例说初中数学课堂教学中的小组讨论题

蔡伟

摘 要：针对初中数学新课程课堂教学中广泛应用的学习方式：合作学习小组讨论问题的设置展开论述，旨在改变课堂教学中的小组讨论题设置低效甚至无效的现状，阐述如何精心设计小组讨论题，促进初中数学新课程课堂教学效益的提高。

关键词：数学课堂；讨论问题；现象分析；设计尝试

新课程倡导转变学生的学习方式，教学中采用小组讨论等合作学习方式，已在广大数学教师中达成共识。尤其成为教师公开课的“专利品”和“装饰品”。但笔者发现很多课堂讨论的实效并不明显，究其原因主要是小组讨论的问题设置不好。本文就数学课堂教学中的小组讨论题谈几点认识，以求教于同行。

一、对不恰当讨论题的思考

现象一：讨论题没有启发性

一位教师在讲“鸡兔同笼”这一课题时，提出“雉就是我们现在说的什么？”“雉有几只脚几颗头？”“‘上有三十五头，下有九十四足的意思是什么？”

分析：这是一些不是问题的问题，还有“对不对”“是不是”“好不好”“行不行”等浮于表面、流于形式的问题，缺少启发性，难以引起学生深层次的思考，学生对答如流，表面上互动得轰轰烈烈。但实际效果如何呢？学生从这些问题中得到了什么呢？

对策：富有启发性的问题如同一块磁铁，以其智慧的闪光牢牢抓住学生的注意力。那么，到底如何才能提出高效的富有启发性的问题呢？我认为一方面教师要吃透教材和了解学生，另一方面要把握学生的身心特点，出奇制胜，从与众不同的角度切入，给学生以新奇感。

现象二：讨论题过于空泛或封闭

一节概率复习公开课上，教师一开始上课就提问学生：“你们对概率有什么印象？”教师在引入“角的大小”这一节课中， 给出讨论题“我们学习过哪些比较线段大小的方法？”

分析：第一个问题提得较空泛，学生容易跑题，很难引入学习的正轨，结果出现了冷场，白白浪费宝贵的教学时间。而第二个问题过于直白、简单，索然无味、令人提不起兴趣。

对策：设计讨论题要着眼于解题的过程，以过程中“能力”的培养作为出发点，以提高学生的数学素养为根本目的。

现象三：讨论题太难或太易

教师在“探索三角形全等的条件”这一节提出了如下问题供学生讨论：

问题1：如果两个三角形有两边和一角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？

问题2：所有等边三角形都全等吗？

分析：问题1太难，学生不知从何入手，使学生对问题本身失去讨论的冲动。问题2过于简单，学生不假思索就能解决，无讨论的价值，不能在原有的基础上得到提高和延伸。

对策：设计讨论题要对问题的难易进行严格的推敲，既在学生的知识层面之内，又有所提升，使问题本身具有讨论的空间，让学生对问题所暗含的思想方法进行挖掘，继而达到提升的目的。

二、讨论题的设计尝试

一个好的问题能“牵一发而动全身”，使学生的思维在问题的坡度上步步升高，连续进行，让课堂波澜迭起，抑扬有致。怎样设计出高效的讨论问题呢？下面就课堂教学的基本阶段，依据教材，谈几点尝试。

1.引入阶段——整合资料，精练小组讨论问题

现有的初中数学教材在提供学习素材的同时，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设置了“做一做”“想一想” “议一议”等栏目，但其中有些问题并不适合小组讨论，若要使用则必须对它们进行合理的筛选或整合。

如何突出重点、化解难点是课堂教学成败的关键。在教学重点、难点处让学生进行课堂讨论，是一种突出重点和化解难点的有效手段。比如“平方差公式”的教学，我是这样设计的：

师：前面我们已经学过了多项式与多项式的乘法，两个二项式相乘，比如（a+b）（m+n）在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？

自主探究：

计算：（x+2）（x-2） （1+3a）（1-3a） （x+5y）（x-5y） （2x-y）（2x+y）

2.小组讨论：

问题1：上面的这四道题目的因式有什么特征？

问题2：上面的这四道题目的结果又有什么结构特征？

问题3：能不能用简洁符号语言表示你觀察到的特征规律？

分析：在设计过程中，充分考虑发挥学生的主体作用。首先，这节课的主题——两数和与这两数差的积等于这两数的平方差及其特点，应该由学生发现得出结论。其次，学生的活动不能停留在简单的、机械的操作活动上，而是要立足于复杂的思维活动。

3.练习阶段——利用课后练习，提炼小组讨论问题

小组讨论问题的来源多样，在必要时可用课后的练习题来提炼形成小组讨论问题。如在学了“平行投影”后，我提出讨论题：如何测算操场旗杆的高度？

分析：这个问题，没有限定测量的方法和使用的工具，各小组必须共同出谋划策，自己设计方案。各小组学生经过探讨，想出了多种测算方法。在解决过程中，教师与学生，学生与学生共同探究，一起争辩，互相启发和鼓舞，教学活动效率很高。

总之，小组讨论题的质量关系到学生思维活动开展的深度与广度，直接影响课堂教学效益。教师应该立足教材，用活教材，遵循趣味性、可讨论性、适宜的难度和广度等原则，站在学生的角度，加大对问题设计的研究。

参考文献：

史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京师范大学出版社，2012.