重视数学知识形成的探索

杨柳+邹循东+梁宇

【摘要】小数的认识是小学数学“数与代数”领域的关键内容，本文整理并赏析了罗鸣亮老师在“绿城之秋”活动中执教的《小数的认识》一课：根据教材创造性地设计教学环节，在尊重学生主体地位的前提下，引导学生观察、猜测、明理、反思，探索知识的产生之理、逻辑之理、运用之理，培养学生的归纳概括能力，渗透数形结合思想。

【关键词】小学数学 小数的认识 几何直观 赏析

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）01A-0062-02

笔者最近有幸参加了“绿城之秋”小学数学全国名师课堂教学观摩活动，聆听了罗鸣亮老师执教的《小数的认识》一课。罗老师在深入研读教材、把握小数产生之理的基础上，打破教材编写的顺序，设计具有创造性的教学环节，引导学生思考知识背后的道理，于无形中渗透数学思想，取得了良好的教学效果.现将教学过程整理如下，与读者共赏。

一、基于小数产生之理，创造性地使用教材

片段一：

师：（出示图形）聪明的孩子，会讲道理。请你们猜一猜，如果用1表示一个正方形，那么涂色部分用什么数表示？说明理由。

生：0.7；0.8……

生：我觉得可以用0.7表示。因为把代表整数1的正方形平均分成10份，每份就是十分之一，就是0.1，涂色部分占7份，就是0.7。

师：这位同学不但回答了问题，还讲清了道理，真了不起！一会儿我们一起检验一下他的猜测。其他同学也试着讲一讲自己的猜测理由。

【赏析】

本节课为人教版四年级下册第四单元的内容，教材选择学生熟悉的教室作为背景导入新课，简要地呈现了小数产生的过程。然而，罗老师并没有按照教材的编排来设计教学，而是充分利用教材中“做一做”部分的资源，设计“猜一猜”游戏，讓学生在观察图形中感受小数产生之理。另外，罗老师不仅让学生猜测、感受小数的产生，还鼓励学生讲明猜测的理由，充分尊重学生的主体地位，让学生经历理解小数产生过程的思考，创造性地使用教材。

二、循着小数逻辑之理，渗透数形结合思想

片段二：

师：现在涂色部分变化了，同学们猜一猜，用什么数表示涂色部分？

生：2.1；0.21……

师：同学们有三个答案，谁先来讲讲道理？

生1：我认为是2.1，因为前面的两列红色部分代表2，如果后面一列平均分成10份，其中一小份是0.1，所以，总共为2.1。

生2：他说的不对，一个正方形代表1，如果涂色部分表示是2.1的话，就需要两个正方形加上一小块，而这里的涂色部分是在一个正方形里面，涂色部分应该小于1。他把这个正方形当成10了。

师：是的。那说0.21的同学说一说你的道理。

生3：我认为是0.21，是因为，先把一个正方形平均分成十份，再把第三列平均分成十份，总共就是0.21了。

师：同学们有没有注意到这位同学说了一句关键的话，“再把第三列平均分成10份”，大家想一想，为什么？

生4：“再把第三列平均分成10份”，相当于把整个正方形平均分成100份，涂色部分占21份。

师：不错，这位同学讲清楚了的理由，那谁来说说0.21中的2表示哪一部分？1又表示哪一部分？

【赏析】

本节课是在学生认识了分数的基础上讲授的。罗老师通过对知识结构进行整体把握，找准知识之间的连接点，巧妙地设计了“0.21”这个问题，让学生思考如何从十分之一过渡到百分之一。他循着知识的发展脉络，通过用图形表示小数，让学生进行探讨、质疑、反思，逐步将教材知识内化为自己的知识，在无形中渗透了数形结合思想。

三、融入小数运用之理，升华学生的认识

片段三：

师：怎样用一个正方形表示0.524？

生：将这个正方形平均分成1000份，其中的524份代表0.524。

师：为什么要将正方形平均分成1000份？

生：因为认识一位小数时，将正方形平均分成10份，取其中的几份，就是零点几；同样道理，我将正方形平均分成100份、1000份，取其中的多少份，就可以表示零点几几或零点几几几了。

师：这位同学真了不起，不但说出了答案，而且讲明了道理，大家为他鼓掌！

师：接下来，请大家猜一猜0.524这个数字和老师有什么关系？

生：这个数字是老师的身高；老师的生日；师的幸运数字……

师：公布答案！这个数字是老师出生时的身高，那老师现在的身高可以用哪个小数表示呢？大家试着写一写。

【赏析】

罗老师提出0.524这个小数，让学生试着用正方形表示，实际上是为了唤醒学生头脑中刚学过的一位小数、两位小数的知识，激励学生将旧知迁移到新知中，巧妙地引导学生建构自己的知识体系，从而取得“不教胜过教”的良好效果。在认识三位数的基础上，罗老师鼓励学生大胆猜测0.524和自己有什么的关系，不仅调动了课堂的学习气氛，而且启发学生将小数联系实际生活，潜移默化中贯彻了“数学来源于生活，又高于生活”的理念，升华了学生对小数的认识。

总的来讲，罗老师以学生为主体，循序渐进地引导学生探索问题背后的道理，引导学生将新旧知识结合起来，将数学知识联系实际生活，不仅实现了既定的教学目标，而且让学生们感受到了讲道理的数学课是如此的美妙快乐！

（责编 刘小瑗）