在应用题教学中培养学生的发散思维

王如彬

【摘 要】發散思维是充分发挥学生的想向力，突破原有的知识圈，对一个问题，从不同角度去思考，不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，尽可能做出合乎条件的多种解答，是一种多向思维。应用题教学中我们可以通过一题多解，一题多变，一题多编，一法多用等形式来进行发散思维的训练。在低年级应用题教学中抓好三环节对培养发散思维相当有效。

【关键词】应用题；培养；发散思维

发散思维是培养学生思维广阔性、深刻性的主要途径，也是培养学生创新意识的主要形式。如何来培养学生的发散思维呢？教学中我们可以通过一题多解，一题多变，一题多编，一法多用等形式来进行发散思维的训练。为此，笔者谈谈在低年级应用题教学中如何培养学生的发散思维。

一、弄清题意，学会分析数量关系是培养学生发散思维的基础

低年级儿童由于识字少，对文字的理解几乎是一片空白，对应用题的叙述很陌生，应用题的学习对于大多数儿童来说都很抽象。鉴于此，在低年级应用题教学中，我特别注重应用题各个环节的训练。

首先，弄清题意。让学生读题后说说题中谈的是什么事，抓住一些关键的字、词，了解题的意思。如：“一群小鸡有60只，跑走了24只，还有多少只？”学生抓住“跑走”“还有”两个词，根据“跑走了”就是在原来的基础上减少了，“还有的”就是“剩下的”，从而理解了题的意思。用不同的线勾画条件和问题，了解题的结构。如：用“—”来勾出条件，用“﹏”来勾出问题。通过勾画，使学生认识到应用题是由条件和问题两部分构成。

其次，分析数量间的关系。分析数量间的关系使学生思路清晰化、条理化。在学生弄清题意的基础上，让学生应用已学的知识判断已知条件和所求的问题之间有什么关系，经过分析，理清思路，使思维有形。

最后，正确列式解答，归纳小结题的特点和规律。在一至二年级的应用题教学中，把握好应用题的每一个教学环节，让学生熟练掌握题的结构以及数量关系，养成分析应用题的习惯至关重要，它将为学生思维的发散奠定坚实的基础。

二、提供素材，加强多角度训练是培养学生发散思维的关键

当学生具备了思维发散的基础，但缺乏训练的题材和机会，那么思维也很难得到发散，就如“巧妇难做无米之粥”一样，要想学生的思维得到发散，教师还应给学生提供训练的题材和机会，在教学中，我是从以下方面来训练的。

1.加强变式练习

变式练习即改变题中的某一条件，使之解法不变或变成另一类应用题，它可以让学生找到知识的区别和联系，便于知识的内化和思维的发散。

2.一个算式编不同的应用题

一个算式编不同的应用题，它可以促使学生从不同的角度，不同的范畴去思考问题，既能发散学生的思维，又可以检验学生应用数学知识解决实际问题的能力。比如：根据45÷5编应用题。

（1）同一类型不同内容的应用题，以求每份数为例，学生编的是：

有45个苹果平均放在5个盘子里，每盘有多少？

同学们做操，有45个同学站成5排，每排有几个同学？

小明5天写45个大字，他每天写多少个大字？

……

（2）从不同角度去编应用题。

①求每份数的：5个鸟笼里有45只小鸟，每个笼子里平均有多少只小鸟？

②求份数的：每篮白菜有5千克，45千克白菜可以放几篮？

③求1倍数的：小鸡有45只，是小鸭只数的5倍，小鸭有多少只？

④求倍数的：红花有45朵，黄花有5朵，红花是黄花的几倍？

3.补充条件或问题

补充条件或问题使应用题的结构完整化。这类训练是学生将所学知识应用到题中，使其问题、条件、解法多样化，它可以扩展学生的思维空间，梳理和应用学过的旧知识，使知识系统化，条理化。它有利于发散学生的思维。

（1）补充问题。如：学校有杨树12棵，槐数有6棵，_____？学生补充出了以下问题：

①两种树共有多少棵？②杨树棵树比槐数多多少棵？

③槐树比杨树少多少棵？④两种树相差多少棵？

⑤杨树棵树是槐数的几倍？

（2）补充条件。如：某工厂上午生产120个零件， ，下午生产多少个？

①上午比下午多（10个……）

②下午比上午多（40个……）

③上午是下午的（2倍……）

④下午是上午的（5倍……）

⑤上午比下午少（30个……）

⑥下午比上午少（40个……）

⑦下午比上午的2倍多7个

……

4.一题多解

一题多解是说同一道题，由于思路不同，导致解法多样化，它可以使学生的思维向广度和深度发散。

在1—2年级的应用题教学中，教师应尽量激发学生从不同的角度去思考，让学生养成从不同途径解决问题的思考习惯。

三、巧总结，是学生具有思维发散性的保证

课堂总结是学生对所学知识、技能进行梳理，形成知识系统的过程，它可以拓展学生的认知结构。在教学中，它常被教师一马跑过，或者完全忽略，未引起教师的重视。其实，课堂总结是非常重要的。比如：在教学完“一个数是另一个数的几倍的应用题”时，学生总结道：通过这节课的学习，我知道新知识“一个数是另一个数的几倍”可以转化为旧知识“求一个数里面有几个另一个数”来学习。学生通过总结，找到新旧知识的联系，同时，也认识到事物之间是可以相互转化的。又如：在学习完长方形周长的计算后，学生总结道：“通过这节课的学习，我又知道了一道题可以用不同的方法来解答，今后我一定要多开动脑筋想问题，尽量想出更多、更好的方法来解决问题。”通过总结，使学生认识到同一问题，可以从不同角度去思考，去解决。这样为学生发散思维的品质形成提供了有力的保证。