中小学数学教学的衔接和面临的问题

徐 毅

襄阳五中实验中学 湖北襄阳 441057

学生进入中学，教学环境发生了变化，课程增加，学习时又误把中、小学知识截然分开。教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱不了解，教学时起步点把握不准，造成中小学教学脱节，还常责怪学生基础差、脑子笨。课程的增多使任课教师与学生接触时间少，管理也不及小学那样具体，有的学生认为没有了束缚，不认真学习而掉队。因此教师对学生的思想状况、知识基础要有充分的了解，摸清各个学生的实际水平，根据具体情况区别对待，帮助、引导他们端正学习态度；鼓励他们克服畏难情绪，尽快适应新的学习环境。

一、教学面临的衔接问题

（一）代数与算术的衔接和过渡

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

学生对于数的概念[1]，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数——负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。但负数概念的引入，这是一个关键问题，要耐心地让学生表示物体的长度、重量……但温度的表示仅用自然数、零和分数是不够的，在感性认识的基础上获得理性认识。

（二）四则运算的衔接

初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜a｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。

学生在小学做习题，满足于只是进行计算。而到初一，为了使其能正确理解运算法则，尽量避免计算中的错误，就不能只是满足于得出一个正确答案，应该要求学生每做一步都要想想根据什么，要灵活运用所学知识，以求达到良好的教学效果。这样，不但可以培养学生的运算思维能力，也可使学生逐步养成良好的学习习惯。

（三）形象思维与抽象思维的过渡

进入初中的学生年龄大都是12至13岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和代数法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成代数式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察——分析——归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

二、教学管理面临的问题

（一）教育教学考核理念不和谐[2]

小学没有升学压力，完全放心的研究、探讨新课程的教育理念，努力实现科学教育与人文关怀的和谐统一，散发着浓郁的“家庭气息”；中学受升学率的影响，面临学校领导、社会、家长多方面的压力，加上学生由小学到中学是人的两个阶段身心发育的一个转折期，对学生学习管理的社会化程度陡然提高。小学的理解、包容、期待，中学的规则、自律、严格，二者之间缺少一个中间过度。

（二）教学方法和策略不同[3]

初中与小学教师的教学有很大差异，表现在：小学教学内容少,时间相对宽裕,小学教师可以一字一句的教，耐心细致的等，教学节奏慢；初中教师讲得粗，侧重点强，要求学生自己掌握，教学节奏快。由教到学缺少一个明确的规划与设计，客观上阻碍了衔接问题的顺利进行。

（三）教师的衔接意识淡薄

中小学犹如壁垒，初中教师和小学教师鲜有业务上的往来与切磋，双方没有交流与沟通，中学教师对小学教师输送的学生大为恼火，经常讨论怎么怎么不好等，特别初中数学教师对小学毕业生数值计算基本功的期望，第一是计算准确；第二是计算熟练，希望不假思索或稍加思索就能完成计算，这样便于将注意力投向数学新知识、新技能的学习和掌握上。而小学教师看到初中教师对学生的态度感到失望，都觉得有问题，却很少主动送出橄榄枝。因此加强中小学的联系很有必要！

中小学教学、管理如何过渡衔接一直是初中教师值得研究和探索的一个课题。本人结合自己浅显的教学经验，谈吐了自己的薄见，借此起到抛砖引玉的作用。

参考文献：

[1]《中学数学教育参考》

[2]邓国华.《探究中小学数学的衔接问题》

[3]莫恩杰.《浅谈中小学数学教学的衔接》，广西德保县兴旺初中