基于收益管理的高速铁路旅客列车上座率与折扣率的关系探究

赵丛丛+孙涛

摘 要：高速鐵路运营里程不断增加，建设投资巨大，为了保证铁路的运营收益，该文依据收益管理理论，在高速铁路旅客运输淡季通过打折来提高旅客列车的运营收益，探究高速铁路旅客列车客流增加量与折扣率的关系，在保证旅客列车运营收益最大的同时，研究高速铁路旅客列车上座率与折扣率的关系。

关键词：收益管理 折扣率 客流增加量 上座率

中图分类号：U238 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（a）-0136-02

目前国内高速铁路的运营里程已经超过2万km，虽然部分处于中国主要交通干线、经济发达或者人口众多地区的高速铁路客运量较大，但是其他处于偏远地区或者经济水平相对落后地区的高速铁路客运量较低，尤其是在高速铁路旅客运输淡季。为了提高高速铁路的使用价值，高速铁路运输经营管理者会采取各种措施提高列车的上座率，而对票价进行打折是其他铁路旅客列车利用上座率与折扣率的关系来提高高速铁路的使用价值。

1 客流量与折扣率的关系

2 列车上座率与折扣率的关系模型

2.1 问题描述

在实际生活中，铁路旅客列车的席位需求量和票价成反比的关系。既票价越低，客流量越大；票价越高，客流量越小。基于该文的研究是针对高速铁路旅客列车运输淡季，希望通过打折来吸引旅客，增加高速铁路的客流量，提高高速铁路旅客列车的上座率并提高高速铁路旅客列车的使用价值。然而，一味地降低票价，虽然可以提高高速铁路旅客列车的上座率，但是并不能保证高速铁路旅客列车的运营收益。

列车上座率按照铁路总公司的计算方法是指在列车整个运行区间内所有购买车票上车的人数与列车定员的比率，体现的是列车席位的利用率。由于列车在整个运行区间有多个中停站，在整个过程中旅客有上有下，席位可以重复利用，因此按铁路总公司的计算方法，旅客列车的上座率在理论上会超过100%但列车并不一定超员。依据铁路总公司的计算方法，一列旅客列车的最大理论上座率的计算方法为：

2.3 目标函数构造

由式（4）可以看出，列车上座率受停站次数的影响，且上座率和停站数呈一定的正比关系。由于上座率体现的是列车在一段时间内席位平均的利用水平，因此可能造成旅客对上座率高低的感受不同，即上座率不能反映列车虚糜情况。从经济学的角度来讲，列车上座率是列车运营效益的一个体现，而与列车运营效益相关的是购买该列车车票的人数和车票的价格，而票价的制定是以人公里为单位制定的票价率与公里数的乘积，而并不是按照人次来制定票价率。因此，为了保证列车上座率能够更好地反映出铁路运输企业效益应该按照有效上座率来计算铁路的实际上座率。具体的计算方法为：

3 算法

该模型是以上座率最大化为目标，以不同的折扣数和折扣率为变量的组合优化模型。而求解组合优化模型常用的方法有问题转化法、分支定界法和爬山法等[2]。这些方法一般用于求解相对简单、数据量较小的问题，不适用于问题规模较大、可行解的数量呈指数增长的情况，针对于问题规模较大的情况，常用的方法有模拟退火算法、蚁群算法、遗传算法等。国内学者马立肖、王江晴分析了遗传算法在求解组合优化问题时，相比其他的优化算法具有一定的优越性[3]。结合模型的特点，文章选择遗传算法对模型进行求解。

4 算例

以兰州西到乌鲁木齐南的D2701次动车组为例，总定员人数是622人。在此选取沿线客流量较大的7个停靠站，根据各区段的票价、初始的旅客需求量和运行里程，用Java语言编程求解得到打一种折扣时，满足约束条件的折扣率与上座率的关系如表1所示。

当打两种折扣时，根据模型和程序求解得出，一共有107种折扣方案满足约束条件，由于数据量较大，在此只列举部分满足约束条件的折扣方案对应的上座率，结果如表2所示。

通过计算结果可以看出，列车的上座率会随着折扣率的增加而变大，增幅也随之增大。

参考文献

[1] 薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京：清华大学出版社，2004.

[2] 陈国良，王煦法.遗传算法及其应用[M].北京：人民邮电出版社，1996.

[3] 马力肖，王江晴.遗传算法在组合优化问题中的应用[J].计算机工程与科学，2005，27（7）：72-73.

[4] Yield Management：Concepts and Application[M].Washington：Educational Institute of the American Hotel and Motel Association，1994.

[5] Kimes， S. E.The basics of yield management[J].Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly，1989， 30（3）：14-19.