一种面向《工业机器人》课程的联合仿真平台开发

马文涛++张霞++陈仁祥++董绍江++陈里里++钱蕾

（重庆交通大学机电与车辆工程学院 重庆 400074）

摘要：围绕《工业机器人》课程教学过程中存在的几个突出问题，研究开发了ADAMS/Simulink 联合仿真平台。利用 MATLAB/Simulink 软件对机器人进行关节轨迹规划和虚拟样机的实时控制，利用 ADAMS 软件对所建立的机器人模型进行动力学分析，有效地将轨迹规划、动力学、和机器人控制等基础知识进行了关联，充分调动学生的积极性和创新性。

关键词：工业机器人，ADAMS/Simulink，联合仿真

中图分类号：TH16 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）11（a）-0000-00

Development of a joint simulation platform forindustrial robotcourse

Abstract：The ADAMS / Simulink joint simulation platform is developed based on several prominent problems existing in the teaching process of the Industrial Rrobot. Using MATLAB/Simulink software to carry on the joint trajectory planning of robot and the real time control of the virtual prototype， the dynamic analysis of the robot model is built by using ADAMS software，The basic knowledge of trajectory planning， dynamics， and robot control is effectively related to the students' enthusiasm and creativity.

Keywords： industrial robot， ADAMS/Simulink，joint simulation

机器人学是一门高度交叉的前沿学科，是力学、机械学、设计学、电子学、信息论、控制论等许多交叉、融合的新兴学科[1]。《工业机器人》是一门既具理论性又有较强实践性的课程，主要学习机器人本体机构、数学建模、控制和编程等内容，对培养学生的创新思维起着重要作用。从近年来我院《工业机器人》课程改革的进程来看，仍然存在影响课程教学质量以及不适应新世纪人才培养战略的问题，主要表现在以下几个方面：一是内容抽象、理解困难；二是缺少贯穿各章节的课程主线；三是公式繁多、推导复杂；四是偏重理论学习、缺乏实验条件。针对上述存在的问题，课程改革主要包括如下几大部分：一是展示领域最新动态；二是将教学内容与国际接轨，以中文教材为主、全英文教材为辅的双语授课模式；三是明确课程教学主线、提炼课程教学内容；四是结合机器人系统仿真案例分析，帮助学生对运动学、动力学方程、轨迹规划和控制方式形成一个整体的认识。本文重点针对“偏重理论学习、缺乏实验条件”的问题，研究开发了ADAMS/Simulink聯合仿真平台，虚拟运动仿真与控制动画演示极大地激发了学生的学习兴趣，达到事半功倍的教学效果。

1 机械臂的轨迹规划

设定单自由度机械臂绕旋转轴做加速、匀速、和减速运动的作业任务要求，本节讨论在关节空间中机器人运动的轨迹规划和轨迹生成方法。

1.1作业任务要求

根据单自由度机械臂作业任务的要求，设定机械臂末端在 2.5s 内从起始点（0.2，0，0）绕z 轴逆时针旋转一周回到起始点的运动轨迹。其中[0-0.5s]、[0.5-2.0s]、[2.0-2.5s]区间分别进行加速、匀速和减速运动。要求保证机械臂在运动过程中位移、速度、加速度连续。机械臂作业任务示意图如图 1所示。

1.2 轨迹生成方法

根据机械臂作业任务的要求， 采用五次多项式和一次函数过渡的线性插值方法， 计算出预期的关节运动轨迹，关节速度和关节加速度[2]。其中，加速和减速区间采用了五次多项式进行轨迹规划，匀速区间采用了一次函数进行轨迹规划。

其中设五次多项式函数

初始时刻 的轨迹记为 、终止时刻 的轨迹记为 ，初始时刻和终止时刻的速度、加速度的边界条件为：

又根据中间路径点位置、速度、加速度连续的约束条件，上述的边界条件可以唯一的确定出五次多项式函数和一次函数。 其中， 加速、 匀速、 减速区间的轨迹函数分别由式（1）、（2）、 （3）决定。代入即得各速度区间函数为：

其中 。

2ADAMS/Simulink联合仿真平台

2.1机械臂电气系统建模

电气系统模型的数学表达式如下所示

其中输入为 输出为T。

根据以上数学表达式，在 Simulink 中构建了电气系统模块程序如图2所示

值得说明的是，为了减小高频信号的影响，在求取角速度和角加速度时采用了近似微分。 近似微分是将微分（s）乘以系数 得到的近似微分值，其中η是近似微分系数，因此，可以把看作为微分算子。

2.2PID控制器的模型建立

将实时关节角度与规划关节角度进行比较，采用PID算法进行控制，控制结果转化为关节的输入转矩并驱动关节运动，进而期望获得更好的稳定性[4]。PID控制系统框图如图3所示。

PID 控制器的数学模型为：

（10）

对上式取拉氏变换得到式

（11）

写出PID控制器的近似微分表达式

（12）

PID控制器的逻辑图如下图4所示。

2.3ADAMS/Controls和MATLAB集成建模

在ADAMS软件中建立单自由度机械臂模型，设置好模型物理量单位、连杆参数并添加约束。如图5所示。

由于虚拟样机分析软件ADAMS只从机械学的角度提供机器人三维模型、进行运动学和动力学分析[5]，控制系统的建立还是需借助MATLAB/Simulink工具箱完成，通过ADAMS与MATLAB两者之间的接口 ADAMS/Conrtrols模块，搭建了 ADAMS/Simulink 联合仿真平台如图6所示。ADAMS 中的输入量是关节力矩，输出量是关节角和关节角速度。

3仿真结果

仿真结果如下图7所示，显示了关节目标轨迹和实际轨迹

结果表明， 在规定时间内机械臂的位移是连续的， 位移的范围是 0～2π，符合作业任务的要求。实际轨迹与目标值吻合，证明 PID 控制器的有效性。

（2）机械臂关节角速度的变化如图8所示。

图8机械臂的速度图

结果表明，机械臂在0-0.5s内角速度由0平滑稳定的上升到3 m/s ；在 0.5-2s 内机械臂的角速度达到一定稳定值 3m/s；在 2-2.5s 内角速度均匀平滑的降至 0， 保证了角度、速度和加速度的连续性。

综上所述，根据所建立机械臂目标轨迹函数模型、机械臂电气系统模型、PID控制系统模型和ADAMS/Control借口生成的ADAMS/Simulink联合仿真，来检测仿真结果。结果显示，搭建的ADAMS和MATLAB联合仿真控制系统，实现了机械臂旋轉运动的在线控制与调整，机械臂关节角变化与期望值吻合，能顺利实现先加速、匀速、做减速运动的设计要求，达到了良好的跟踪效果。

4、结语

本文重点针对《工业机器人》课程教学过程中存在的“偏重理论学习、缺乏实验条件”的问题，研究开发了ADAMS/Simulink 联合仿真平台。利用 MATLAB/Simulink 软件对机器人进行关节轨迹规划和虚拟样机的实时控制和 ADAMS 软件对所建立的机器人模型进行动力学分析，有效地将轨迹规划、动力学、和机器人控制等基础知识进行了关联，将枯燥乏味的理论知识和仿真系统相结合，不仅极大地激发了学生的学习兴趣，而且充分调动学生的积极性和创新性，达到事半功倍的教学效果。

参考文献

[1] 熊有伦，唐立新，丁汉，刘恩沧.机器人技术基础[M].武汉：华中科技大学出版

社，2014

[2]蔡自兴.机器人学[M].北京：清华大学出版社，2000

[3]黄忠霖，周向明.MATLAB控制系统及仿真[M].北京：国防工业出版社，2006

[4] 张德峰，周燕，.MATLAB基础与工程应用[M].北京：清华大学出版社，2011

[5] 宋少云.ADAMS在机械设计中的应用[M].北京：国防工业出版社，2015