如何消除验证牛顿第二定律实验的系统误差

范良兰+郑荣璋

摘 要：验证牛顿第二定律实验是高中物理教学的一个重要分组实验，对学生的科学实验方法的培养有着很重要的作用。但是，由于原课本的实验存在较大的缺陷（较大的系统误差），使得该实验的效果达不到应有的训练效果。本文提出的三种消除该实验系统误差的方法，能够很好地改善实验效果，达到验证牛顿第二定律实验的目的。

关键词：牛顿第二定律；消除；系统误差

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）1-0006-3

验证牛顿第二定律实验即“探究加速度与力、质量的关系”的实验，这既是一个验证性实验，也是一个培养学生学会科学探究的实验，是中学物理中重要的学生实验之一。因此，这个实验也备受各种考试的关注。但传统实验的原理和装置存在着不可避免的系统误差。下面就从分析原实验的系统误差入手，提出几种消除系统误差的方法。

1 原实验装置的系统误差分析

原实验装置如图1所示，受力物体是小车，施力物体是砂桶与砂，通过定滑轮的细绳对小车产生拉力使小车产生加速度。实验开始前必须平衡小车所受轨道对它的摩擦力和打点计时器对纸带的摩擦力。其做法是在不挂砂桶的情况下，调节斜面的倾角，当轻轻推动小车之后，小车可以在斜面上匀速下滑。这时可以认为绳对小车的拉力就是小车所受外力的合力，但绳对小车的拉力并不等于砂桶与砂所受的重力。

在实验中，学生喜欢用砂和砂桶的总质量为5 g、10 g、15 g来进行实验，小车的质量大约为200 g。下面我们来算下实验中小车拉力的相对误差，并将数据填入表1中。

从上表中我们可以看到，该实验的系统误差是不能忽略的，更何况有些老师在做这个实验时为了方便，不是用砂和砂桶来做，而是用10 g或20 g的钩码来做，系统误差就更大了，这样的实验得出的结论也就没有价值了。

既然课本的实验方法带来的实验误差这么大，我们应如何去消除这些系统误差？为达到我们要的实验效果，下面笔者结合自己的教学，提出几个方法。

2 消除系统误差的方法

（1）改变验证的實验研究对象，消除系统实验误差

之前我们研究的对象是小车，砂和砂桶在做加速运动，本身就处于失重状态，拉力肯定小于重力。实际上我们只要消除这个影响就行了，把研究对象（或者说受力物体）从小车转变为小车、砂与砂桶组成的整个系统，这时绳的拉力就为系统的内力，整个系统受到的合外力即为砂和砂桶的重力。当然，为了实验方便，也可用砝码替代砂。当物体质量一定，研究加速度与外力关系时，只要把砝码从小车上取出放入小桶，既保证系统质量不变，又改变了系统的外力；当作用力一定时，研究加速度与系统质量的关系只要在小车上加砝码就可以了。只不过在进行数据处理时，坐标的物理量要变化一下，用1/（m+M）代替1/M。

（2）利用传感器直接测出拉力的大小，消除实验系统误差

原实验的缺陷主要是不能直接测量绳子拉力，用砂和砂桶的重力来替代小车受到的拉力从而引起误差。如图2所示，将细绳一端绕过定滑轮与力传感器相连，通过挂有钩码的动滑轮拉小车做加速运动。这样我们可以准确读出小车受到的拉力大小，而解决了小车受到的拉力不能测量的难题。

（3）改变实验装置，巧用平衡，消除系统实验误差

例 实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图3所示。已知小车质量M=214.6 g，砝码盘质量m0=7.5 g，所使用的打点计时器交流电频率f=50 Hz。

其实验步骤是：

A.按图3所示安装好实验装置；

B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

C.取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；

D.先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；

E.重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B—D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度，并将数据填入表2。

回答以下问题：

①按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？__________（填“是”或“否”）。

解析：（1）当物体小车匀速下滑时有：

mgsinθ=f+（m+m0）g。

当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不变，因此，其合外力为（m+m0）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。

本题为2010年福建省质检的题目，它把验证牛顿第二定律的实验进行改装，巧妙地利用平衡条件，得到了拉力的大小，同时也消除了实验的系统误差。

3 加强思维的训练，提升实验能力

物理实验教学中，教师一定要注重对学生物理探究能力的培养，提出各种各样的猜想和假设，激发学生不断探究的欲望。

教师日常教学时，一定要让学生积极地参与到实验中，使学生的注意力和积极性得到较好的调动。例如：“探究合外力做功与（下转第10页）（上接第7页）物体速度变化关系”的实验，该实验可以设计成人教版的利用“橡皮筋做功与物体动能的变化”的实验，也可以设计成“探究合外力与加速度的关系”的实验，这样就有多套实验探究方案让学生进行尝试。有的学生也可能从验证机械能守恒的实验中得到启示，从而利用它来进行探究，当然这些都是建立在学生掌握实验原理的基础上。这样也可以使学生更加深入地理解物理规律，使实验方案的设计更加贴合学生实际，学生学习物理实验的积极性和主动性会得到极大的激发，学生的创新能力、创造性思维和发散性思维都会得到较好的培养。

实验教学的主体是学生，教师和学生在互动的过程中，应使学生的动手能力和实践能力得到不断提高。为此，我们可以开放实验室，让学生能够自主地进行实验探究，当然在探究之前学生的实验方案必须经过实验老师的审核才可以进行，以保证实验的有效性，也可以避免学生无效或错误的实验。

学生在实验的过程中，一定要知道存在每个实验误差的原因，并进行深入探究，找到解决误差的办法，思考是否有更好的实验方法也能达到实验目的，这对学生的思维拓展、实验能力的提升都有很大的帮助。

参考文献：

[1]王虞.“探究加速度与力、质量的关系”实验中减小系统误差的几种方案[J].理科考试研究：高中版，2014，21（1）：41-42.

[2]郑金锁.《验证牛顿第二定律》实验试题赏析[J].理科考试研究：高中版，2013，20（9）：35-37.

[3]钱志方.新课改高中物理实验教学模式创新思考[J].理科考试研究：高中版，2016，23（15）：60-60.

（栏目编辑 赵保钢）