物理教学应“坚守”原始公式

檀辰馨

物理教学应“坚守”原始公式

檀辰馨

原始公式；习题教学；解题规范

物理原始公式是指物理概念的定义式或物理定律的表达式，它是对物理概念和物理定律最简洁而准确的符号表达。很多学生在解题时习惯跳过原始公式直接写公式的变形式或计算结果表达式。他们认为原始公式并不重要，只要能算出结果就行了，殊不知这种想法正是很多错误产生的根源。这就好像要了解一个成语或一个典故的准确含义就要了解其出处一样，物理学习也要正本清源。原始公式就是物理规律的“本”与“名”，想要正确运用物理知识解题，就必须先写出原始公式。在物理习题教学中，坚守原始公式具有以下意义。

一、追本溯源，加深对物理概念的理解

不少公式的变形式是原始公式在特定条件下变形而来的。学生长期使用公式的变形式，对物理概念的理解容易产生偏差。以“滑动摩擦力”这一概念为例分析。

【案例1】一质量为m的木块从倾角为θ的粗糙斜面上由静止滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定在水平地面上。求木块的加速度是多大？

【分析】滑动摩擦力的原始公式是f=μFN，其中FN为两物体间的正压力。在高中物理的许多习题情境中，研究对象置于水平面上，且在竖直方向上处于重力与弹力二力平衡的状态，即FN=mg，所以有f=μFN=μmg。而学生熟知此类情境之后，就将原始公式f=μFN抛诸脑后，为了图省事，一遇到滑动摩擦力就直接写f=μmg。然而在这个例子中，由于物体并非放在水平面上，而是置于斜面之上，通过受力分析不难发现此时物体与斜面之间的正压力FN≠mg，因此肯定不能用f=μmg来计算滑动摩擦力的大小。但是实际情况是学生受力分析也画了，正交分解也做了，却依然用f=μmg来计算滑动摩擦力，这充分说明学生对滑动摩擦力这个概念的理解不到位。长期对原始公式的忽视，导致学生对概念的理解发生了偏差。如果每次都能坚持写出原始公式f=μFN，自然就会理解滑动摩擦力是与正压力相关而非重力。

二、对号入座，区分容易混淆的物理量

做题目时，经常会遇到一些很相似的物理量，学生不知道该使用哪一个。比如在学习“万有引力与航天”这一章时，很多学生会反复纠结于“到底该写R还是r”的问题，而这主要由于学生对公式中每个物理量的含义不清楚、不理解所导致。按照默认的习惯，在不特别指明的情况下，R一般指天体半径，r一般指圆周运动的轨道半径或两天体间的距离。在解题时，遇到不知道该写哪一个的情况，不妨列出原始公式来看看。

【案例2】已知某行星的半径为R，公转周期为T，其表面的重力加速度为g，求该行星的同步卫星距离行星表面的高度。

卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力的，即F万=Fn，等式两侧都应当代入r得，解得

再使用“黄金代换”：在行星表面附近，物体所受万有引力与重力近似相等，即

这样一看，学生就会发现，原来原始公式里是只有r而没有R的，R的出现仅仅是因为在某一星球表面时，物体与球心的距离r恰好等于该星球半径R而已。

三、把握过程，明确物理公式适用条件

有些时候，计算某一个物理量时感觉有好几个表达式都可以使用，学生随便拿起一个公式就往题目里套。不加区分的结果是，使用了不适用的方程造成了错误。要解决这个问题，还是得先明确该表达式是由哪一个原始公式变化而来的，对照原始公式仔细辨别题目是否符合公式的适用条件。

【案例3】小明站在山坡上把质量为0.2kg的石块从10m高处以30°角斜向上抛出，初速度是5m/s。不计空气阻力，求石块落地时的速度大小。（取重力加速度g=10m/s2）

这样的错误很典型也很隐蔽，学生一般都会问：“为什么我明明算对了，但是没有给我分？”问题的关键在于：尽管计算结果对了，但是得出结果的过程是错误的。错在哪里呢？

四、分步拿分，充分利用考试评分规则

现在的物理考试越来越标准化，以高考为例，物理计算题的评分标准都是按步给分，得分点一般是在原始公式和最后结果上。比如一道计算题某一小问的分值为3分，那么一般得分点的设置是列出公式得2分，正确算出结果再得1分。如果学生没有列出原始公式，而是使用了变形后的公式，算对了结果，也可以拿3分。但是假如学生没有算对结果，则一分都得不到。

【案例4】长L=1m的细线，一端接有可视为质点的小球A，另一端系于竖直轴上，可绕竖直轴匀速转动。已知当竖直轴转动时，细线与竖直方向的夹角θ=37°，求小球A的角速度ω。（取重力加速度g=10m/s2）

【分析】学生甲的解答如下：mgtanθ=mω2Lcosθ

学生乙的解答如下：Fn=mω2r，其中 Fn=

甲乙两种解法除了写法上的少许不同，过程其实如出一辙，而且都犯了同样的几何关系错误——认为r=Lcosθ（实际上应当是r=Lsinθ），从而导致最终结果错误。

此题的评分细则如下（共7分）：

对小球受力分析有Fn=mgtanθ（2分）

根据向心力方程有Fn=mω2r（2分）

r=Lsinθ（1分）

对照评分细则，甲同学由于直接写的是变形式，而且变形式有错误（式中Lcosθ的部分错），所以相当于过程和结果全错，得0分。而乙同学，由于是先列出原始公式Fn=mω2r，并写对了小球的受力分析Fn=mgtanθ，因此可以得4分。可见哪怕是同样的解法、同样的错误，如果列出原始公式，分步答题，就可以在考试中在一定程度上减少失分。

总而言之，原始公式作为物理概念和物理定律最原始的表达式，能够最精准地反映出物理概念和物理定律的内涵。因此，在高中物理习题教学中，教师应当引导学生认识到原始公式的价值，坚持培养学生首先书写原始公式的解题规范，让原始公式成为解题的基础、指引、依据和准绳，避免错误，减少失分。

G633.7

A

1005-6009（2017）27-0059-02

檀辰馨，南京航空航天大学附属高级中学（南京，210007）教师，二级教师。