浅谈初中数学概念教学的优化策略

马红

摘要：在初中数学教学过程中，概念教学是数学教学的核心，同时也是初中数学学习的基础，因此有必要对初中数学概念教学进行优化。本文首先分析了当前初中数学概念教学面临的问题，在此基础上阐述了关于数学概念教学的优化策略。

关键词：概念教学；初中数学；策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0274-01

在初中数学教学当中，概念教学在帮助学生建立良好的知识结构的同时，还有助于学生对概念的理解，因此通过概念教学可大幅度提升学生的数学学习能力。值得注意的是，在初中数学概念教学当中存在一些亟须解决的问题，只有对概念教学的方式进行优化，才有助于进一步提升数学教学质量。

1.概念的感知阶段

概念的感知是形成概念的前提。学生对概念的认识是通过教师的直观教学方法获得的。常见的方法有实物直观法、模型演示法、语言描述法。 在实物直观法，由于学生对概念的感性认识是通过对实际事物的感知而获得的，可以使学生获得真实而亲切的感受，在此基础上形成的概念学生易于接受和理解。由于这种方法是通过实物引人概念，有时某些本质特征会被非本质特（如鲜艳的颜色、漂亮的造型）征掩盖，容易造成对概念认识上的误差。因此，在实物直观法中，除应正确引导学生观察本质特征外，还应该对客观事物进行认真筛选，要使用那些本质特征明显，紧扣教材内容的实物。如在讲数轴时，让学生观察温度计上的刻度。

模型演示法是通过建立各种实际事物的模拟形象，让学生去感知，从而形成对概念的感性认识。由于模型演示法使用的不是客观事物，而是以客观事物为原形的模拟形象，这就便于教师有目的地突出对象的本质特征，淡化非本质特征。这种方法对学生正确的感知具有较好的导向作用。在教学过程中，应尽可能使用现代化的教学设备（如电影、电视、多媒体电脑等）。如讲正弦函数的图象时，可以用电脑大后动画演示，也可以在黑板上画出模拟直观图进行。 语言描述法，是通过教师准确、生动、形象的语言描述，来调动学生意识中关于事物的形象进行再现和重组，从而形成感性认识的方法。由于语言描述法是借助于学生意识中已有的对事物的记忆来进行的，因此，教师所言之物必须是学生在学习或日常生活中比较熟悉的事物。如讲相反意义的量时，可以使用学生家庭的收入和支出，气温的上升与下降来比喻。

以上三种方法并不是彼此孤立、互不相干的。在教学过程中，常常需要把三种方法结合起来加以使用，才能取得较好的效果。

2.初中数学概念教学的优化策略

2.1 深化对概念的理解。深化对概念的理解，主要可采用剖析概念的方式，理解初中数学所涉及的概念内涵与外延。概念内涵是指对概念本质的揭露，概念的外延就是概念的外在关系。例如在对"垂线"的概念进行教学时，课本中的定义是："两条直线相交所形成的角中，有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。"教师对概念进行讲解后，可以对其进一步深化，例如要求学生举出垂线的例子，可借助三角尺、书本等来加深对"垂线"定义的理解，同时还可扩充对"垂足"概念的回顾。

2.2 促进概念教学过程的完善。在概念教学促进过程中，教师需要根据外界环境来引入数学概念，尽可能通过较容易的方式。对此，教师在备课时需要寻找一些较为直观的教学资料作为辅助，借助一些自然现象来完善概念教学的过程，以促进学生对数学概念的理解。例如，可以借助汽车行驶后留下的车轮痕迹来引入平行线的概念，借助书本、黑板等物体引入直角的概念。

2.3 加强对概念的衔接。概念的衔接对概念教学具有重要意义，教师可采用巩固与复习的方式，加强对概念之间关系的理解，进而使学生对概念有着整体化的认知。加强对数学概念的衔接，不但可以加强学生对概念的理解，同时可以提升对概念的认知与记忆。较为明显的案例有，在讲解"分式的约分"时，首先需要对分子与分母的概念进行再次讲解，以更好地对分式进行理解。

2.4 分清概念教学主次。教师在教学过程中，应该分清教学内容的主次，更好地引导学生掌握概念。在对概念含义进行分析的同时，还应该从概念之间的关系入手。例如在对"一元二次方程"的概念讲解过程中，首先应该分析出"元"与"次"的概念之间的关系，进而才能保证学生对"一元二次方程"的理解，同时也可为以后学习其他方程的概念打下良好基础。

3.在对概念理解的基础上，帮助学生建立理性认识

对重要的概念进行必要的识记是学习概念的基础，同时需要在识记基础上准确理解，逐步建立对概念的理性认识。在教学过程中，对一些概念容易混淆不清，产生错误，教师应有意识地把容易混淆的概念放在一起，通过分析比较，找出它们的联系与区别。如在学习线段、直线、射线的概念时，教师可以将之放在一起进行比较，分别从端点的个数和长度两个方面来区分。再如，学习中心对称与轴对称时，可以引导学生在操作活动中，感受到轴对称是在空间中折叠的过程，中心对称是在平面中旋转的过程，教学时应让学生比较区别，加深对不同概念的理解。

4.让学生经历概念的发生过程

概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习。而初中数学教材展现给学生的往往是"由概念到定理、由定理到公式、由公式到例题"三部曲，这一过程掩盖了数学思想方法的形成。因此，教学中教师不应只简单地给出定义，而应加强对概念的引出，使学生经历概念的形成和发展过程，加深对新概念的印象。初中生正处于形象思维发展阶段，抽象思维能力较差。因此，教师在概念教学时，切忌直截了当就定义而讲定义，应更多地从概念的产生和发展为学生提供思维情景，让他们通过观察，比较，概括，由特殊到一般，由具体到抽象，这样不仅能帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的抽象思维得到发展。

"正弦和余弦"一课的教学设计。

第一步 创设两个问题。

问题1：在Rt△ABC中，已知斜边和一条直角边怎样求另一条直角边？

问题2：在Rt△ABC中，已知∠A和斜边，怎样求∠A的对边BC？

对于问题1，学生很快想到利用勾股定理解决，对于问题2，有些学生很可能也想到用勾股定理，经尝试无法解决，从而产生认识冲突——如何解决这类问题？激发了学生的探究欲望。

第二步 引导学生探究发现。

（1）启发思考： 在RtΔABC中，∠A的斜边AB和∠A的对边BC有什么关系呢？

学生可能无法下手，此时，教师作点拨，能否从∠A的特殊值中找关系？

（2）从探究特殊情况中发现规律。

①当∠A=30°时，在RtΔABC中，∠A的对边和斜边有什么关系？

②学生画一个比原直角三角形大（或小），且∠A=30°的RtΔABC，结果发现什么？

③要求学生探讨一下，当∠A=45°或60°时，∠A的对边与斜边有什么关系？

学生不难发现，在直角三角形中，当∠A=45°或60°时，∠Α的对边与斜边的比值也是固定值。

（3）由特殊到一般，引导学生大胆猜想，从而得到当锐角A取其它固定值时，∠A的对边与斜边的比值也是固定值。

（4）证明猜想，引导学生利用相似三角形的知识证明此猜想。

通過全文的分析，可看出数学概念对于数学教学的整体具有重要意义。那么在教学的过程中，需要对概念的教学更加重视，以促进学生对数学概念的理解。通过完善概念教学过程，加强概念衔接等措施，加强学生对数学概念的理解，以提升他们的数学学习能力。