考虑公平关切的供应链产品质量与零售定价博弈决策分析

李绩才+周永务+李昌文

摘要：以一个零部件供应商和一个成品制造商组成的两层供应链系统为研究对象，通过引入参与决策主体的竞争性公平关切行为倾向，分析了在考虑决策者公平关切偏好时供应链最优的产品质量与市场零售定价策略。在供应链参与双方均具有公平关切偏好的框架下，分别就Nash博弈、供应商Stackelberg、制造商Stackelberg和纵向一体化四种博弈结构建立了产品质量水平和零售定价的博弈决策模型，讨论了公平关切和供应链博弈结构对产品质量与零售定价优化决策的影响；并结合数值算例探讨了决策者的公平关切程度对其运作效用和利润的影响。

关键词：产品质量；零售定价；公平关切；供应链

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.03.30

中图分类号：F274；F224.32 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）03-0139-06

Abstract： This paper incorporates participants competitive fairness concerns into the quality and pricing decision model for a twotier supply chain composed of a component supplier and a finishedproduct manufacturer， and discusses the optimal quality level and pricing strategies under different supply chain game structures. In the framework of fairness concerns， four game models of the components quality level and the finishedproducts pricing decisions are established from Nash game， SupplierStackelberg， Manufacturer Stackelberg and Vertical integration respectively. Then，the effects of the participants fairness concerns and the different game structures on the optimal decisions are also analyzed. Finally， the impacts of the fairness concerns degree on the utilities and profits of the supplier， the manufacturer and the whole supply chain are explored by some numerical examples.

Key words：product quality； retail pricing； fairness concerns； supply chain

引言

产品质量与零售定价始终是市场竞争的焦点，也是企业战胜竞争对手的首选策略。一个企业只有比其他竞争对手提供更高的产品质量和更合适的零售价格给顾客，才能吸引和保留住顾客，从而在市场竞争中立于不败之地。因此，产品的质量投入和零售定价决策逐渐成为管理理论研究和企业界关注的焦点[1]。

同时，伴随着日趋竞争激烈、变化迅速的市场环境，企业界普遍认识到：仅靠单个企业的资源已无法快速响应用户需求，势必导致其竞争能力急剧下降。这就迫使企业必须寻求与其产品供应链中的其他企业结成战略联盟，通过企业间的优势互补，共同增强市场竞争力。由此，越来越多的企业选择将非核心的业务外包给协作供应商，追求企业内外部资源的有效整合，以更低的价格将顾客需要的产品或服务更快地传递到顾客手中。那么，协作供应商所提供的零部件或原材料的质量水平就成为影响企业最终产品质量的重要因素之一，这在零部件生产外包较为普遍的汽车制造等行业中尤为突出[2]。在此类供应链系统中，某种产品的关键零部件供应商和成品制造商之间如何开展零部件的质量投资与最终产品零售定价的博弈决策，对提高企业和供应链的竞争力具有非常重要的作用[3]。

早期关于產品质量与定价问题的研究主要集中于可提供相互替代产品的多个单层企业之间的平行竞争决策[4]。近年来逐渐有学者从两层分散供应链系统博弈决策的视角开展产品质量与市场定价的分析。这些研究大多假定上游供应商决定关键零部件的质量投入，下游零售商开展产成品的终端市场零售定价决策。Gurnani等在假设产品的市场需求为其质量、零售价格和零售商销售努力线性函数时，研究了多种不同博弈结构下供应商的质量投入和零售商的销售努力、零售定价的优化决策[5]。Xie等针对由零部件供应商和成品制造商组成的按单生产供应链系统，就纵向一体化、制造商Stackelberg和供应商Stackelberg三种不同的博弈结构研究了决策者的风险规避程度对产品质量投资与终端市场零售定价决策的影响[6]。Zhu研究了多个零部件供应商与单一成品制造商组成的两层分散决策的组装式供应链中零部件质量投入和产成品零售定价问题[7]。

值得注意的是，目前关于供应链中产品质量与零售定价问题的研究几乎均假定供应链参与人是公平中性的，决策目标是仅关注自身的期望利润最大化或期望损失最小化，而这与现实情况并不相符。近年来，越来越多的实证研究发现供应链的决策主体通常具有公平关切偏好。他们不仅关注自身利润，也关心自己能否得到公平的待遇[8]。于是，一些学者尝试从不同的角度建立了多种模型来刻画决策主体的公平偏好，Charness和Rabin根据模型参数的不同设置将决策主体的公平偏好总结分为四种类型[9]：狭义的自私偏好、竞争性公平偏好、不公平厌恶偏好和社会福利偏好。

本文将参照Charness和Rabin采用竞争性公平偏好来刻画供应链中各决策主体的公平关切行为。该刻画方式有时又被称为单边公平感，目前它在用于表示供应链系统决策主体的公平关切时也较为流行。杜少甫等在以报童问题为背景的两阶段供应链中引入竞争性公平偏好，假设零售商是公平关切的，分别探讨了零售商的公平关切对批发价契约、收益共享契约和回购契约等协调性的影响[10]。Du等进一步借用Nash讨价还价博弈思想构建相对公平关切效用体系，探讨了供应链中各成员的公平关切行为对系统决策与协调的影响[11]。徐浦进等考虑市场需求为随机的两级供应链，研究了零售商的风险规避和公平关切特性对供应链运作的影响，并对由一个风险中性及公平中性的制造商和一个风险规避及公平关切的零售商组成的供应链提出了协调机制[12]。

不同于以往的文献，本文将针对零部件生产外包的两层供应链中产品质量水平和终端市场零售定价决策问题，引入参与决策主体的竞争性公平关切行为倾向，分别就供应链系统采取Nash博弈、供应商Stackelberg、制造商Stackelberg和縱向一体化四种不同的博弈结构，讨论决策主体的公平关切行为倾向和不同的供应链博弈结构对产品质量、定价决策以及双方运作绩效的影响。

1 模型描述与基本假设

考虑由一个零部件供应商与一个成品制造商组成的两层供应链系统，制造商在主要零部件生产外包或外购的基础上加工一种成品，并由其开展市场销售。假设制造商在供应商提供的一件零部件基础上即可加工成一件成品，零部件的质量决定了产成品的质量水平。同文献[6]和[7]，假定零部件的批发价格是外生给定的，这在当该零部件供应市场竞争较为激烈时是完全合理的。在此基础上，供应商和制造商分别博弈决策零部件的质量水平（投资）及其产成品的市场零售定价。

主要符号解释为：x为零部件的质量水平（供应商决策变量）；

p为产品的终端市场零售价格（制造商决策变量）；

w为供应商向制造商提供的零部件的批发价格；

Vs为供应商处单位零部件的生产成本；

Vm为制造商处单位产品的加工成本；

f为供应商零部件质量水平改进的启动成本；

c为供应商零部件质量水平改进的投资成本系数；

Q为制造商所面临的产品市场需求或制造商向供应商订购的零部件批量；

πs、πm分别表示供应商、制造商的利润；

Us、Um分别表示供应商、制造商的效用。

NS、SS、MS、VI用于下标，分别表示Nash博弈、供应商Stackelberg、制造商Stackelberg和纵向一体化四种不同的供应链博弈结构。

其他假设条件为：设产品的终端市场需求是关于其质量水平与市场零售价格的线性函数，可表示为：

下面将分别针对供应链系统采取Nash博弈、供应商Stackelberg、制造商Stackelberg、纵向一体化等四种不同博弈结构时的产品质量水平、市场零售价格的决策问题开展讨论。

2.1 Nash博弈决策情形

当上游零部件供应商与下游成品制造商实力相当，在供应链中双方的决策话语权不分伯仲时，他们通常会以非合作方式同时决策以追求各自的效用最大化。这种供应链决策过程就属于同时分散行动的Nash博弈，双方的决策最优解称为Nash博弈均衡。具体而言，供应商与制造商将分别针对各自的决策问题同时展开决策，供应商在假定产品市场零售价格给定时决策最合适的零部件质量水平使式（7）实现最大化，制造商在假定零部件质量水平给定时决策最优的产品零售价格使式（8）实现最优化。因此，供应商的优化决策问题为：

3 博弈结构、公平关切对供应链最优决策的影响

3.1 不同博弈结构下博弈均衡解的比较

以上四种博弈模型均有其相应的适用情形。当供应商拥有成品生产的核心零部件或关键技术时，零部件供应商自然会成为博弈的主导者，而下游的成品制造商或零售商处于从属地位。近年来，越来越多的成品制造商或零售商拥有更高的市场地位，由于它们更靠近终端市场并更了解消费者的需求，可以迎合市场的需求情况进行差异化生产或销售。这即是典型的“渠道为王”时代，拥有更多博弈话语权的成品制造企业或零售企业优先进行终端市场零售定价。这也就必然发展出零部件供应商和成品制造商谁也不能主导谁，他们将同时执行双方各自的最优策略，从而引出了Nash博弈决策模型。此外，当上下游企业隶属于同一家总公司，或为整个供应链系统实现总体最优，双方则会采用基于合作的纵向一体化决策。

从定理5和定理6的相关结论，可得启示：

（1）当零部件供应商为公平中性（λs=0）时，MS与NS两种博弈结构下的最优决策是完全一样的，即制造商先决策或供应商与制造商同时决策并不会影响决策结果；而当供应商具有公平关切偏好时，这一结论不复存在，MS博弈结构下的产品质量与零售定价较NS博弈结构下的决策结果会表现出“高质量低价格”的特征。

（2）当制造商为公平中性（λm=0）时，在三种分散博弈决策情形中，SS博弈结构下的产品质量水平与市场零售定价均是最低的。随着决策双方具有公平关切偏好，单就NS与SS两种博弈结构而言，SS情形仍然会表现出“低质量低价格”的特征；但供应链双方的公平关切偏好可能会使得市场零售价格在MS与SS博弈结构之间的大小关系发生改变。

（3）与文献[6]等通过数值算例发现的结论“一体化决策时较分散博弈决策时的产品质量水平和零售定价均会有所提高”有所不同，当供应链的博弈双方具有竞争性公平关切偏好时，并不能总是保持一体化决策时“高质量高价格”结论的成立，即此时该结论需要一定的前提条件保证。

3.2 公平关切程度对博弈均衡解的影响

除纵向一体化决策外，在其他三种分散博弈结构下，供应链参与双方公平关切系数的大小均会影响到他们博弈决策的均衡解。基于灵敏度分析可得如下定理：

定理7：当供应链系统采取分散非一体化博弈决策时，产品的市场零售价格关于零部件供应商公平关切系数λs单调递减，而关于成品制造商公平关切系数λm单调递增；除了x*SS不受λm的大小影响外，供应商所提供的零部件的质量水平均关于λs和λm单调递减。

从定理7可知，在分散博弈决策的供应链系统中，零部件供应商与成品制造商公平关切偏好的强弱程度对产品零售定价的作用完全相反。成品制造商为获取更多的盈利自然会选择提高产品的市场零售价格；但出于与制造商的获利进行比较以求公平待遇的原因，公平关切偏好越强的供应商更不愿意在零部件质量水平的改进上进行投入，不断降低的产成品质量势必迫使制造商只能降低其零售定价，因为只有这样才能保证产品的市场需求。

4 算例分析

下面结合数值算例进一步分析参与企业的公平关切偏好对他们在不同的市场博弈环境下运作效用和利润的影响。不失一般性，假设a=1000，α=18，β=20，c=10，Vs=9，Vm=5，w=25，f=800；α<β表示产品的零售价格比质量水平对其市场需求的影响更为敏感，在当前全球经济相对疲软情况下该假定尤为合理。为考察供应链中某一方企业的公平关切程度对博弈双方运作绩效的影响，在后面的数值分析中将该企业的公平关切系数在[0，1]之间变动取值，而将另一方博弈企业的公平关切系数固定为较为适中的值（0.6）。

λm与λs取值的变化对分散博弈决策环境下各参与企业运作效用的影响如图1和图2所示。

从图1和图2可发现，无论在何种分散博弈结构下，若给定零部件供应商公平关切系数λs，随着成品制造商公平关切系数λm的增大，相对于λm=0时制造商较供应商所获得的效用领先优势更为明显；而如果给定λm，随着λs的增大，相对于λs=0时制造商较供应商所获得的效用领先优势逐渐减小。这种变化正是由博弈双方对运作绩效的竞争性公平关切所引起的。其次，正如从理论分析中所知，当λs=0时MS与NS两种博弈结构的决策结果是一样的，但随着零部件供应商和成品制造商公平关切程度的加强，较之NS情形，MS情形下的决策结果却会表现出“高质量低价格”的特征，这种物美价廉的质量与零售定价方案使得MS情形时博弈双方所获得的运作效用均优于NS情形。同样与NS博弈结构相比，无论λm与λs如何变化，SS情形下的决策结果始终表现出“低质量低价格”的特征。这种更加迎合低端消费群体的质量与零售定价方案对博弈双方的作用正好相反，即在SS情形下，优先决策的零部件供应商的运作绩效较NS情形时会获得改善，而成品制造商的运作绩效却会出现恶化。

λm、λs的取值变化对供应链在采取不同博弈结构时系统整体利润的影响如图3和图4所示。在分散决策环境下，博弈双方公平关切偏好同样对系统整体的利润有明显的影响，任一方公平关切程度的加强均会造成供应链整体利润的降低。同时，供应链整体的利润水平在三种分散博弈决策时均逊色于纵向一体化决策。分散决策时参与博弈的双方均以自身的运作效用最大化为目标，而不考虑供应链整体的运作效益，由此所导致的决策效率低下现象在考虑公平关切偏好的供应链系统中同样存在。

5 结束语

本文在引入了决策者的行为特征——竞争性公平关切行为偏好的情况下研究了零部件生产外包的双层供应链中产品质量水平和终端市场零售定价策略，分别就供应链系统采取Nash博弈、供应商Stackelberg、制造商Stackelberg和纵向一体化四种不同的博弈结构展开了参与双方的博弈决策分析，讨论了决策主体的公平关切行为偏好和不同的供应链博弈结构对产品质量水平与市场零售定价优化决策的影响。最后通过数值算例分析了决策者的公平关切程度对供应链及其成员运作效用和利润的影响。研究结果表明，供应链决策者的公平关切偏好与系统所采取的不同博弈结构会对决策者的决策行为产生显著的影响，并由此得到了一些有关产品质量投资与零售定价决策的管理学启示。

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（责任编辑：李 镜）