构建多元视角强化教学实质

韩加玲

理解和建构是数学学习中的两大重要支撑，在学生能够结合已有知识的基础上将新发现、新认知融合进来，这样的知识体系更加牢靠，也更加稳固。因此，在数学学习中我们要摆脱机械训练，强调学生的领悟。在实际操作的时候，因为学生认知能力有限，教师应起到关键的引领作用，让他們最大限度地接近知识的本源，本文结合教学实际从以下三个方面来展开说明。

立足儿童视角，抓主要矛盾

引导首先从了解开始，我们在教学时要为学生把脉，弄清楚他们的真实状态，然后站在学生的角度来看问题，来寻找学习的切入点，这样就能最大限度地减少学生的认知障碍，让他们自然地进入新知识的学习中，这样抓住学习中的主要矛盾，学生的知识内化会更快，知识结构将更合理。

例如：“分数的认识”在苏教版教材中是分成三段来学习的，第一次是学习将一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份，从而产生分数，第二次是将一些物体看成一个整体来平均分，用分数表示部分与整体之间的关系。但对于三年级的学生而言，要建立这样的整体观念确实有一定的困难，因此在课前，笔者首先预估了学生现有的认知高度，然后在教学中设计了一个巧妙的转化：爸爸出差给姐弟两人带回来一盒动物饼干，要平均分给他们俩，每人分得这盒饼干的几分之几？学生自然想到了二分之一这个分数，接着我们一起来设想一下盒子里的饼干有多少块，按照学生自己的猜想教师依次写出8、10、12这些数，并用模型粘在黑板上表示饼干数，这样学生能清楚地看出每人分得的饼干，在这样的基础上，笔者用一个圈将各种不同数量的饼干圈进去，让学生看看姐姐和弟弟各分得这盒饼干的几分之几，学生立即发现4是8的二分之一，5是10的二分之一，6是12的二分之一。紧接着笔者抛出这样的问题“既然他们分得的饼干数是整数，为什么我们说他们分得这盒饼干的二分之一呢”？在思考这个问题的时候，学生就抓住了主要矛盾，建立了整体的概念，他们认识到虽然每个人分得的饼干是整数，但这个整数是另一个整数的二分之一，这是没有矛盾的，由此学生也初步接触到单位“1”的概念，对分数表示两者之间的关系有了第一印象。

在这样的教学中，我们首先要找准学生认识一个整体的几分之一存在的障碍是缺乏整体概念，然后再对症下药，做出有针对的设计，让学生将主要精力用在这里，从这个问题出发去思考和探索，这样学生的学习就有足够的针对性，他们的理解也有偏重，学习效果自然更好。

坚守数学视角，挖知识本源

不同的知识间有着千丝万缕的联系，很多数学规律也是错综复杂、变化万千的，所以在学习中我们的视角要高一些，眼光要长远一些，要挖掘知识背后的数学原理，从根本上找出数学规律，这样学生的认识才更深刻。

例如：“转化的策略”教学中有一类相邻几个自然数连加的计算题，在独立尝试的时候好多学生想到了高斯定理，所以他们用首数加上尾数再乘以总个数除以2来计算，在组织学生交流展示的时候，笔者将每个加数用对应个数的圆圈表示出来，依次排列下去，形成一个梯形，这样的数形结合让学生更加清晰地发现为什么可以这样来计算，让他们的转化更坚定。之后的练一练中，笔者又将加数的个数改成了单数，一些学生仍然沿袭刚才的做法，另一些学生做出了新的尝试，在交流的时候又出现了不同的方法，一种是将加法转化为求平行四边形的面积来计算，一种是找出几个连续自然数的平均数，乘以加数的个数。比对两种方法的时候，学生发现第二种方法更简单，那么这是不是两种完全不相关的方法呢？之后，笔者要求学生将第一种方法中的（a+b）÷2先算出来，学生发现其实两种方法还是有相通之处的，首数和尾数的平均数就是这些数的平均数。这样的发现不但让他们接受了新方法，而且感受到数学的神奇，体会到“条条大道通罗马”。

侧重发展视角，促学生提升

数学教学除了知识的传承与技能的训练外，更重要的是学生的能力发展，所以，在数学学习中我们从发展的视角来看学生的课堂学习，用灵动的课堂来支撑和推进学生的能力发展，唯有这样，学生才能跨越模仿，走向深刻。

例如：在“打折问题”的教学中，我们不能被教材中简单的原价、现价和折扣率之间的关系束缚住，而是要带着学生走进生活，走进生活中的数学，从生活中汲取必要的养分，这样学生的学习才能深入、深刻、实用。教学中，笔者引导学生收集了多种打折方式，一个一个地来研究各种打折方式中的“猫腻”，比如“满200减50”，只有当商品的价格是200的倍数时才能有理想的七五折，当商品的价格不是200倍数的时候就达不到七五折，有时候折扣率很低。再比如 “买二送一”这样的打折方式，看上去好像是打五折，其实是花费了两份的价格得到了三份的商品，对应的原价是3，现价是2，折扣率近似为六七折。经历了这样充分的学习，学生的数学视野会更宽广，数学应用意识也不断加强，最重要的是，他们能用数学的方法来研究周边的世界，来解决身边的问题。

数学学习有其自身的规律，为了达到理想的学习效果，教师要更新观念，从不同的视角出发来帮助学生，这样才能强化课堂学习的实质，让学生更好地理解，更好地建构学习实效。

（作者单位：江苏省海安县墩头镇吉庆小学）