股市相关性的中美对比研究：基于Copula模型

刘纯敏+张东兴

【摘要】本文使用2005年至2006年上证综指、深证成指、道琼斯及纳斯达克指数数据，采用Copula模型分析方法，研究沪深股市相关性并与美国股市进行对比。研究结果表明同一国家的不同股票市场相关性程度十分高且中国的市场间相关程度高于美国的市场关联程度

【关键词】沪深股市相关性；Copula模型；对比研究

一、研究背景

近年来，中国股市经历了数次大幅波动，其表现出的股价高度相关性得到了学者和投资者的高度关注。本文采用Copula函数分析研究我国沪深股市的相关性。同时为了更加合理地评价相关性程度高低，本文将与美国纽约证券交易所和纳斯达克之间的相关性进行对比研究。如果研究结果显示我国市场间相关性高，则在市场层面分散化投资降低风险效果不明显；若相关性低，则分散化投资可以有效降低风险。

二、文献综述

相关性分析方法，最为传统的是计算相关系数，相关系数虽然计算较为方便，但它有许多不足之处，主要包括：（1）进行单调变换后，相关系数改变；（2）仅能捕捉线性相关关系；（3）要求数据方差不能过大。

目前研究更多的使用Copula函数。常用的有Normal，Clayton，Rotated Clayton，Gumbel，Rotated Gumbel，Student-t，Frank Copula。而如何选取合适的函数，各文献采取方法不同。例如，司继文等（2005）利用Copula分析国内外股票市场相关性，选择与经验Copula函数之间的误差为最小的一类Copula函数。而刘琼芳等（2011）通过AIC、BIC最小原则选择，本文借鉴后者方法进行选取。

近年，基于Copula函数进行沪深股市相关性的研究并不多见。刘喜波等（2015）和魏平等（2010）均发现沪深股市日收益率序列呈现出很高的相关性，与本文结论一致。李娟等（2007）研究几种Copula函数在沪深股市相关性建模中的应用，通过AIC准则比较得到t-Copula优于Gaussian Copula。二者概率密度函数都是对称的，但Gaussian Copula无法刻画尾部相关，Student-t Copula克服了这一缺点。其他研究，如周好文等（2010），Yang et al（2013）等分别采用了时变Copula，MRS-Copula，GARCH-Copula等方法研究资产相关性。

然而过往研究均未进行对比研究。个人认为由于宏观、行业因素的存在，一定的相關性是合理的。那么如何评价目前相关性水平是否合理？本文选取发展较为成熟的美股市场作为基准进行对比研究，看中国的股市是否与其存在差距。此为本文的创新之处。

三、数据

本文使用2005年至2016年上证综指（SH）、深证成指（SZ）、道琼斯工业指数（DJ）和纳斯达克指数（NAS）每日收盘价，并计算每日对数收益率进行相关性分析。数据分析使用的软件为Matlab R2014a。

四、实证分析

首先，我们通过AIC值选择适合国内和国外股市的Copula类型。AIC值越低，模型的拟合度越高。结果显示，两个样本最小的AIC值均对应Student-t。其他信息标准，如BIC得到的结果是相同的。

根据拟合度Student-t的结果，沪深股市相关性系数为0.9，而美国股市市场间相关系数为0.8885，中国股市间相关性高于美国股市。

根据Copula模型中估计的参数可以得到基于不同Copula模型的尾部相关系数，结果如表1所示。从Clayton，Rotated Clayton，Gumbel，Rotated Gumbel等基于非对称性模型的结果可以得到上下尾部相关性程度接近的结论。所有模型得到的相关系数结果一致地说明道琼斯-纳斯达克的尾部相关性弱于上证综指-深证成指，例如基于Student-t Copula模型的结果：中国的相关系数为0.7105，高于美国的0.6730；又比如基于R.Gumbel模型的结果显示中国的相关系数为0.8153高于美国的0.7712。综上所述，上证综指-深证成指的尾部相关性高于道琼斯指数-纳斯达克指数。

五、结论

本文利用Copula模型分析上交所与深交所股票收益率之间的相关性，并与美国的纽交所和纳斯达克的相关性进行对比，得到以下结论：1，同一国家的不同股票市场关联性程度十分高；2，中国的市场间相关程度高于美国的市场关联程度。可能的原因有一是美股指数所包含行业相比于沪深指数重叠部分较少，二是中国的股票市场不如美国市场发展成熟，投资者更为盲目，对其他股票价格反应过于敏感，对各个上市公司自身特性关注度不够。

参考文献：

[1]魏平，刘海生.Copula模型在沪深股市相关性研究中的应用[J].数理统计与管理，2010，05：890-898

[2]刘喜波，王增，谷艳华.基于copula模型的沪深股市日收益率的相关性研究[J].数学的实践与认识，2015，11：101-108

[3]汤中建.基于copula视角的股市期市债市相关性的中美对比研究[D].西南交通大学，2012