确！那么其他同学对内接法有没有什么疑问？

学生（貌似清晰）：没有！

教师（抛出问题）：什么是大电阻？大电阻有多大？10 000 Ω的电阻大不大，那么相比100 000 Ω的电阻又如何呢？10 000 Ω的电阻究竟是大还是小？

学生：......

1.3 自主探求，强调学生主体

教师 任务布置（填写外接法相应的学案内容，如图4、表1所示）

学生 小组合作（填写学案，当堂讲述）

1.4 结论生成，侧重师生互动

学生 针对“内接法外接法”进行总结归纳

教师 沿着学生归纳的思路同步板书与引导

2 问题探讨

2.1 问题提出

在本节课结束之后，对于“内接法外接法”两种连接方式学生进行了深刻的思考和理性的质疑，笔者将学生的认知矛盾归纳为三点：

是不是意味着用两种不同的方式测量同一电阻时，电阻阻值大小相等呢？

（2）既然内接法能够准确地测量流经导体的电流，外接法能够准确地测量作用在导体两端的电压，那么用准确的电压比上准确的电流，我们能不能得到测量电阻的准确值？

（3）既然内接外接两种方式都不能正确地测量出电阻值的大小，那么是否存在相应的实验设计方案，能够消除实验带来的系统误差，从而正确测量电阻阻值？

2.2 问题解决

基于学生目前的提问能力和现有的认知水平，笔者和学生共同探讨了以上三个问题。

（1）算算看

根据测量值的相应计算，不难发现内接法测量的电阻为R+RA，外接法测量的电阻为R||RV，如果测量出来的阻值相同，不难得到如下的等式：R+RA=R||RV（1）

根据电流表和电压表内部的相应内阻参数，易得RA<<4R，方程无解。这便揭示出用内接法或外接法测量同一个电阻，测量电阻阻值绝对不可能相等！

（2）比比看

由于学生对比值定义法的理解也不够深刻，导致学生在理解的深度上产生现有的知识困境。电阻本身的定义较为抽象，笔者另从速度的视角出发，进行较为贴切的类比。具体形式如下：

假设现在你跑400.000 m，精确到小数点后三位的400.000 m，距离很精确吧！此时，我给你日晷，让你测量你运动4 000.000 m运动的时间。那么，你运动的速度是不是应该用运动距离除以时间，你觉得速度测得准不准呢？——距离准，时间不准，速度不准。

跑完之后，你又去长跑，从学校高中部跑到初中部，我给你一把米尺让你去测量你跑的距离，给你铯原子钟去测量你跑的时间。此时，用运动的距离除以运动的时间也应该得到相应的速度！你觉得速度测得准不准呢？——距离不准，时间准，速度不准。

既然如此，同学们能不能说运动的准确速度等于上面两个运动过程中准确的距离和准确的时间的比值呢？显然是不能的，因为我们研究的是不同的运动过程！同样，你是研究不同的电路中的电阻，因此那么用准确的电压比上准确的电流，从而得到测量电阻的准确值的想法的确欠妥！

（3）查查看

对于有缺陷的实验方案，我们理应设法去改进。学生的提问一语中的，充分闪现出智慧的火光。笔者在查阅资料的时候，查阅到这样的一道实验试题，其内容表述大致如下：设计如图5所示的实验电路，通過该电路测量电阻Rx的阻值，能够有效地消除因电压表和电流表内阻而产生的误差。

由此可知，通过该种方式能够消去相应的系统误差，得到准确的电阻测量值。

既然外接法能够通过巧妙的实验设计消除系统误差，那么内接法同样可以通过巧妙设计来消除系统误差，对此笔者进行了如下简要的思考。实验设计图如图6所示：

同样，通过此种方式也能够消去相应的系统误差，得到准确的电阻测量值。

3 课后反思

学而不思则罔，思而不学则殆。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”学生提出的问题，教师在课堂中需要进行预设，这样才能丰富学生的学。教师在教学过程中需要将学生的学习内容转化为问题，引导学生在问题的解决过程中发现新的问题、提出新的问题、并解决新的问题，用问题去驱动课堂探究。基于学生提出的问题，本节课在内容的组织形式上也应该产生相应的变化。对此，笔者认为在原有教学设计的基础上，应当再串联一段“改进实验电路，减小系统误差”的教学环节，从而达到内容合理、逻辑严谨、脉络清晰、思维创新的教学效果。

参考文献：

[1]钱政.误差理论与数据处理[M].北京：科学出版社，2013：8.

[2]于世龙，李广甫.伏安法测电阻的两大选择[J].中学物理教学参考，2016，45（1）：87-88.

[3]毛永辉.电流表内、外接法选择依据的理论分析[J].物理通报，2006（2）：63-64.

（栏目编辑 邓 磊）