浅谈信息技术在数学教学中的应用

严君

摘 要：数学是一门实践性很强的学科，一些抽象知识的理解都需要学生通过实践活动来获得。教具和信息技术的合理使用不仅能提高上课的效率，也是促进有效课堂的前提，能激发学生动手、动脑的习惯，更是引导学生直观正确地认识某一抽象概念最好的途径之一。

关键词：教具；信息技术；数学教学

数学家波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学。”数学的发现离不开数学实验，在教学过程中，有效地利用信息技术，合理地使用教具，引导学生自主参与探索和发现的过程，让学生在这个过程中关注社会、关注生活，体会数学的实用性。下面本文从几个案例谈談教具与信息技术在数学教学中的应用。

案例1：离心率的概念

通常教师会在课本上提供一组椭圆图形，给出离心率，让学生直观感受离心率和椭圆的扁平程度的关系。但是这样有一定的局限性，一方面提供的椭圆数量不够，其次无法感受动态的变化过程，学生只是被动接受。如果安排学生用描点法画出一组椭圆并不现实。之前我们会利用实物操作：取固定的绳长（2a），不断改变焦距（2c），做出若干椭圆，感受离心率与图形形状的关系。现在如果利用图形计算器，让每位学生做出一个椭圆，并交换观察发现的区别，既能增加学生的动手操作能力，变被动为主动，又能亲身经历离心率概念的形成过程。

有关图形的变换，例如，正弦型函数y=Asin（ωx+φ）不同参数下的图象变化，同样可以借助图形计算器，三个参数依次变化得出相应的若干组图象，学生归纳得出三个参数对图象的影响更为直观形象。

图形计算器对于学生形成科学的思维方式有着积极的影响，数形结合，尤其针对一系列的函数，认识图象然后进一步分析函数性质。应用图形计算器，从“形”的角度发现“数”的规律，从而揭示问题本质，反复强调，多次训练“数形结合”的思想方法。

案例2：立体几何初步

初学立体几何时，学生对于几何体的感知可以通过实物模型来加深。为调动学生的积极性，制作模型的材料从学生身边就有的书、笔、纸、三角板等入手。比如，一本书就是一个平面，打开就是一个二面角，粉笔盒就是一个长方体，一张矩形的纸卷起来形成一个圆柱等等。

再比如，教学圆锥体积，让学生分组做实验（一圆柱形容器、一圆锥形容器、沙子或水，让学生用圆锥容器向圆柱容器中装水或沙）证明V=sh成立，进一步探究圆锥与圆柱体积之间的关系。在实验中，注意引导学生严格、正确地运用直观操作，真正把操作作为获取知识的手段。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，继续进行实验，直到成功为止。这样的设计，不但使学生在操作中获取了知识，同时也培养了学生的动手操作能力。

我们在讲解三视图的绘制和还原时，学生往往较难想象，此时利用身边常见的铁丝、木棍、纸张等简易制作出对应几何体的模型，便于学生进行空间想象。涉及截面以及展开图问题时，可以利用一些生活中常见的类似几何体，比如，萝卜、橡皮泥、纸盒等，取材方便，让学生自己动手操作，探索新知。

案例3：指数函数的引入与定义

细胞分裂问题：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，依次下去，分裂x次后，求所得细胞个数y与分裂次数x的关系式。设计生活实例，引进计算机模拟演示，用几何画板列出对应的分裂次数与细胞数的表格，增强内容的趣味性，为学生创设了生动形象的问题情境。接下来提出问题：指数函数y=ax中的a可以取哪些数？在给定的实验平台中，改变a的值，分别计算a2，a3，a，aa0，将数据整理写入表格，学生产生计算困难，这时利用几何画板的快速计算功能，让学生参与操作，学生发现有时计算机会显示错误信息，说明此时无意义，从而引入指数函数的定义，以及a所满足的范围，这样的引入也更加真实自然，让学生弄清楚概念的内涵外延。

案例4：算法与框图

算法思想贯穿于整个数学学习的过程中，框图的应用既可提高教学效率，又可提高学生考虑问题的条理性。在利用“二分法”求方程近似解的题型中，之前主要是利用零点存在性定理，通过图象以及不断二分区间取值比较得到，处理上有许多重复的步骤。通过算法思想，结合框图，进一步使用计算机进行简单编程，化繁为简，能使问题清晰和脉络化，建立合理的程序包可解决一系列的近似解问题，在计算机中输入不同的方程以及精确度，通过所设计的程序包运算，避免繁复的人工计算，进一步锻炼学生的动手操作能力。

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数缺形时少直观，形缺数时难入微。探索是人类认识客观世界的精神条件，因此，研究数学问题时，把数和形的知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。为了充分调动学生积极性，使学生参与到教学活动中来，不妨借助教具以及信息技术，促进这一过程的完成。

参考文献：

[1]陈子月.信息技术与中学数学教学整合的案例研究[D].浙江师范大学，2007

[2]孙杰远，何克抗.信息技术与课程整合[M].北京高等教育出版社，1998.