数形结合思想方法在高中数学中的应用

赖珍珠

摘 要：随着新课程的不断改革，对于高中数学教学提出了更高的要求，不仅要求老师在课堂上注重学生的主体地位，还要求学生应对数学中相关的数学概念以及等式等进行准确的掌握。而数形结合思想方法在高中数学教学中的应用可有效提高学生的解题能力，进而不断提高学生的数学能力。因此，应不断地将数形结合思想方法运用在高中数学教学中，以此有效提高学生的数学解题能力。针对数形结合思想方法在高中数学中的应用展开具体的分析与讨论。

关键词：数形结合；高中数学；思想方法

与其他学科不同，数学是一门逻辑性较强的学科，它不仅要求学生具有一定的空间想象能力，还要求学生具有解答数量关系的能力。因此，高中数学知识对于高中生而言都非常枯燥。因此，为了有效提高高中数学课堂的教学效率，老师就应不断将数形结合这一思想方法运用在高中数学教学中，进而有效地帮助学生理解数学中的复杂问题，从而不断提高学生解决问题的能力。

一、数形结合思想方法的概述

通过对数形结合方法的认识与了解，我们可以更高效地将数形结合思想方法运用在高中数学教学中，进而不断提高高中生的解题能力。下面就针对数形结合思想方法的概述展开具体的分析与讨论。

在高中数学学习中，数学由两个重要的组成元素，即：数和形。数指的是数量关系，而形则指的是空间图象。因此，当解答相应的由数量关系转变为空间图形，或由空间图形转换为数量关系的问题时，我们就可以利用相应的数形结合思想，进而将数学中的图象或关系转换为一定的数学语言，以此有效地促进学生能够利用相应的图象来解决抽象问题，进而不断提高学生的解题能力。

二、高中数学教学中数形结合思想方法的应用

随着新课程的不断改革，数形结合思想在高中数学教学中应用的方面也逐渐增多。下面就针对高中数学教学中数形结合思想方法的应用展开具体的分析与讨论。

1.数转形

图形的形象性以及直观性都很强。因此，在解答相应的数学问题时，我们可以将一些较为抽象的、难以求解的代数问题转换为一定的图形问题，进而利用图形直观性较强的特点来帮助我们理解和解答相应的数学问题。因此，在解答相应的数学问题时，我们应充分利用数转形这一数学思想，进而不断启发学生的思维，以此来明确数学难题的解题思路，从而不断提高学生的解题能力。

譬如，在解决相应的方程求解或函数零点个数的问题时，我们就可以运用数转形的方法进行解答。在解决函数零点个数的问题时，我们可以先将函数的图象画出来，进而我们就可以直观地看出其与x交点的个数，进而就能及时找到函数的零点个数。

2.形转数

虽然图象能够直观地向我们传递相应的信息，但是图形却不具备计算的准确性以及推理的逻辑性等特点。因此，在解决相应的数学问题时，我们也可以采用形转数的数学思想，进而将相应的数学图形转化为代数语言，以此来不断扩展解题的思路，进而提高学生的观察能力，培养学生的解题能力。

譬如，在解答相应的求取具体值的数学问题时，我们就可以将图形问题转化为代数问题，进而有效地帮助学生进行解答。当求解函数零点时，虽然我们可以直观地从图中观察到函数零点的个数，但是针对函数具体零点的值，我们就应将图形转换为代数问题，进而求出函数具体零点的值。

3.数、形的结合应用

数、形结合是在解答相应的高中数学问题时，所用到的一种主要的数学思想方法。其中，数转形与形转数两种思想方法自身都具有一定的局限性。因此，通过对数、形结合的综合应用，可以有效结合两种方法的优势，进而不断解答相应的数学问题。

譬如，在解答數学中的一次函数与二次函数问题时，我们就可以运用数形结合的数学思想来进行解答，通过利用图形来直观地表达出函数所具有的特点，而通过一定的代数语言又可以对相应的函数解析式进行精确的计算，进而不仅能够有效弥补数转形与形转数两种方法的缺点，而且还能有效提高学生的数学解题能力。

三、总结

随着新课程的不断改革，不断将数形结合思想方法运用在高中数学教学中，对于促进学生对数学知识的理解与学习以及有效提高学生的解题能力都具有至关重要的作用。因此，我们应首先认识与了解数形结合思想方法的概述，进而不断地将数转形、形转数以及数形结合等三种数学思想有效地运用在高中数学教学中，从而有效帮助学生理解和运用数学知识，进而不断提高课堂教学效果，以此有效提高学生解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]董晓萍.高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].中学生数理化（学研版），2013（5）：55.

[2]刘志英.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].学周刊（A版），2014，（5）：153.

[3]宋长江.数形结合思想在高中数学中的应用[J].语数外学习（数学教育），2013（9）：12.