数学课堂教学的预设和生成

刘浩

【摘 要】随着新课程改革的深入，各类新颖教学模式的出现和推广，电教设施及辅助手段的不断进步和广泛使用，使数学课堂教学发生了翻天覆地的变化。精心预设课堂，才能促进课堂动态生成，使数学课堂更精彩、生动、复杂、灵活，更好地培养学生的数学思维能力。本文结合具体案例对数学课堂教学的预设和生成予以探讨。

【关键词】数学课堂；预设与生成；教材的深度与广度；电教辅助手段

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）03-0068-02

近年来，课程改革的深入推进，各种崭新的教学方法和辅助手段不断出现并进步，传统的教案设计在课堂教学中似乎有点不管用了。究其原因，主要是新的电子教学辅助手段兴起与学生认知特点在发生变化，课堂教学的生成性比以前更加多变，更不可控，教师如何正确对待静态教案的预设和动态教案的生成就尤为重要。笔者认为，预设与生成应是相辅相成的。有充分的预设才会形成顺势生成，流畅且可控，没有预设的生成很可能是盲目不可控的；一堂没有机智生成的课，机械地在预设的基础上进行，又怎么能体现教师和学生作为一个“人”的主观能动性？如布鲁姆所说，没有预料不到的效果，教学也就不成为一种艺术了。所以，处理好课堂预设与生成的关系，是提高数学课堂教学效益的必须重视的问题。

一、吃透教材，精心預设，为动态生成打下坚实基础。

1. 合理处理教材

课程标准的具体体现便是教材，是内容的载体和学生学习的材料，所以教材是面向全体学生的，具有极大的伸缩性和很广的内涵空间。另外，教材内容的呈现方式与以往相比发生了较大的变化，更加重视情境创设和学生自主学习；同时，教材的综合性和弹性加大，为师生双方留有更多的创造、发展空间。因此，教师必须深挖教材内容，进行充分预设，必要时对教材进行适当改编或重组。

数学课程教材的深度和广度把握是预设的一个重点。比如在九年级总复习时，会涉及在平面直角坐标系中解决几何图形问题。一般来说，借助三角形全等或勾股定理完全能够解决初中阶段的问题，但用“两点间的距离公式”这一解析几何知识会使解法简化，而这在初中是超范围的。实际情况是，即使教师不讲或不明确导出这个公式，相当多的学生也会理解并应用，或会感觉到“存在”有这样一个公式的。那么教师在准备相关题目时，就应该注意到这个问题，并做好充分的预设：当学生在此问题上理解得很快、很好，教师如何顺势而为，反之则怎么办。深挖教材，才会安排好有弹性的预设。

2. 尽可能地了解学生

课堂是一个师生交往互动的过程，学生的知识水平、学习习惯、个性特点，以及整个班级展现出来的学习氛围，都影响着教学活动的展开和推进。所以，要尽可能地了解学生知识水平、认知状态、课前预习情况，甚至是学生的学习兴趣、学习态度，等等。有一点要注意，了解学生分为整体和个体两个层面。学生整体，应包括这个班级的总体成绩水平，学风和班风，平时课堂表现、气氛等，个体是侧重于“两头”情况，是指成绩优秀、思维灵活、课堂参与度高以及成绩较差、课堂表现不突出的学生。学生是课堂的主体，也应是预设目标的重点。根据学生的情况出发，才能预设学生自主学习的方式和解决问题的策略，尽量地预设多种可能，做到心中有数，才会临阵不乱。

3. 充分利用资源

教学过程中合理利用各种资源是动态生成的重要体现。教师在准备教学设计时，要注重为学生提供各种可资利用的课程资源。教师可以自己进行资源的筛选和开发，（比如充分利用当前丰富的电化教育资源），也可以指导学生动手实践或通过各种渠道查找相关资源，以优化预设，收获生成。例如“展开与折叠”一节的教学，让学生选取身边的材料，如墨水盒、易拉罐盒、水彩笔、细绳、直尺、长方形硬纸片、剪刀、三角尺等，做学具展开活动，引发学生的想象，然后动手实践验证自己的想法。

特别要指出的是，各类教学软件能提供极丰富的课程资源。比如，上几何课，“几何画板”就是一个极好的软件工具。举一例子，在归纳各类四边形的性质时，利用软件通过现场拖动鼠标实现图形的过渡与变化，就可能很好地让学生得出其性质。现在电子白板软件和“畅言云助手”也都有类似的功能，它们既可以现场演示，又能即时上网，查询资料，使用非常方便。这些资源都会很好地促成课堂生成。

二、不拘预设，为优化生成注入新活力

1. 借力预设，顺势生成

课前的充分预设为教学过程的展开设计了多重道路，也为课堂的动态生成预留了广阔的空间。在“多边形的内角和”教学中，教师首先预设了让学生思考“四边形中有无三角形”“三角形的内角和对求多边形内角和有无联系”，实际上是体现“对未知的探索”和“对猜想的验证”两种数学思想方法。学生如果选择“对猜想的验证”，老师再引导学生“连一连，数一数，算一算”，则极易得到验证结果。学生在此过程中不仅成功地建构了知识，还经历了“发现问题——提出猜想——验证猜想——形成结论”的解决问题的过程；另外，还得到多种求“多边形的内角和”的方法，对学生学习几何时“多动手”起到了锻炼作用。

预设时，教学目标如何具体化，不同难度层次的目标如何随着教学进程逐一达成，怎样设计流程使教学内容逐步呈现，运用哪些方法？………教师用分析性思维方式去进行，会表现出一定的发散性特点。但在教学过程中，教师应根据师生互动的具体情况，以课堂的有效性为原则去整合课前的各种预设。此时，教师的思维则会表现为整合性。

以“一元一次不等式组”的巩固练习课为例，教师的教学预设一般会分为三个层次：第一层，掌握解法，简单应用；第二层，化归建模，灵活运用；第三层，综合运用，形成策略，进而技巧化。以这一题为例：已知两数2a+3与4-3a，它们的积为正数，和为负数，求a的取值范围。分析的过程是：两数积为正——同号，和为负——则这两数同为负数，从而列出一元一次不等式组进行解题。

此题的分析预设为学生掌握不等式组的应用规律做好了策略上的准备：解法（基础，第一预设）——化归（运用，第二预设）——解题（技巧，第三预设）。但每个学生的实际情况不同，有人会很容易直接进入第二预设，即看出这是一个列不等式组的问题，会将其列出来；但也有人说不定不会解不等式组，第一预设不能顺利完成；更难的是，大多数人能否通过解决此题，归纳认识，达到技巧化（第三预设）的程度，则需要教师将三个层次的学习活动进行整合，主动让学生通过质疑和交流，达到互相学习和补充，取得不同的发展。

2. 突破预设，顺应生成

还是以前面提过的“两点间的距离公式”为例。到九年级复习时，肯定会有不少学生已经知道这个公式。很多“坐标系内两三角形相似”的常用解法，是将相等的对应角转化为另一对三角形相似，再来解题，比较复杂。若在课堂上，有学生提出，直接计算出对应边长，则简便得多，计算方法就是“两点间的距离公式”。那么，教师怎么办？是只肯定学生解法后，继续重点讲解原来的思路，还是顺接学生的方法，并干脆將此公式明确化，甚至接着举例推广此公式的用法？

这里，学生的认知水平显然超出了课前的预设。如果通过观察，大部分学生对这一“超纲”知识能够理解的话，教师应果断放弃预设，让学生用自己的方法试着解题，并对两种方法作对比，加深学生的印象。然后，再将此公式作一番推导，并指出此公式在初中阶段也可以应用。为加深学生理解，可以接着举例对此公式进行应用。这样做不但原定的内容能完成，学生还会学到一种更有效的解题方法，也会有一种成功的情感体验，教学效果可能更好。在涉及综合性数学问题学习时，这种突破课堂预设的事例是经常发生的，生成性得到最充分的体现。

课堂预设本来应是充满弹性和“留白”的，使生成具有一定的发展空间。在新课程理念下，教师的“引导性”应成为课堂预设的重要指导思想，学生的主体性是课堂生成的重要推手；预设与生成是课堂教学必不可少的两个方面，静态的预设与动态的生成就巧妙地融合，在预设中促进生成，展现教师的创新思维和处理问题的智慧；预设与生成的结合，不仅是一门科学，更是一种教育的艺术。数学是自然科学的王冠，数学老师更要做智慧的引领者，让学生在思维的海洋里扬帆起航。

参考文献：

[1] 杨九俊.新课程备课新思维[M].北京：教育科学出版社，2004.

[2] 李守英.站在新课程背景下看课堂教学的预设与生成[J].现代语文，2012，（6）.

[3] 邓清萍.基于新课程背景的课堂教学与生成[J].新课程研究，2015，（8）.

（编辑：赵 悦）