运载火箭常规燃料调温系统模糊故障树研究

陈慧星，任 艳，俞少行

(1.西昌卫星发射中心，西昌615606;2.国民核生化重点实验室，北京102205;3.航天工程指挥部，北京100101)

运载火箭常规燃料调温系统模糊故障树研究

陈慧星1，2，任 艳3，俞少行1

(1.西昌卫星发射中心，西昌615606;2.国民核生化重点实验室，北京102205;3.航天工程指挥部，北京100101)

应用模糊故障树分析方法对运载火箭常规燃料调温系统的可靠性进行了研究。首先，建立了常规燃料调温系统的故障树模型;其次，基于模糊数学理论，运用上行法求解了故障树的最小割集，提出了以正态型模糊数描述底事件发生概率的表达方式和上层事件模糊集的计算方法;最后，提出了基于模糊概率重要度的故障定位与排查方法。以PLC通讯故障为例进行了计算分析，结果表明，依据模糊概率重要度大小逐次排故的方法，能有效提升故障定位效率。

调温系统;模糊故障树;最小割集;模糊概率重要度

0 引 言

调温系统是运载火箭常规燃料加注系统的重要组成，包括了升温和降温两部分，其功能是在加注前将常规燃料的温度调节至要求的温度范围内，以利于火箭发动机正常工作和保证火箭推力。然而，在火箭发射前的任务准备过程中，调温系统曾多次出现因重要部件故障而停机的现象，从整个加注过程看，调温系统的停机可能导致燃料调温不充分，最坏的结果可能导致火箭发动机工作不稳定，发射任务失败。例如，在某次任务的常规氧化剂调温过程中，调温系统报出了通讯故障并丢失了监测数据，使得系统不得不中止调温过程，延迟了任务进程。

目前国内对常规推进剂调温系统研究还不够深入，文献［1－3］侧重于卫星在轨加注技术，可提供借鉴的意义有限，而国外的研究因技术封锁的原因公开文献更为稀少。本文以运载火箭常规燃料调温系统的控制部件为主要研究对象，借鉴模糊数学［4］和可靠性［5－6］等方面的理论，将各类元件级故障进行量化和模糊化描述。在此基础上，运用模糊故障树相关理论对各类底事件进行重要度分析，确定关键性的故障部件，实现加速故障排查的目的。

1 故障树建模

1.1 系统组成

以国内某发射场的调温系统为例，该系统的机电组件由冷却水泵、冷冻水泵、冷却塔、升温箱和制冷压缩机组等组成［7］，控制部件选用西门子公司的S7系列PLC组件，其中升温箱和泵机组的控制部件为一台S7－300 PLC组件，冷却塔的控制部件为一台S7－200 PLC组件，三台制冷压缩机组的控制部件为三台相互独立的S7－200 PLC组件，相互间的信号传递和通讯连接关系如图1所示。

在图1所示结构中，上位机只与S7－300通讯，用于显示各部件的工作状态;S7－300组件实现对升温箱、冷却水泵和冷冻水泵的控制及状态监测，并通过Profibus总线与S7－200组件通讯;S7－200组件实现对制冷机组和冷却塔的控制。

1.2 故障树建模

调温系统的故障检测与报警功能主要由S7－300的PLC组件来实现，因此，导致系统失效的故障均直接或间接地与PLC存有关系。

根据调温系统的组成特点，将故障粗分为系统级故障和单元性故障，以某次任务因通讯故障而系统停机的事件为例，顶事件为主控S7－300通讯故障，中间事件为升温箱、冷却水泵、冷冻水泵和S7－200故障，任一中间事件发生，顶事件就出现。S7－300通讯故障和S7－200故障为系统级故障，升温箱、冷却水泵和冷冻水泵等故障为单元性故障。

结合PLC的故障类型和调温系统的特点，可能导致顶事件发生的故障事件及其编码如表1所示。

表1 调温系统故障编码Table 1 Fault codes of temperature control system

考虑到，同一部件的不同类型故障，在上位机显示的都是S7－300通讯故障，各底层事件在模糊逻辑上满足或门关系，其故障树模型如图2示。

2 基于模糊故障树的故障裁决

2.1 基本方法

在建立故障树后，考虑到单元性故障的发生概率基于统计数据且大致满足正态分布的特性，本文采用模糊数来描述故障事件的发生概率，即以范围而非一固定值进行描述［8］。该方法的优势在于，能有效减小确定事件发生概率精确值的难度，又能结合工程人员的实际经验和产品的统计数据来构造模糊数的隶属函数，具有较大的灵活性和适应性。

结合调温系统各单元性部件的工作特点，采用L-R型模糊数来描述模糊数A，隶属函数选为正态型隶属函数，其函数为

式中:m为A的均值;α，β为A的置信上、下限，如α，β等于0，A是清晰数而非模糊数;α，β越大，A越模糊，边界越宽。

在实际应用中，为了对模糊对象做出不模糊的判决，往往需要将隶属函数确定的模糊集与普通集联系起来，即引入λ－截集，其中λ称为阈值(或置信水平)，满足λ∈［0，1］。当0≤λ＜1时，事件的发生概率为模糊数，λ越小，事件的发生概率越模糊，反之事件的发生概率越明确;当λ=1时，事件的发生概率为一确定值，等同于“平均”发生概率。对于本文的正态型隶属函数，为便于分析和简化计算，考虑λ取［0.5，1］，则新隶属函数满足

式中:λ-截集对应的区间Fλ为

在一般的故障树分析中，顶事件的发生概率由逻辑门算子对基本事件(下层子事件)的发生概率进行运算得到，因此底事件的发生概率和结构函数就可以唯一确定系统顶事件的发生概率。然而，在模糊故障树分析中，顶事件发生概率的模糊数，由模糊算子代替传统的逻辑门算子对底事件发生概率的模糊数进行计算得到。

根据文献［5］，对采用正态型模糊数表示底事件发生概率的模糊树情况，与门结构和或门结构的模糊算子分别为

1)与门结构

2.2 综合评估

2.2.1 定性分析

故障树定性分析的主要任务在于查找影响系统出现某些故障的关键事件，因此本文定性分析的目的在于指出影响调温系统出现特定故障的关键事件，即分析可能导致系统顶事件发生的各类底事件。其中，该类底事件的集合称为割集，如果割集涵盖了所有导致顶事件发生的集合，该割集称为最小割集。

对最小割集的求解通常采用上行法和下行法，本文采用上行法进行求解，该上行法算法自下而上进行，与门是事件的交，或门是事件的并，一步步由底事件上推至顶事件。

考虑到图2所示的故障树均为或门运算，满足

故有

所以，常规推进剂调温系统在该故障顶事件下最小割集为

式(12)表明，造成顶事件T发生的原因共有17种情况，即17个底事件。后续要做的工作就是，如何从17个底事件中定位故障发生部件。根据图2的故障树模型，首先要确定中间事件故障排查的顺序，其次确定中间事件所属各类底事件的故障排查顺序，最终确定故障源的位置。

2.2.2 定量分析

定量分析是一个自底层事件逐步量化上层事件直至顶事件的过程，其基本思路是，在收集经日常操作和统计得到的底事件发生概率的基础上，借助模糊算子计算出上层事件的模糊截集，然后逐层向顶事件进行运算。

为简化分析，本文以中间事件M3为例，其各底事件的发生概率从文献［9］取得，具体如表2所示。

表2 中间事件M3各底事件基本模糊树枝Table 2 Basic fuzzy tree of middle event M3

由于M3=x7+x8+x9+x10+x11+x12，结合式(11)和或门结构的模糊算子式(4)，中间事件M3发生概率的截集区间为

式(13)表明，在用正态型隶属函数表示下，当λ =0.5时，事件M3的发生概率为模糊数，范围为［0.0914，0.1453］;当λ=1时，事件M3的“平均”发生概率为确定值0.1185。

通过这一方法，可以从17个底事件开始逐步计算五个中间事件M0～M4的模糊截集，进而推导出顶事件T的模糊截集，该结果可以用于确定设备维护与检修的时间跨度问题。同样反过来，可以根据λ=1时事件发生概率的大小来指导故障排查工作，实现故障的快速定位与解决。

2.3 模糊概率重要度分析

2.3.1 基本思想

前文的分析注重于如何依据故障树由底层事件推导上层事件的模糊概率，即确定的是顶事件发生的模糊概率。在实际的故障排查中，排故工作的流程正好与之相反，解决的是确定导致顶事件发生的故障，即在可能导致顶事件发生的最小割集中依据底层事件的发生概率高低快速定位底事件。

针对上述问题，结合可靠性数学引论相关定义［10－11］，本文考虑依据底事件的模糊概率重要度由大到小原则逐次排查，底事件的模糊概率重要度定义为

式中:h(p)=h(p1，p2，p3，p4，…，pn)为顶事件模糊概率函数;pj为第j个底事件发生的模糊概率。

对于调温系统而言，在正态型模糊数表述下，根据式(2)，各底事件的模糊概率满足

式中:i=1，2，3，…，17。

结合式(4)和(10)，底事件的模糊概率重要度为

式中:i=1，2，3，…，17。

通过上述分析，确立了各底事件对上一级中间事件的模糊概率重要度，并且依据模糊概率重要度的上限值进行了事件的排序工作，如此就解决了故障排查的次序问题。

2.3.2 实例计算

为简化分析，本文以中间事件M3为例进行底事件模糊概率重要度的计算。根据表2和式(15)、(16)，选取λ=1，则M3下层底事件对中间事件的重要度分别为IM3(7)=0.878，IM3(8)=0.902，IM3(9) =0.89，IM3(10)=0.87，IM3(11)=0.864，IM3(12)= 0.867。因此，在中间事件M3的六项底事件中，模糊概率重要度满足上式表明，导致中间事件M3发生的最可能因素是200(制冷)IO端口故障(x8)，这与表2所示统计数据一致。

综合第2.2节和第2.3节两部分的工作，确定了故障排查的基本顺序。例如，在本文所述的S7－300故障查找排序上，首先，利用模糊故障树的定量分析方法，从17个底事件计算五个中间事件M0～M4的模糊截集，并依据λ=1时中间事件发生概率的大小排序中间事件;其次，根据中间事件所属各底事件的模糊概率重要度来排序底事件，按照重要度由大到小的顺序来进行故障排查。

3 结论

本文对常规火箭推进剂调温系统进行了可靠性分析，建立了系统的故障树模型，并以中间事件S7－200故障(制冷机组)为例给出了由底事件推导上部事件模糊截集的方法。引入模糊概率重要度的概念，推导出了调温系统各底事件的重要度计算方法，并以中间事件200故障(制冷机组)为例进行了计算。在故障事件的排查定位过程中，依据模糊截集的大小确定了中间事件的排查顺序，然后依据模糊概率重要度由大至小的顺序对中间事件所属底事件进行排查，可有效提高系统故障的定位与排查效率。

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(编辑:张宇平)

Fuzzy Fault Tree Analysis on Temperature Control System of Conventional Rocket Propellant

CHEN Hui-xing1，2，REN Yan3，YU Shao-xing1
(1.Xichang Satellite Launch Center，Xichang 615606，China;2.State Key Laboratory of NBC Protection，Beijing 102205，China; 3.Spaceflight Project Command，Beijing 100101，China)

Fuzzy fault tree analysis method is applied to study the reliability of the conventional temperature control system.Firstly，a fault tree model of the conventional rocket propellant temperature control system is established.Secondly，based on the fuzzy mathematics theory，the ascending method is applied to solve the minimum cut set of the fault tree.The expression of the bottom event occurrence probability is described by the normal type fuzzy numbers，and the calculation method of the top event fuzzy sets is put forward.Finally，a fault location and screening method based on the fuzzy probability importance is provided.The PLC communication faults are calculated and analyzed as an example.The results show that the troubleshooting methods based on the fuzzy probability importance can effectively improve the efficiency of fault location.

Temperature control system;Fuzzy fault tree;Minimum cut set;Fuzzy probability importance

V11

A

1000-1328(2017)01-0104-05

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.01.014

陈慧星(1980－)，男，博士，主要从事航天测发系统检测与可靠性提升、核爆炸探测技术等方面的研究工作。

2016-09-02;

2016-11-10