电磁感应基础知识检测题

■河南省巩义市一中 翟平平

电磁感应基础知识检测题

■河南省巩义市一中 翟平平

图1

1.如图1所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B的大小随时间变化。下列说法中正确的是( )。

①当磁感应强度B增大时,线框中的感应电流可能减小

②当磁感应强度B增大时,线框中的感应电流一定增大

③当磁感应强度B减小时,线框中的感应电流一定增大

④当磁感应强度B减小时,线框中的感应电流可能不变

A.只有②④正确 B.只有①③正确C.只有②③正确 D.只有①④正确

图2

2.如图2所示,通有恒定电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落。铜环在下落过程中环面始终保持水平,先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管中心,位置1、3与位置2等距离。则( )。

A.a1＜a2=g

B.a3＜a1＜g

C.a1=a3＜a2

D.a3＜a1＜a2

图3

3.如图3所示,与直导线ab共面的轻质闭合金属圆环竖直放置,二者的接触点处彼此绝缘,环心位于直导线ab的上方。在直导线ab中的电流大小不断增大的过程中,下列关于圆环的运动情况中正确的是( )。

A.向下平动

B.向上平动

C.转动:上半部向纸内,下半部向纸外

D.转动:下半部向纸内,上半部向纸外

4.一个弹性闭合线圈处于磁场中,当磁场变化时,观察到线圈的面积增大了,那么可以判断磁场方向和磁感应强度B大小的变化情况是( )。

A.磁场方向垂直于线圈平面向里,磁感应强度B不断减弱

B.磁场方向垂直于线圈平面向里,磁感应强度B不断增强

C.磁场方向垂直于线圈平面向外,磁感应强度B不断增强

D.磁场方向垂直于线圈平面向外,磁感应强度B不断减弱

5.在光滑的水平面上有一方向竖直向下的匀强磁场分布在宽度为d的区域内,一个边长为l(d＞l)的正方形线框,以初速度v0沿垂直于磁场边界方向滑过磁场后速度变为v(v＜v0),那么线框完全进入磁场中时的速度( )。

D.以上情况中A、B均有可能,而C是不可能的

6.在如图4所示的甲、乙、丙三幅图像中,MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨,导体棒ab垂直放在导轨上,导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好,且摩擦不计,导体棒、导轨和直流电源E的电阻均可忽略,甲图中的电容器C原来不带电。现给导体棒一个向右的初速度v0,则导体棒在磁场中的最终运动状态是( )。

图4

A.甲、丙图中,导体棒最终将以相同速度做匀速运动;乙图中,导体棒最终静止

B.甲、丙图中,导体棒最终将以不同速度做匀速运动;乙图中,导体棒最终静止

C.三幅图中,导体棒最终均做匀速运动

D.三幅图中,导体棒最终都静止

图5

7.如图5所示,在光滑的水平面上,一方向竖直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内。现有一边长为a(a＜L)的正方形闭合线框刚好能穿过磁场,则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与在滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为( )。

A.1∶1

B.2∶1

C.3∶1

D.4∶1

图6

8.如图6所示,一等边三角形金属线框在拉力F的作用下,以恒定速度通过匀强磁场区域,磁场的宽度大于线框的边长。在线框从开始进入磁场到完全进入磁场的过程中,线框平面始终垂直于磁感线,线框下边始终保持水平。在如图7所示的反映线框中的感应电流I、发热功率P、通过线框每条边横截面的电荷量q,以及外力F随时间t的变化关系图像中,正确的是( )。

图7

9.如图8甲所示,半径为a的圆形导线圈的电阻为R,虚线是圆的一条弦,虚线左、右两侧导线圈内磁场的磁感应强度随时间的变化图像如图8乙所示。设垂直导线圈平面向里的磁场方向为正,求导线圈中0～t0时间内感应电流的大小和方向。

图8

图9

10.如图9所示,一个足够长的U形光滑导轨固定在水平面上,导轨左端接有一个阻值为R的电阻,整个导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现在导轨上将一根金属棒以初速度v0释放,已知金属棒的质量为m,长度等于导轨宽度L,导轨和金属棒的电阻均不计,则金属棒可在导轨上滑行的距离为多少?

图10

11.如图10所示,一电阻为2R、直径为D的均匀导线圈被固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,且线圈平面与磁感线垂直。一长度等于D、电阻为R的导体棒紧贴线圈平面以恒定速度v向左运动,当导体棒行经线圈圆心处时,导体棒的中心恰与线圈的圆心重合,求此时线圈中的电流。

图11

12.如图11所示,宽度为L的U形金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一个电子元件,阻值与其两端所加的电压成正比,即R=kU,式中k为已知常数。框架上离地面高为h处有一质量为m的金属棒,金属棒与框架始终接触良好无摩擦,且保持水平。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里。现将金属棒由静止释放使其沿框架向下运动,不计金属棒及导轨的电阻,重力加速度为g。求:

(1)金属棒在运动的过程中,流过金属棒的电流大小和方向。

(2)金属棒落到地面上时的速度大小。(3)在金属棒从开始运动到落到地面上的过程中,通过电子元件的电荷量。

1.D 提示:由法拉第电磁感应定律可知,当磁感应强度B增大时,磁通量可能均匀增加,也可能增加得越来越快,还可能增加得越来越慢,所以感应电动势可能不变、增大、减小。由感应电流可知,感应电流可能不变,也可能增加,还可能减小。同理,当磁感应强度B减小时,感应电流可能不变,也可能增加,还可能减小。

2.ABD 提示:铜环经过位置1时,环面中的磁通量增加产生感应电流,铜环受到的磁场力方向向上,阻碍磁通量的增加,因此;铜环经过位置2时,环面中的磁通量最大,变化率为零,不产生感应电流,铜环只受重力mg,因此a2=g;铜环经过位置3时的速度大于经过位置1时的速度,因此铜环经过位置3时的磁通量变化率比经过位置1时的大,产生的感应电流较大,铜环受到的磁场力也较大,且该磁场力仍然是阻碍铜环与磁场的相对运动的,方向向上。综上所述a3＜a1＜g。

3.A 提示:因为圆环中感应电流所受安培力的方向既跟直线电流产生的磁场方向垂直,又跟圆环中感应电流的方向垂直,所以圆环各部分所受的安培力的合力应在竖直面内,圆环只可能在竖直面内运动,不可能转动。如果圆环左右平动,那么将不影响圆环在垂直磁场方向上的净面积,也不影响穿过圆环的净磁通。如果圆环向上平动,那么将使圆环在垂直磁场方向上的净面积增加,引起净磁通增加,与楞次定律相悖。如果圆环向下平动,那么将使圆环在垂直磁场方向上的净面积减小,引起净磁通减少,满足楞次定律。

4.AD

5.C 提示:设线框的质量为m,电阻为R,则线框在进入磁场的过程中,有E=Blv,由牛顿第二定律得F=ma,解得故在极短时间Δt内速度的变化量对线框在进入磁场的过程取和得说明线框在进入磁场的过程中线框的速度变化量与在离开磁场的过程中线框的速度变化量是相等的。因此v0-vx=vx-v,解得

6.B 提示:甲图中,导体棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为电容器充电,当电容器两极板间的电压与感应电动势相等时,电路中无电流,导体棒不受安培力作用,将向右做匀速运动;丙图中,导体棒先受向左的安培力作用向右做减速运动,在其速度减为零后再在安培力的作用下向左做加速运动,直至感应电动势与电源电动势相等时,电路中无电流,导体棒不受安培力作用,将向左做匀速运动。乙图中,导体棒做切割磁感线运动,产生感应电流,通过电阻R转化为内能,导体棒的速度逐渐减小,当导体棒的动能全部转化为电阻的内能时,导体棒静止。

7.C 提示:线框全部进入磁场时的速度为线框刚进入磁场时的速度的一半,利用能量守恒定律即可求得Q1∶Q2=3∶1。

8.AD 提示:设磁感应强度为B,线框的速度为v、电阻为R、切割磁感线的有效长度为L,则,感应电动势E=BLv,感应电流线框的发热功率通过线框每条边横截面的电荷量A正确,B、C错误。线框做匀速直线运动,由平衡条件得F=D正确。

9.设虚线左侧的面积为S1,右侧的面积为S2,则根据法拉第电磁感应定律和楞次定律可得,虚线左侧的变化磁场产生的感应电动势感应电流方向沿逆时针,虚线右侧的变化磁场产生的感应电动势感应电流方向沿逆时针。由B-t图像得故感应电流的大小方向沿逆时针。

10.金属棒切割磁感线,当速度为v时,产生的感应电动势E=BLv,闭合回路中的感应电流,金属棒受安培力的阻碍作用,做加速度减小的变减速运动。根据牛顿第二定律得BIL=ma,解得因此在极短时间Δt内速度的变化量Δv=aΔt=对金属棒从开始运动到静止的过程取和得即解得金属棒可在导轨上滑行的距离

图12

11.导体棒切割磁感线,产生感应电动势,则导体棒行经线圈圆心处时产生的感应电动势E感=BDv。将研究对象转化为如图12所示的电路,则因此所求线圈中的电流大小即为支路电流I1或I2的大小,则根据右手定则判断知,在导体棒左侧线圈中电流沿顺时针方向,在导体棒右侧线圈中电流沿逆时针方向。

12.(1)流过电子元件的电流大小I=,由串联电路特点知流过金属棒的电流大小也为,由右手定则判断知流过金属棒的电流方向为a→b。(2)金属棒在运动过程中受到的安培力,则mg-F安=ma,解得为定值,故金属棒做匀加速运动。由v2=2ax得金属棒落到地面上时的速度大小

(责任编辑 张 巧)