免疫遗传算法对中国区域经济协调发展的聚类及预测分析

付传秀，周建新

（1.皖西学院 金融与数学学院；2.皖西学院 应用文科实训中心，安徽 六安 237012）

免疫遗传算法对中国区域经济协调发展的聚类及预测分析

付传秀1，周建新2

（1.皖西学院 金融与数学学院；2.皖西学院 应用文科实训中心，安徽 六安 237012）

利用免疫遗传算法，对中国区域经济协调发展水平做聚类分析；将免疫遗传算法与BP神经网络相融合，对中国区域经济协调发展水平进行预测.首先建立区域经济协调发展评价指标体系，通过主成分分析对指标数据降维；然后利用免疫遗传算法，对2014年的中国区域经济协调发展水平进行聚类与预测分析.仿真表明，聚类、预测结果与客观实际有较高的吻合度，免疫遗传算法能较好地实现数据聚类分析，免疫遗传算法优化的BP网络预测模型合理有效.

区域经济；免疫遗传算法；聚类；预测

在遗传算法的基础上融合生物免疫系统机制，可以形成免疫遗传算法.相比遗传算法等进化算法，免疫遗传算法增加了疫苗接种、免疫检测、免疫平衡等算子，在种群的个体更新、降低新一代种群适应度退化、维持种群多样性等方面有良好的改进.

习近平总书记在党的十八届五中全会上，提出“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，体现了党对经济社会发展规律认识的深化.人力资源与生态资源在绿色协调发展中的作用提升，绿色发展、科技创新、经济效益与生态效益的统筹兼顾、区域经济协调发展的重要性凸显，未来中国的区域发展也将更加注重统筹协调.因此，正确评价区域经济协调发展，为区域发展的统筹规划提供理论指导，是一项非常有意义的工作.

基于以上原因，利用免疫遗传算法，对中国区域经济协调发展水平做聚类分析；将免疫遗传算法与BP神经网络相融合，对中国区域经济协调发展水平进行预测.通过仿真实验，可以得到一些有意义的结论.

1 区域经济协调发展评价

1.1 区域经济协调发展水平评价体系

表1 区域经济协调发展水平评价指标体系

影响区域经济协调发展的因素较多，评价其发展水平的系统较复杂.通过综合衡量经济、社会、科技、生态、资源等方面，选取重点评价指标24项，构建区域经济协调发展水平评价体系.评价指标见表1.

1.2 评价指标数据处理

对评价指标原始数据进行同向化、标准化处理；利用主成分分析提取数据主成分，对数据降维处理、消除数据相关性，同时为区域经济协调发展聚类和预测分析提供初始样本.

2 免疫遗传算法聚类及预测分析

2.1 免疫遗传算法聚类分析

免疫遗传算法是在遗传算法的框架中引入免疫机制，将待求解问题的目标函数对应抗原、问题的可行解对应抗体、抗原与抗体的亲和度对应可行解的适应度.相比遗传算法等进化算法，免疫遗传算法增加了疫苗接种、免疫检测、免疫平衡等算子，在种群的个体更新、降低新一代种群适应度退化、维持种群多样性等方面有良好的改进.

免疫遗传算法用于聚类分析的主要思想：在多维空间中，根据样本特征，利用免疫遗传算法协调抗体的适应度与抗体浓度，实现抗体的促进或抑制，指导种群向更优方向进化，把特征相似的样本归为一类，最终实现聚类划分.

免疫遗传算法聚类分析实现步骤：

Step1：设置算法相关参数：种群规模、聚类中心数、交叉概率、变异概率、最大迭代次数等；

Step2：疫苗提取算子：计算样本相似度，构造疫苗表；

Step3：更新抗体个体：交叉算子、变异算子、疫苗接种算子、免疫检测算子；

Step4：更新抗体种群：免疫平衡算子、免疫选择算子；

Step5：循环迭代至最大次数，将最优个体的抗体解码，输出各样品类别.

利用免疫遗传算法，实现对中国区域经济协调发展水平的聚类分析.

2.2 免疫遗传算法优化BP网络预测模型

BP网络是由输入层、隐含层、输出层组成，误差反向传播的多层前馈神经网络.其学习过程为两个阶段：（1）前向传播：输入信号从输入层经隐含层、输出层逐层处理，得到网络输出.如得不到期望输出，则转入反向传播；（2）反向传播：误差信号由输出层经隐含层向输入层反传，逐层修正各层神经元的连接权.不断迭代此过程，使BP网络的输出逐渐逼近期望输出.

传统BP算法存在收敛速度慢、易陷入局部极小的缺陷，但网络具有良好的泛化映射能力；免疫遗传算法具有全局搜索和收敛快的特点.将两者结合，采用免疫遗传算法优化网络初值的方法，可以提升网络性能.

免疫遗传算法优化BP神经网络的实现步骤：

Step1：确定BP网络拓扑结构、控制参数，产生初始群体并初始化编码；

Step2：利用免疫遗传算法良好的寻优能力，获得最优适应度值对应个体的优化参数；

Step3：优化参数解码得到最佳初始权值与阈值，回代入BP网络，进行网络训练及预测.

利用免疫遗传算法优化BP神经网络，实现对中国区域经济协调发展水平的预测分析.

3 实例分析与结论

3.1 实例分析

（1）评价数据处理

依据区域经济协调发展水平评价指标体系，提取中国31个地区2011年至2014年的数据，进行主成分分析，降低评价体系数据冗余，选取累计贡献率达85%的重要主成分，将其分值作为综合评价样本.

2011年至2014年共4组样本，分为3组训练样本和1组测试样本.其中，聚类分析使用测试样本；预测分析使用训练样本和测试样本.

（2）利用免疫遗传算法，聚类分析2014年的中国地区经济协调发展水平.

在matlab软件平台中编写程序，进行免疫遗传算法聚类分析.

基本参数设置：样品个数31；每个样本特征数3；聚类数目4；目标函数取样本到聚类中心距离之和的最小值；适应度值为目标函数的倒数.

（3）利用免疫遗传算法优化BP神经网络，预测2014年的中国地区经济协调发展水平.

在matlab软件平台中编写程序，进行预测仿真.

其中，输入层、隐含层、输出层神经元个数分别为：4、15、1；交叉概率0.6；变异概率0.1；2011年至2013年数据为训练样本，2014年数据为预测样本.

选取一次的聚类和预测仿真结果，加以分析：

聚类仿真结束，得到免疫遗传算法最优适应度优化过程曲线（图1），聚类结果（图2）.

2014年中国31个地区经济协调发展水平的免疫遗传算法聚类结果（4类）：A类（一类地区）：上海、北京；B类（二类地区）：天津、江苏、浙江、福建、广东、山东、湖北、海南、重庆、陕西、内蒙古、辽宁；C类（三类地区）：西藏；D类（四类地区）：河北、山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖南、广西、云南、贵州、四川、甘肃、青海、宁夏、新疆.

图1 免疫遗传算法最优适应度优化过程

图2 免疫遗传算法聚类结果

图3 免疫遗传算法优化BP网络预测输出拟合曲线

预测仿真结束，得到免疫遗传算法优化BP神经网络的预测结果，实际值与估计值的拟合曲线（图3）.

3.2 根据免疫遗传算法聚类与预测分析结果，可以得出以下结论：

(1)经济系统的影响因素复杂、数据非线性特征明显.利用免疫遗传聚类算法，聚类分析中国地区经济协调发展水平，为区域经济分析提供了一种智能方法.免疫遗传聚类算法与传统聚类法相比，减少了人为选择因素，对中国地区经济协调发展水平的分类更客观.

(2)免疫遗传算法与BP神经网络相融合，实现了两算法间的优势互补，提高了算法的总体性能，收敛速度和计算精度大为改善.相比较传统BP算法，融合算法具有明显优势.

(3)从3幅输出图可知，仿真结果较理想.图1：随着迭代次数的增加，免疫遗传聚类算法最佳适应度值逐渐增大，数据聚类效果转好；图2：在三维平面图中直观地看到聚类结果，实现了数据定量与定性的统一；图3：免疫遗传算法优化BP神经网络的预测值与实际值拟合度高，数据拟合性能较好.

(4)查阅相关资料，发现聚类、预测结果与客观实际较为吻合.从聚类与预测分析结果看，中国各地区的经济协调发展水平差距较大，东部地区水平高于其它地区；中西部地区水平差距缩小；东北地区水平有提升；西藏因国家扶持政策协调发展较快.综合分析结果可知，统筹区域经济协调发展是一项长期的任务.

本文利用免疫遗传算法，对2014年中国地区经济协调发展水平进行聚类与预测分析.建立区域经济协调发展评价体系，通过主成分分析对高维样本数据降维处理；利用免疫遗传算法对区域经济协调发展水平做聚类分析，免疫遗传算法优化BP神经网络模型对区域经济协调发展水平做预测分析.仿真表明，免疫遗传聚类算法能较好地实现数据聚类分析，免疫遗传算法优化的预测模型合理有效.

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TP312；F224

A

1673-260X（2017）02-0098-03

2016-09-17

皖西学院自然科学项目（WXZR201633）；安徽高校省级科学研究项目（KJ2013B332）