斜拉桥前支点挂篮施工过程模拟分析

赵晓晋，贺拴海，李 源，袁浩允

长安大学公路学院，旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室， 陕西西安 710064

【土木建筑工程 / Architecture and Civil Engineering】

斜拉桥前支点挂篮施工过程模拟分析

赵晓晋，贺拴海，李 源，袁浩允

长安大学公路学院，旧桥检测与加固技术交通行业重点实验室， 陕西西安 710064

为明确前支点挂篮施工斜拉桥施工过程中挂篮变形及受力状态，针对影响施工控制精度的节段施工中间张拉过程与前支点挂篮密切相关的问题，基于前支点挂篮受力分析及MIDAS CIVIL有限元模拟，提出中间张拉索力计算公式及挂篮参与整体受力变形的9步施工过程模拟分析方法，并与实际工程中结构受力状态和变形状态进行对比分析.结果表明，根据这种施工过程模拟分析得到的施工预拱度、中间张拉过程理论高程及内力状态均满足施工控制精度的要求，可用于指导实际工程.

结构工程；斜拉桥；前支点挂篮；施工过程；施工控制；中间索力；模拟分析；变形和受力状态；施工预拱度

预应力混凝土斜拉桥[1]的悬臂施工过程广泛应用了前支点挂篮.在施工过程中，利用当前节段的斜拉索临时充当挂篮的前支点[2-4]提供弹性支承，改善已成梁段及挂篮的受力状态，使节段悬浇长度及挂篮承载能力有较大提高，且能满足大节段主梁一次浇筑成形的要求.但其施工工序复杂，控制难度较大，且多数设计图纸中均未给出中间过程索力张拉的理论状态.

在已有的前支点挂篮中间索力的确定方法中，李传习等[5-8]以中锚杆及后锚杆所对应的拉力、反顶力限值作为索力计算时的控制条件，提出了中间索力的范围，但计算结果受挂篮设计方案中锚杆合理性的影响；李学文等[9]以空挂篮主梁受力状态作为索力计算时的控制条件，给出了悬臂施工过程中受力状态的变化情况，但未给出中间索力计算公式.程雷[10]研究表明，挂篮刚度不影响中间张拉索力值的计算，但影响混凝土浇筑阶段挂篮的被动变形及索力增量，体现了对该类斜拉桥施工过程模拟分析考虑挂篮参与受力计算的重要性.

本研究针对前支点挂篮悬臂现浇施工斜拉桥的线形控制，分析挂篮施工过程中的受力行为，得到了中间张拉索力计算公式，提出该类桥梁施工控制有限元模拟计算方法，验证其满足精细施工控制计算的要求.

1 前支点挂篮悬臂施工控制要点

预应力混凝土桥梁的线形控制主要依靠混凝土养生前对模板高程的调整，主要体现于各悬浇节段的夹角.

前支点挂篮施工工序复杂.在3次张拉的PC斜拉桥悬臂施工过程中[11-12]，各节段均包含图1所示的9个施工步骤.

图1 三次张拉PC斜拉桥节段施工流程示意图Fig.1 Construction process of PC cable-stayed bridge segment with three times tensioning

由图1可见，混凝土养生前，模板高程因拉索作用及混凝土浇筑而多次改变.斜拉索1张及2张过程中因拉索索力小、垂度大，用频率法进行测量时误差较大，因此常采用高程控制.假设以理论挂篮刚度计算，立模完成时节段N与节段N-1的夹角为α， 2张完成时夹角为β， 混凝土浇筑完成时夹角为γ， 3张完成时夹角为θ， 以实际挂篮刚度施工时夹角分别为α′、β′、γ′和θ′. 以拉索张拉无误差为前提，存在

β-γ=β′-γ′

(1)

当实际挂篮刚度较小时，如2张索力相同，有β<β′，γ<γ′， 则以N节段高程控制时2张索力小于理论值；对于节段N-1， 在N节段施工过程中，其变形仅与作用力相关，与挂篮刚度无关，因拉索张拉无误差，因此节段N-1在3张完成后高程无误差，则节段N实际高程大于理论高程.因此，实际挂篮刚度较小时导致后浇筑节段与前浇筑节段夹角增大，高程偏高；刚度较大时导致后浇筑节段与前浇筑节段夹角减小，高程偏低，但对N-1节段高程无影响，如图2.而且，结构内力状态不受影响.

图2 挂篮刚度误差影响Fig.2 Influence of traveller stiffness error

由此可知，斜拉桥前支点挂篮施工控制计算需要对施工过程进行精细化模拟，常规仅考虑挂篮前移、混凝土浇筑、张拉预应力和张拉斜拉索的仿真分析方法无法满足施工控制的要求．在仿真分析中，关键点为挂篮刚度的准确模拟．在实际施工过程中，如挂篮刚度存在误差，则无法实现2张过程的索力与线形双控，此时应注重2张时前后节段的夹角，可减小施工误差．

2 前支点挂篮及其受力行为

2.1 前支点挂篮施工过程受力行为

前支点挂篮系统[13-17]见图3.其中，l为节段长度；l1为拉索锚固点与节段N悬臂端距离；l2为中锚点与节段N-1前端距离；l3为中锚点与后锚点距离； 与其施工过程中受力行为密切相关的是承载平台、牵索系统以及锚固系统.承载平台是挂篮的主体结构，由支承悬浇荷载及模板体系的平面刚架和挂腿组成.牵索系统的功能是在挂篮悬浇施工时将斜拉索与挂篮连接起来形成前支点；在悬浇完成后，将斜拉索与挂篮分离，实现索力的转换.锚固系统是挂篮与主梁的连接构件，包括中锚杆和后锚杆.

1为承载平台；2为张拉机构；3为锚固系统；4为止推机构；5为顶升机构；6为行走反滚轮；7为模板系统图3 前支点挂篮示意图Fig.3 Sketch of the form travellers with fore fulcra

在研究前支点挂篮在悬臂施工过程中的受力行为时，主要考虑挂篮自重、混凝土湿重以及拉索索力作用[18-19].图4示意了挂篮在6种工况下的受力状态.其中，W为挂篮自重；MW为挂篮自重对中锚点的弯矩；Wh为横隔板自重；q为湿重1/2均布荷载； Δq湿为湿重1/2均布荷载与1/2均布荷载之差值；Fi张为i张索力竖向分力，i=1， 2， 3； ΔF1/2为混凝土湿重1/2引起的拉索竖向分力增量.

2.2 前支点挂篮中间索力竖向分力确定

近似认为挂篮为等截面梁，分析各工况下断面A、B和C的弯矩，如表1.其中，MA为断面A的弯矩；MB右为断面B的右弯矩；MB左为断面B的左弯矩；MC为断面C的弯矩.由于MC恒为0，MA通常较小 ，以弯矩最大值不超过空挂篮状态时B断面弯矩MW为控制条件，则中间索力竖向分力的范围为

图4 悬臂施工过程前支点挂篮受力示意图Fig.4 Stress state sketch of the form travellers with fore fulcra in process of cantilever-construction

(2)

在施工过程中，1张和2张时拉索的垂度效应较大，在满足挂篮及主梁受力安全的情况下宜取较大索力值.因此，1张和2张索力竖向分力分别为

(3)

3 前支点挂篮施工模拟计算方法

3.1 考虑前支点挂篮重量及刚度的模拟方法

在进行施工控制计算时，需要考虑挂篮自重、挂篮刚度对结构线形、内力的影响.因此，需要在施工过程的仿真分析时，对前支点挂篮进行简化模拟.以节点荷载及弯矩考虑挂篮自重；以挂篮中、后锚杆对应位置为挂篮支点建立等效挂篮单元并考虑挂篮刚度.依据施工过程的具体模拟方法为

1)挂篮前移 挂篮前移对结构的影响仅为节点荷载及弯矩的作用位置的移动.在模型中钝化前一节段挂篮荷载，激活后一节段挂篮荷载.

2)立模 激活主梁单元、横隔板荷载及主梁拉索锚固点，激活对应等效挂篮单元，释放当前节段与已成节段共用节点的梁端约束，施加向上的均布荷载与集中力抵消所激活节段的自重.此步目的为激活等效挂篮单元所用节点，并模拟实际施工时对主梁立模高程的控制.

3)斜拉索1张 激活斜拉索和1张索力.

4)浇筑1/2混凝土 考虑混凝土湿重(105%梁段自重)，激活湿重荷载(2.5%梁段自重)，钝化50%向上均布荷载及集中力.

5)斜拉索2张 激活2张索力.

6)浇筑剩余1/2混凝土 激活湿重荷载(2.5%梁段自重)，钝化剩余向上均布荷载及集中力.

7)混凝土养生 钝化湿重荷载.

8)张拉预应力 激活预应力荷载.

9)斜拉索3张 激活3张索力.

3.2 不同模拟方法及其计算结果对比分析

对于混凝土斜拉桥施工过程，一般采用具有线性分析功能的平面杆系有限元软件建立整体分析模型[8]，即可达到施工要求.

在进行施工过程仿真分析时，由简到繁主要有3种模拟方法： ① 2步模拟，挂篮前移→浇筑混凝土、张拉预应力和张拉斜拉索；② 4步模拟，挂篮前移→浇筑混凝土→张拉预应力→张拉斜拉索；③ 9步模拟，即本研究方法.其中，前两种方法是目前公认可行的常用于斜拉桥设计及后支点挂篮悬臂施工斜拉桥施工过程模拟的计算方法[20-24].

以中国贵州省某塔梁同步悬臂施工混凝土斜拉桥为背景，其结构细节在第4节介绍.根据式(3)求得各拉索中间索力，如表2.

采用3种不同的模拟方法对背景工程的施工过程进行模拟分析，总体布置及计算模型如图5.图6给出了3种不同的模拟方法分析得到的主梁控制断面位移、应力以及各斜拉索索力.

表2 背景工程主跨拉索中间索力

图5 背景工程桥型布置及有限元模型Fig.5 Arrangement and the finite element model of the background project

由图6可见，3种模拟对于主梁成桥10年状态应力、拉索索力的模拟区别较小，可以忽略.进行施工控制时，在保证结构安全的前提下，线形是控制的第一要素.施工预拱度=-(10年累计挠度+活载挠度/2),其中，活载挠度与施工过程模拟无关，因而不同模拟方法计算所得施工预拱度的差异体现在10年累计挠度中，即图6(a).因不同模拟方法拉索3张作用前结构线形及索力状态不同，导致结构刚度存在差异，结构线形各截面最大差值为2.5 cm．按文献[25]计算悬臂施工混凝土斜拉桥高程误差允许值，本背景工程为3.4 cm.由此可知，不同模拟方法计算所得施工预拱度虽有差异，但可满足施工控制精度的要求.其中，2步模拟和4步模拟计算过程简单，工作量小，但无法得到各节段中间施工过程值，施工控制过程中无法采用；9步模拟的优点是施工过程模拟细致，可对任意施工环节进行控制分析，且计算过程包含了挂篮弹性变形，且计算精度满足要求，可用于前支点挂篮悬臂施工过程精细模拟分析.

图6 三种方法计算结果对比Fig.6 Comparison of results of three methods

4 工程验证

背景工程为地锚式预应力混凝土斜塔斜拉桥，单跨170 m，桥跨侧双索面，背塔侧单索面，拉索扇形布置，全桥共计18×2+17根斜拉索.主梁采用边主梁断面，C55混凝土，主塔为与水平向成71.57°的人字形斜主塔，C50混凝土，塔梁固结.主梁节段及截面编号如图5(a)所示.

该桥施工过程复杂，塔梁同步施工，并且在塔的施工过程中创新性地使用了斜塔柱分级支架顶推悬臂施工方法.支架结构边界复杂，仿真分析难度大，根据实测数据支架拆除过程结构实际变形与理论计算不符.表3为高程控制点理论高差与实际高差的对比.对于中间张拉过程，因篇幅所限，仅列出部分节段2张完成后高程误差与3张完成后高程误差的对比，如表4及图7，以验证仿真分析的适用性.由表3可知，各控制断面施工过程实测高差与理论高差最大差值为2.1 cm，小于误差限值，控制精度满足相关规范要求.由表4和图7可知，2张过程高程误差为(-2.0～1.1) cm，7个断面误差为负值，9个断面误差为正值；3张过程高程误差为(-1.3～1.8) cm，7个断面误差为负值，8个断面误差为正值，1个断面无误差；2张完成到3张完成误差为(-1.3～1.5) cm，8个断面误差为负值，8个断面误差为正值.由此可见，误差为随机误差，非模拟计算误差，小于误差限值，控制精度满足相关规范要求.由此可见，前支点挂篮悬臂施工混凝土斜拉桥中间索力计算方法、挂篮参与整理受力及变形的施工过程仿真分析方法，在进行施工预拱度计算及斜拉索中间张拉过程理论状态分析时，计算精度满足施工控制要求.

表3 高程控制点理论高差与实际高差对比

表4 部分节段2张完高程误差与3张完高程误差对比1)

1)索力张拉时存在误差，计算张拉后理论高程时，代入实际张拉索力

图7 中间张拉过程误差变化Fig.7 Error change of intermediate tensioning process

5 结 论

综上研究可知：

1)从挂篮受力角度出发，得到可用于实际工程的前支点挂篮悬臂施工混凝土斜拉桥3次张拉中间索力竖向分力计算公式；

2)提出挂篮参与整体受力及变形的施工过程仿真分析方法，与常规建模方法计算结果进行对比，并以实际工程数据验证了该方法计算精度满足相关规范要求；

3)在贵州省遵义市某混凝土斜拉桥的施工控制工作中，运用上述方法分析了中间张拉索力，建立有限元模型.根据目前施工控制实测数据验证了本研究所提方法的适用性.

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【中文责编：坪 梓；英文责编：之 聿】

Process simulation of fore fulcra form traveller construction for cable-stayed bridge

Zhao Xiaojin, He Shuanhai†, Li Yuan, and Yuan Haoyun

Highway College, Key Laboratory of Bridge Detection Reinforcement Technology Ministry of Communication,Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi Province, P.R.China

In order to determinate the deformation and stress state of the fore fulcra form travellers during the construction stage of cable-stayed bridges, and considering the fact that the tensioning process during the construction stage, which influences the construction control precision, is closely related to the fore fulcra form travellers, we put forward the formula for cable forces calculation and a nine-step construction simulation analysis method based on mechanical analysis and finite element analysis with MIDAS CIVIL of fore fulcra form travellers．We take the travellers bear force and deformation as a part of the whole structure, and then compare the stress state and deformation state in the model with those in practical engineering. The results show that the construction camber, theoretical evaluation and internal force state in tensioning process obtained by this construction simulation analysis method meet the accuracy requirement in construction control. The method can be used to guide practical engineering.

structral engineering; cable-stayed bridge; form travellers with fore fulcra; construction stage; construction control; interim cable forces; simulation analysis; deformation and stress state; construction camber

：Zhao Xiaojin，He Shuanhai，Li Yuan，et al．Process simulation of fore fulcra form traveller construction for cable-stayed bridge[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(2): 138-146.(in Chinese)

U 442；U 448.27

A

10.3724/SP.J.1249.2017.02138

陕西省自然科学基金资助项目(2016JM5030)

赵晓晋(1989—)，男，长安大学博士研究生．研究方向：桥梁结构体系．E-mail：418336067@qq.com

Received：2016-10-11；Accepted：2016-12-15

Foundation：Natural Science Foundation of Shaanxi Province(2016JM5030)

† Corresponding author：Professior He Shuanhai. E-mail：heshai@chd.edu.cn

引 文：赵晓晋，贺拴海，李 源，等．斜拉桥前支点挂篮施工过程模拟分析[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(2)：138-146.