基于手绘线条的三维模型雕刻探讨

李玄巧

（延安大学 鲁迅艺术学院，陕西 延安 716000）

基于手绘线条的三维模型雕刻探讨

李玄巧

（延安大学 鲁迅艺术学院，陕西 延安 716000）

基于手绘线条的三维模型雕刻方法主要是为了生成较为复杂模型表面的几何纹理，其中手绘线条的生成则主要是通过用户交互方式得到，其内部原理操作与一般雕刻方式相比较为简单，且效果良好.鉴于此，本文主要分析基于手绘线条的三维模型雕刻原理和相关的算法流程.

复杂模型；纹理；手绘线条；三维模型雕刻

随着时代的发展以及互联网技术和计算机技术的普及，计算机图形学的作用日益凸出.三维复杂模型表现纹理合成技术作为其中的一个重要研究方向，在复杂模型的表面成色和几何纹理造型等方面扮演着重要的角色.本文中研究的基于手绘线条的三维模型雕刻技术主要包括用户生成的手绘线条、特定纹理宽度的顶点以及三维模型手绘线条顶点的偏移与雕刻等几个环节，其中还涉及到相关数学模型的建立.鉴于此，本文主要通过以上几个方面进行探究基于手绘线条的三维模型雕刻技术.

1 三维模型雕刻方法概述

1.1 三维模型雕刻的基本步骤

基于手绘线条的三维模型雕刻方法在实施过程中主要包括4个基本环节，具体内容如下：（1）用户通过交互的方式将模型的线条绘制出来，并采取曲线细化的手段将模型中手绘线条走过的边界点进行一一确定，在曲线细化的过程中要将模型的三角面片去除后进行三角剖分，三角剖分处理过后再将其插入到原始的模型当中；（2）手绘线条集到三维模型顶点之间距离的确定；（3）计算顶点的平移距离，确定顶点的平移方向，计算过程主要依据用户确定的轮廓函数和用户选取的纹理宽度.（4）依据步骤3的计算结果，对手绘线条附近的顶点进行移动处理，最后得到相应的三维雕刻效果[1].

1.2 手绘线条集的细化与表示

手绘线条集的细化和表示是基于手绘线条的三维模型雕刻过程中的重要环节，其细化和表示效果直接关系到后续成型的效果，因此在绘制过程中一定要保证其与曲面之间的贴近距离处于合理的范围之内，即越贴近越好.下面对其细化和表示过程进行具体的分析.

如图1所示，其为投影点列的切割细化操作图示，即在手绘曲线向网格曲面的投影过程中取出依次相邻的2个投影点建立一个切割平面.点的位置特征包括两种，一种是处于模型的三角面上，一种是处于模型表面边上，当点位置不同时，三角面片的法向设置不同.用N表示切割平面的法向量，并将其单位化为AB×（NA+NB），对应的切割平面方程为（OX-OA）*N=0，QiQj为一条线段，其基本的表示方法为OQi+tQiQj(0≪t≪1)，当切割平面线段QiQj存在交点时，可以得到对应的参数t，在t=0或者t=1时，均得到交点Qi和Qj.通过这种方式使得A和B之间可以不断的插入新的细化点，从而形成完整的点序列[2].

图1 切割细化操作图示

点序列得到以后，将其依次进行连接，便可以得到一条手绘线条.鉴于有些复杂模型的几何纹理雕刻并不能通过简单的一条手绘线条就能完成，因此在绘制多条手绘线条时，可以将其定义为Ci=(V(ki)，gi),手绘线条曲线集可以表示为C（s）={C1，C2,…Cs}，其中V(ki)意为第i条曲线的ki个顶点坐标集合，s为手绘线条数量[3].

1.3 手绘曲线经过的面片删除和三角剖分

删除手绘曲线经过的三角面片的原因主要是为了避免网络模型在后续操作过程中发生断裂，因此其在基于手绘线条的三维模型雕刻过程中同样具有重要的地位.其具体的操作包括去除手绘曲线经过的三角面片和空洞区域内的三角剖分两个步骤[4].

在确定删除面的过程中，首先要对相关的面片和点进行必要的标记，从而确定相关的三角面片是否被切割过.三维网络模型中涉及到的所有面片可以标记为Ui（i=0,1,2,…,n-1），其中n表示为面片的总量，在手绘线条曲线的过程中通过确定点是否在三角面片上作出相应的区分和处理，如图2所示，其为几种常见的情形.

图2 手绘曲线经过的三角面片

图形中主要包括三种颜色的点，即绿色点、粉红色点和暗黄色点.绿色点主要表示为手绘曲线与三角面片的切割边点序列和手绘曲线经过的三角面片，即图示中的粉红色和暗黄色部位均属于删除的面片，在这些位置需要经过三角剖分以后再插入到原始模型中[5].

2 基于手绘线条的三角模型雕刻过程中涉及到的计算

2.1 模型顶点到手绘曲线集的距离计算

模型顶点到手绘曲线集的距离是保证纹理雕刻效果的重要计算基础，其影响到线条与纹理的匹配程度，是几何纹理效果的重要影响因素.在实现模型顶点到手绘曲线集的距离计算的过程中主要包括以下三个基本步骤，分别是顶点与线段之间的距离确定、顶点与单条手绘曲线间的距离确定以及顶点到手绘曲线集间的距离确定.

顶点到线段距离的计算过程主要基于三维立体几何计算过程，即空间中的任意一点到空间某一特定线段间的距离，且计算距离为空间最短.由于其中涉及大量的空间立体几何运算过程，因此本文不再详细阐述.手绘曲线与定点间的距离计算可以将手绘曲线分解为若干条线段的集合，通过顶点到线段的距离计算方式，将其转化为定点到每条线段距离的最小值计算，假设顶点为P，手绘曲线为Ci,线段为D，则有D（P，C）可以表示为最短距离的集合.

与上述过程相似，在求解顶点到手绘曲线集的距离时，要将曲线集转化为单条手绘曲线的几何，通过上述思路的计算方法，确定出最小值.其一般可以表示为D(P,C(s))=min{D(P,Ci)},i的值为从1到s[6].

2.2 轮廓函数以及顶点平移的相关计算

轮廓函数用H（d）表示，其主要为了定义模型顶点与手绘曲线集之间的距离，从而获得三维模型的不同雕刻实施方式，其中需要用户设定好一定的轮廓纹理宽度，本文假设用户设定的纹理宽度为W，则d的计算对象则限定为不超过W的手绘曲线附近顶点.

为了达到良好的雕刻效果，即保证雕刻后的三维模型可以具有良好的连续性和光滑特征，当d的取值恰好为纹理宽度时，轮廓函数的导函数要满足接近为的特征.一般情况下的轮廓函数表达式可以通过 表示.

平移方向计算方法主要是通过顶点位移映射方法来完成，在d满足不大于W的范围内，将计算后得到的顶点p向着顶点的法向方向进行平移操作，顶点位置为三角剖分过程中新插入的顶点时，则需要向其法向加权平均值方向进行移动.通过距离与方向的计算，从而保证其可以达到较好的模型雕刻效果.

3 结论

综上所述，通过分析基于手绘线条的三维模型雕刻方法的基本流程和算法，说明了其在实现模型纹理雕刻过程中的基本原理.在使用该方法的过程中，雕刻时间以及雕刻效果等指标均会随着手绘曲线质量的变化而变化，因此在实践操作的过程中要注意提高手绘曲线集的绘制水平和相关计算过程的准确度，同时还要注意对三角面片的标记，保证三角面片删除的可靠性和后期剖分的准确度.

〔1〕缪永伟,陈敏燕,方旭东,陈佳舟,刘震.基于线画图案的三维模型雕刻[J].计算机辅助设计与图形学学报,2016（01）:50-57.

〔2〕蒋娟芬.基于二维手绘图的虚拟服装三维同构造型的实现方法[D].东华大学,2012.

〔3〕缪永伟,胡非夏,冯小红,张旭东,范菁.基于单幅图像的三维对称自由形体重建[J].计算机辅助设计与图形学学报,2015（09）:1637-1647.

〔4〕赵昌福.基于手绘方式的汽车造型三维实现方法研究[D].吉林大学,2011.

〔5〕李智慧.基于图像的非真实感绘制[D].辽宁大学,2012.

〔6〕陈宇拓.基于相关模型的彩色图像编码与图像的3D建模研究[D].中南大学,2008.

TP391.41

A

1673-260X（2017）02-0052-02

2016-12-20

2015年福建省高校艺术设计繁荣计划类项目(4CX14108G)