军工企业主导下的供应链组合型收益共享协调机制模型

李建民

（海军工程大学 管理工程系，湖北 武汉 430033）

军工企业主导下的供应链组合型收益共享协调机制模型

李建民

（海军工程大学 管理工程系，湖北 武汉 430033）

为有效地解决供应链成员个体理性与集体理性决策之间的冲突，减小不确定性对供应链造成的影响和干扰，运用博弈论和系统优化方法，构建了信息对称下军工企业主导的供应链组合型收益共享协调机制模型。当军方用户为随机需求时，该收益共享机制能较好地协调军工企业和多个后方仓库之间的决策行为，能够消除“双边际效应”，能够较好地将收入、收益在军工企业和仓库之间进行合理分配，它是有效改善军事供应链运作绩效、实现军工企业与仓库相互协调的一种重要工具。

军工企业主导；供应链；收益共享；协调机制

一、引言

通过文献分析，发现大多数侧重于收入共享契约机制的研究。C a ch o n和L arivi e r e（2005）较早并全面系统探讨了收入共享契约机制是如何协调供应链的问题，选择了收入共享比例和批发价格两个参数建立了供应链的期望收益模型，并应用报童理论进行了求解，并与其他不同契约机制相对比，最后将其应用在影碟租赁行业，证明它是能够改善供应链绩效，并能将收益在成员间任意分配[1]。邱若臻、黄小原 （2007）在上述二人的研究基础上，探讨了随机需求下，单个零售商订购成本信息非对称下的供应链最优收入共享契约协调问题。并建立了数学模型，在模型中收入共享比例和批发价格由供应商确定，零售商根据隐匿的边际成本信息和批发价格决定合理的订货量。最后得出，要设计一个最优收入共享策略来激励零售商，必须由供应商付出代价去识别零售商不可观测的私有成本信息，削弱零售商隐匿的私有成本信息给整个供应链带来的负面影响，结果会导致其收益降低，零售商收益增加[2]。朱珠、朱云龙等 （2012）研究了需求不确定下以制造商为核心的单一供应商、单一制造商和单一销售商组成三级供应链协调问题。设计了期权契约和回购契约的联合协调机制，分别探讨了集中决策、分散决策和协调机制三种情形下供应链系统的最优决策。通过数值算例证明了机制的有效性，订货水平能接近集中决策供应链下的订货水平，合理的契约参数可以使供应链每个成员的收益较之分散决策系统都有一个帕累托优化结果[3]。

以上述文献为参考，可将军事供应链收益共享机制 （Revenue-sharingmechanism）界定为：指军工企业以低于生产成本的批发价将产品提供给仓库，仓库为了弥补军工企业因降价而产生的损失，将自己的收益按照双方事先商定的比例共享给军工企业，确保最终双方收益都得到增加，从而实现 “双赢”的一种协调机制。对军工企业来说，降价可刺激仓库加大订货量，降低缺货概率，同时降价引起的损失可通过仓库的收益来返还和补偿。对仓库来说，虽然牺牲了部分收益，但可以获得比军工企业生产成本低的优惠订购价格。

二、军工企业主导的供应链收益共享机制协调模型

构建由一个军工企业 （产品制造商）、多个后方仓库 （服务商）、多个军方用户组成的军事供应链模型。见图1所示。其收益共享机制一般设计流程为：军工企业向仓库提出该机制，后方仓库根据军方用户的随机需求决定接受或拒绝，如果接受，双方签订收益共享机制，根据机制规定，后方仓库向军工企业订购一定数量的产品，军工企业根据仓库的订货量去采购原材料组织生产并向仓库供应产品，仓库依据机制规定的批发价格支付货款和依据机制规定的比例与军工企业共同分享收益和收入。若军方用户随机需求和军事供应链成本发生变动，双方需要重新评估军事供应链的变化，考虑合作是否继续[4]。

1.模型假设及符号说明

（1）模型假设。

图1 军事供应链模型

1）考虑单一产品的短生命周期后勤类物资（如给养、军需等）军事供应链，军方用户的需求是随机的。军工企业在供应链中处于主导地位，设计收益共享机制，若仓库接受，则合作开始。

2）军工企业是指生产军品的企业，必须满足所有仓库的订货量，不允许缺货。

3）军工企业和仓库之间的信息是对称的，彼此的成本构成、收益函数等是透明的，并且都能对军方用户的随机需求做出准确的预测。

4）仓库之间不允许相互调拨产品和竞争。

5）军工企业和仓库都是风险中性的和理性决策者，决策准则是期望收益最大。

（2） 符号说明。

1）pi为第i个仓库供应产品的价格，考虑军方用户，可设为确定的值，其中i=1,2,…，n。

3）c为军工企业的单位生产成本 （如采购原材料费，设计、生产费，运费等）；ci为第i个仓库的单位订货成本 （如手续费、储存费、装卸搬运费、 配送费等）。

4）vi是仓库i剩余产品的单位残值，即未出库产品的单位残值，一般通过低价处理或回收而实现，这里采取由军工企业回收的途径，bi为剩余产品的单位回收价格。回收可激励仓库多订购产品，充分满足用户需求，但回收价格应大于剩余产品的残值，且应小于军工企业的批发价格，所以有0＜vi＜bi＜wi，wi+ci≤pi；同时仓库不能从未出库的产品中获利，所以有bi+vi≤wi。

6）S(qi)为在订货量qi下第i个仓库的期望供应量， 根据数理统计知识， 有[5][6]，

7）I（qi）为一定时期末第i个仓库的期望剩余库存，根据数理统计知识，有，

8）L（qi）为一定时期末仓库的期望缺货量，根据数理统计知识，有，

9） （φ，η，wi，bi，qi） 为军工企业提供给仓库的收益共享机制，其中，η为仓库i的收入占军事供应链系统渠道i总收入的分配比例，φ为仓库i的收益占渠道i总收益的比例；同时假设仓库总收益和收入占整个军事供应链总收益和总收入的比例也为φ和η，军工企业为1-φ和1-η。

2.无收益共享机制时的军事供应链绩效分析

命题1信息对称且无收益共享机制时，单纯的批发价机制不能使军事供应链达到协调。并且分散决策与集中决策相比，军事供应链最优订购量增大，仓库期望收益降低，军工企业期望收益增大，军事供应链系统期望收益增大[7]。

证明：（1）对渠道i，在分散决策情形下，仓库的期望收益为：

军工企业从渠道得到的期望收益为：

军事供应链系统渠道的期望收益为：

那么，整个供应链的期望收益应为所有渠道的期望收益之和，即：

于是，分散决策下整个供应链的订货量为，

此时，仓库i获得的最大期望收益为：

军工企业从渠道i获得的最大期望收益为：

军事供应链系统渠道i的最大期望收益为：

（2）在集中决策情形下，军事供应链系统渠道i的期望收益为：

此时，仓库i的最大期望收益为：

军工企业从渠道i获得的最大期望收益为：

军事供应链系统渠道i的最大期望收益为：

（3）对渠道i，比较分散决策和集中决策下仓库、军工企业及军事供应链的最大期望收益。

Case1分散决策下与集中决策下仓库的最大期望收益对比

用式 （5）减去式 （10），可得，

根据定积分的知识，上式可变为：

分散决策时，军事供应链上仓库总的期望收益为：

集中决策时，军事供应链上仓库总的期望收益为：

Case2分散决策下与集中决策下军工企业从渠道i获得的最大期望收益对比

Case3分散决策下与集中决策下军事供应链系统渠道的最大期望收益对比

用 （7） 减去式 （12）， 可得，

上述分析，可得出命题1的结论。两种不同决策模式下的比较见表1。从上述过程看出，分散决策时仓库的期望收益高于集中决策下的收益，理性的仓库根本不会考虑选择使整个系统最优的订购量，首要选择是分散决策。所以，在信息对称下，需要在军事供应链成员间设计合适的收益共享机制，实现供应链收益最大化的目标[8]。

表1 两种不同决策模式下的结果比较

3.有收益共享机制时的军事供应链绩效分析

对渠道i，收益共享机制是在军工企业的主导下进行的，如图 2所示。军工企业制定批发价格wi＜c，然后将产品提供给仓库，仓库承诺将自己的收益和收入按照机制规定的比例φ和η返还给军工企业，以弥补军工企业降价带来的损失，最终保证双方的收益都不低于无收益共享机制时的收益。其博弈过程为：军工企业确定φ、η、wi和bi，仓库i再决定自己的qi。之后，军工企业再根据仓库的订购量对 φ、η、wi和 bi进行适当调整[9]。

图2 收益共享机制决策过程

定义1若某个机制使得军工企业和仓库在追求自身收益最大化时，并且在不损害对方的利益下双方都能获得更多收益，同时整个军事供应链的收益也能达到最大化，称军事供应链在这个机制下是协调的。

证明：根据收益共享机制框架协议，仓库i每供应保障给军方用户一个单位的产品，其所获得的收入为ηpi，军工企业的收入为 (1-η)pi。每处理一件剩余产品，其收入为ηvi，军工企业的收入为 (1-η)vi。同样考虑周期末剩余产品被军工企业以价格bi回收处理时，其收入为ηbi，军工企业的收入为 (1-η)bi。

在军事供应链渠道i中，仓库的期望收益为：

军工企业的期望收益为：

军事供应链渠道的期望收益为：

对式 （13）， 因为，

在集中决策下，军工企业和仓库i可视为一个整体，此时军事供应链系统渠道的期望收益为：π

考虑到收益共享机制，若存在任意的φ，0＜φ＜1，η、wi和bi必须满足下面的关系式。

由上面2个等式相减可得：

由上面第一个式子，也可得到。

于是，仓库i的期望收益可变为，

同理，πs(qi)=(1-φ)π(qi)。

根据命题2，仓库和军工企业从军事供应链系统渠道获得的收益比例分别为φ和1-φ，仓库i的最优订货量也能使军事供应链渠道i收益最大化，也即军事供应链渠道i的最优订货量，说明该收益共享机制能够实现供应链渠道i协调。

证明：命题2已证明了军事供应链系统渠道是协调的， 且πr(qi)=φπ(qi)。那么，对于所有仓库计算总收益：

同理，πs(q)=(1-φ)π(q)。

这时仓库可视为一个战略联盟。推论1表明仓库和军工企业总的收益分别占军事供应链系统收益比例分别为φ和1-φ，仓库i的最优订货量也能使军事供应链渠道收益最大化，也即军事供应链渠道的最优订货量，并且整个军事供应链的收益也可通过φ合理分配，说明该收益共享机制能够实现供应链协调。

至此，可得出整个收益共享机制参数为 （φ,η, wi，bi，qi）。 其中，

三、结束语

在部队随机需求下，收益共享机制充分考虑了收益共享、收入共享、转移价格、回收、残值等参数，是结合了批发价机制、收入共享机制、回收机制等构成的一种混合机制，比较切合实际情况，能较好地协调军工企业和仓库之间的决策行为，能较好地将收益在军工企业和仓库之间进行合理分配，是有效改善军事供应链运作绩效、实现军工企业与仓库协调的一种重要工具，在军事供应链协调中具有一定应用价值。

[1] CachonGP，LariviereMA.SupplyChainCoordinationwith revenue-sharingcontracts:strength and limitations[J]. ManagementScience，2005，51(1)：30-44.

[2] 邱若臻，黄小原.非对称信息条件下供应链收入共享契约协调[J].东北大学学报（自然科学版），2007，28（8）：1205-1208.

[3] 朱珠，朱云龙，申海，等.需求不确定下制造商为核心的三级供应链协调[J].运筹与管理，2012，21（1）：88-95.

[4] 但斌，徐广业.随机需求下双渠道供应链的收益共享契约[J].系统工程学报，2013,28（4）：514-521.

[5] 朱琳琳，肖人彬.信息不对称下多供应商与单零售商的退货策略[J].工业工程，2012,15（5）：92-98.

[6] 侯雅莉，周德群，田蓓艺.收益共享契约下的供应链订购决策分析[J].工业工程，2009,12(1)：24-27.

[7] 鲁其辉.基于成本共担策略的服务供应链协调研究[J].控制与决策，2006,26（11）：1649-1653.

[8] 肖玉明.考虑利润分配公平性的供应链激励模型[J]．预测，2009,28（1）：42-47．

（责任编辑：周小红）

On the Combined Revenue-sharing Coordination Mechanism Model of Military Enterprise-led Supply Chain

LIJian-min
（Department of Management Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan，Hubei 430033）

To solve the conflicts of decision-making between individual and collective rationality in supply chain members effectively,to reduce the uncertainty influencing and interfering with the supply chain,using the game theory and system optimization methods,the paper constructs a military enterprises-led supply chain revenue sharing mechanism coordination model under asymmetric information.For random military users’demand,the revenue sharing mechanism can better coordinate the decisionmaking behavior between the military enterprise and more rear depots,and eliminates the “double marginal effect”and is able to reasonably distribute income and revenue between the military enterprises and the rear depots,which is an important tool to improve the military supply chain operation performance and makes coordination between the military enterprises and rear depots.

military enterprises-led;supply chain;revenue-sharing;coordination mechanism

F407；F274

A

1008-2107(2017)01-0088-07

2016-10-08

海军工程大学社会科学基金资助（H G D S K2015E41）。

李建民 （1976—），男，山东菏泽人，海军工程大学管理工程系讲师，博士，主要研究方向：装备采购和军事物流。