算用结合点巧挖掘

王炳华

摘 要：算用结合是一种理念，计算与应用是客观存在的，这就要求教师一方面要让学生在计算过程中体会问题解决的现实意义，另一方面在问题解决中让学生经历、体会计算的作用与价值，避免机械训练，逐步形成创新氛围。

关键词：算用；结合；创新

《数学课程标准》指出：“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”，“结合具体情境，体会四则运算的意义”，“能结合现实素材理解运算顺序”等等，这些理论依据足以证明算用结合是一种理念，计算与应用是客观存在的，这就要求教师一方面要让学生在计算过程中体会问题解决的现实意义，另一方面在问题解决中让学生经历、体会计算的作用与价值，避免机械训练，逐步形成创新氛围。

一、创设情境，促使学生主动提出问题

只有充分挖掘算用结合的关键点，才能引发学生学习数学的兴趣。第一个挖掘点，就是说所利用的主题图或创设的情境要促使学生主动提出数学计算的问题，激发学生积极参与数学活动，探索计算方法的热情，更要注重尽可能的为探索计算方法、理解算理服务。如在《乘加乘减》式题一课，运用四次算用结合（后两次将在后面提及）先是通过展示：4棵玉米，每棵有3个玉米棒，小熊掰走了第四行的一个。这一动态过程，让学生观察，提出数学问题：还剩几个玉米棒？然后追问：还剩几个玉米棒，能列出哪些算式？引出本节课的主要教学内容――乘加、乘减式题。这是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合――以用引算。从乘加、乘减式题中再回过来让学生感悟：为什么可以这样列式？让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识，这是本节课的第二次算用结合。教学中，正是充分注意了这两次算用结合并力图去体现它，才使教学取得了空前的成功。

二、明确算理，方能灵活简便计算

明理掌法是计算教学的重点。何为算理与算法呢？算理是指计算过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性，也就是为什么这样算；算法是说明计算过程中的规则和顺序，是怎样算。学生学习计算时，只有明确算理，掌握算法，才能灵活、簡便地进行计算。如上《乘加、乘减式题》一课教学时，采用了图式相结合来让学生感悟算理，明白算法。计算方法的验证是设置主题图的用意之二，也是本节课算用的第三次有机结合――以用明算理。（1）让学生猜3×4-1、3×3+2等于几，学生猜测等于11。（2）你是怎样算的？一部分学生认为先算3×4等于12，再算12减1等于11；3×3+2是先算3×3=9再算9+2等于11。这时有些学生心里就有了疑问为什么要先算乘法，再算加法或减法呢？有的学生认为因为乘在前所以先算乘，但马上就有学生反驳，如果列成是2+3×3呢？那就是15了，显然与结果不同。（3）让学生先自己在小组里说说：为什么要先算3×4、3×3，你能对着图说一说吗？一对图，学生马上明白了，在小熊没有摘之前有4棵玉米，每棵有3个玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一个，再算12-1=11；前面3棵每棵有3个玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2个就是9+2=11。

在提倡探究、交流的小学数学课堂教学的大背景下，就需要让学生思考验证。在设计中，我们非常注重学生通过图式结合来探究算理这一环节，并明确提出问题：“为什么先算乘法，再算加（减）法”这一问题。此举不仅有助于学生掌握计算方法，更能有效地帮助学生探究和理解算理。

三、创新氛围，提供自由思维空间

教学六年级解决问题的练习课时，出示问题情境：同学们，五一劳动节快到了，佳佳旅行社推出A、B两种优惠方案。

A.景园一日游 大人每位全票80元 小孩四折

B.景园一日游 团体5人及5人以上 每位六折

1.李阿姨带5名小朋友去旅游，选哪一种方案省钱？

2.李阿姨和王阿姨共带4名小朋友去旅游，选哪一种方案省钱？

3.明明和红红及各自的父母共6人去旅游，选哪一种方案省钱？

学生一开始先独立思考和计算，让他们根据原有的知识尝试解决购票问题。通过计算，充分展示他们的思考过程，得出最佳购票方案，变被动接受学习为主动研究性学习，从中体会计算的实际意义。之后，又经过老师追问：那大人和小孩人数在什么情况下两种购票费用是一样的？学生再次思考、计算，得出当大人与小孩人数比是1∶2时，两种方案价钱相同。此时，我对这一结论并没有简单处理，而是充分听取学生的意见，当大人和小孩人数比大于或小于1∶2时，该选择哪一种方案。体会到一个问题可以从不同角度去思考，从而得到解决问题的不同方法，有利于促进学生多向思维的发展，形成创新氛围。这样的教学既能给学生自由思维的空间，又培养了学生自主判断的能力，从而确保了学生的主体地位，保护了学生的数学问题意识。

如此看来，成功的算用结合没有固定的模式，不是独一无二的。但是“算用结合”必须有度，重在让学生经历过程，掌握策略。解决问题其本身的动态生成性——最佳购票方案，给我们提供的是一个思维的创新角度，而非解决计算问题的方法本身。因此，小学问题解决教学中的“算用结合”关注的重点不是问题的完美解决，而是让学生形成一种“数学意识”，如培养学生用数学的眼光去观察，培养学生从数学的角度去思考，培养学生用数学的方法去解决问题。从中使学生形成创新氛围，进而充分经历解题的过程，充分展示、暴露自己的思维，促进学生问题解决意识的提高与发展。

总之，在小学数学教学中，数学教师应从学生的认知水平与兴趣出发，不失时机地将算用结合的思想渗透到教学中，创设问题，加强计算与实际问题的联系，能有效地为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。