纳米流体浓度对内置扭带螺旋管传热特性的影响*

林清宇，刘鹏辉，石卫军，冯振飞，朱 礼，李 欢

(1.广西大学 化学化工学院，广西 南宁 530004；2.广西大学 广西石化资源加工及过程强化技术重点实验室，广西 南宁 530004)

随着化工换热、电子冷却、汽车换热、激光及航空航天技术等领域[1]的微机电和微电子元件集成化程度及发热量的不断提高，单位面积所需换热量急剧增大，螺旋夹套换热器以其结构紧凑、占用空间小及单位体积换热面积大等特点[2]被广泛应用在这些行业。近年来，在基液中分散纳米级颗粒(例如：金刚石、Al2O3、Cu等)及分散剂而制成的纳米流体具有和基液不同的物理性质，更高的导热系数[3]及纳米颗粒的布朗运动[4]等优点使其被广泛应用于换热领域[5]。其中，纳米流体浓度作为表述其组成的一个重要参数，直接影响到其在换热设备中的传热特性。Bahrehmand等[6]通过纳米流体单相数值模拟方法对螺旋通道内纳米流体的传热特性进行了研究，结果表明，φ(Al2O3)=0.2%及0.3%的纳米流体的平均传热系数分别提高14%和18%。Darzi等[7]研究了湍流状态下，纳米流体在起皱螺旋通道中的传热特性，结果表明，体积分数为2%和4%的纳米流体的传热特性分别提高21%和58%。

而扭带插入物作为一种结构简单，成本低的二次流发生装置，依靠自身结构的扭转可以对管内流体进行引导和置换，使得管道内中间流体移至壁面附近，壁面流体移至中间，从而产生可以充分混合流体的二次扰动[8]。Saha[9]证实了等热流密度时，内置扭带可以提高层流状态下圆管内流体流动阻力和传热特性；王晓静等[10]对波纹管内置扭带强化传热特性进行了研究，结果发现，内置扭带波纹管的努塞尔数相比于光管和波纹管分别提高80%～239%和5.3%～44%，充分说明内置扭带显著强化传热效果。作者将对螺旋细圆管内置扭带插入物强化传热作用进行研究，探究纳米流体浓度对内置扭带插入物螺旋圆管传热特性的影响，并通过场协同理论对其流动的速度场和热流场之间的协同作用进行分析。

1 模型描述

1.1 几何模型

螺旋圆管(HT)模型及内置扭带螺旋圆管(TTHT)的扭带模型分别见图1、图2。其中螺旋圆管模型中，螺旋半径Rc=20 mm，螺旋管内径Di=3 mm，外径Do=4 mm，螺距p=8 mm；扭带模型中，扭带节距y=12.6 mm，厚度δ=0.1 mm，宽度b=2.4 mm，扭率y/b=5.25。

图1 螺旋圆管模型

图2 扭带模型

1.2 计算模型及边界条件

研究基于流固耦合的三维模型，模拟工质为纯水及单相纳米流体，圆管尺寸满足传统流体流动理论要求。假设工质流动为单相不可压缩稳态层流，不考虑体积力、热辐射及黏性耗散影响，则模型使用以下控制方程。

连续方程：

(1)

动量方程：

U·(ρU)=-p+·(μU)

(2)

流体域能量方程：

U·[ρf(cp)fTf]=(U·)p+·(kfTf)

(3)

固体域能量方程：

(4)

式中，p为压力，Pa；U为流体速度矢量，m/s；μ为动力黏度，Pa·s；T为温度，K；ρ为密度，kg/m3；cp为比定压热容，J/(kg·K)；λ为导热系数，W/(m·K)；下标f和s分别表示流体和固体。

模型的进口设为均匀速度进口边界条件，且入口速度vin=0.01～0.07 m/s，入口温度Tin=300 K；出口设为相对压力为0的压力边界条件；底面设为热流密度Q=5×103W/m2的恒热流边界条件；其余壁面均为绝热条件；使用CFD软件进行求解，数值模拟的收敛残差设为1×10-6。

1.3 纳米流体物性参数

使用纳米颗粒粒径为30 nm的Al2O3纳米流体，单相纳米流体相关热物理参数计算模型见表1。

表1 纳米流体热物理参数计算模型

纳米流体是由悬浮的纳米颗粒和基液组成，基液(纯水)及纳米颗粒Al2O3的密度、黏度、导热系数、比定压热容及热膨胀系数等物理参数见表2。

表2 纯水及Al2O3纳米颗粒的热物理性质

表1中，φ<1%时，β=0.013 7(100φ)-0.822 9，φ>1%时，β=0.013 7(100φ)-0.727 2；φ≤4%，300 K

1.4 数据处理

所研究螺旋圆管模型的重要物理参数(雷诺数Re、表面摩擦系数f、努塞尔数Nu及场协同数Fc)计算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，Dh为当量直径，m；vin为流体的进口速度， m/s；Δp为进出口压降，Pa；Lc为圆管长度，m；Afs为流固耦合面积，m2；Aw为加热底面面积，m2；Tw为加热壁面温度，K；h为传热系数，W/(m2·K)；Pr为普朗特数；下标in和out分别表示进出口。

2 网格及数值方法检验

2.1 网格独立性检验

为确保数值模拟计算结果的准确性和可靠性，对螺旋圆管模型划分5种不同数量的网格数(n)进行网格无关性验证。进口流速vin=0.05 m/s，管道进出口压降随网格数量的变化情况见图3，网格数量为1.4×105、3.6×105、7.0×105及1.5×106时的进出口压降与网格数量为2.4×106时的结果相差分别为30.9%、12.0%、3.9%及0.6%，考虑到计算机性能和计算时间，选用网格数量为1.5×106最为合理。

n×10-5图3 进出口压降随网格数的变化

2.2 数值方法有效性检验

采用Manlapaz[15]提出的摩擦阻力系数关联式(12)～(14)对以纯水为流动工质的螺旋圆管进出口压降进行数值模拟方法有效性验证，所得结果见图4。进出口压降数值模拟结果与关联式计算结果相差在1.7%～10.9%之间，误差均在合理的工程许可范围内，所以认定所使用的数值模拟方法准确、可靠。

(12)

(13)

(14)

式中，De为螺旋通道迪恩数，He为螺旋数，当De<20，2040时，m分别取2、1及0。

Re图4 进出口压降的经验值和模拟值比较

3 结果与讨论

3.1 纳米流体对TTHT努塞尔数的影响

水基Al2O3纳米流体3种不同φ(Al2O3)下TTHT努塞尔数随进口流速的变化情况见图5。由图5可见，在同一进口流速下，Al2O3纳米流体可以提高螺旋圆管努塞尔数，并且随着纳米流体φ(Al2O3)的增大而增加；不同φ(Al2O3)的纳米流体对螺旋圆管努塞尔数的提高程度均随着进口流速的增加而增大。这就说明体积相同的情况下，φ(Al2O3)越大，纳米流体对螺旋圆管传热特性提升越明显。究其原因，可能是因为纳米流体φ(Al2O3)较大时，等体积的工质中包含更多的纳米颗粒，这些纳米颗粒自身的物理性质使得纳米流体整体传热系数提高，另一方面纳米颗粒在溶液中存在布朗运动，造成更加频繁的能量传递，使得单位体积纳米流体热量交换的效率更高，进一步提升努塞尔数。而随着进口流速的增加，工质的流动状态变得不稳定，使得流体在流动过程中紊乱程度提高，扰动增强，这也就造成了努塞尔数随进口流速的增加而增大的现象。

图5 努塞尔数Nu随进口流速vin的变化

3.2 场协同分析

水基Al2O3纳米流体3种不同φ(Al2O3)下TTHT场协同数随进口流速的变化情况见图6。由图6可见，TTHT在纯水和3种不同φ(Al2O3)纳米流体工质的影响下，场协同数均随着进口流速的增加而减小，且数值远远小于1，说明随着流速的增加，螺旋圆管的热流场和速度场之间的协同作用弱化，因为Re是随着流速的增加而增大，并且增加的幅度远大于Nu的增加速度，这就造成了Re增加，而场协同数下降的现象；而φ(Al2O3)较大的纳米流体拥有更高的传热系数以及纳米颗粒间更加频繁的能量交换，对TTHT的Nu提升更加明显，这就使得φ(Al2O3)较大的纳米流体的场协同数大于φ(Al2O3)较小的纳米流体，并且使纳米流体工质的场协同数大于纯水工质，说明纳米流体改善了热流场和速度场之间的协同程度，并且这种协同作用随着纳米流体φ(Al2O3)的增大而增加，使得螺旋圆管内流体朝着传热特性增强的方向发展。

vin/(m·s-1)图6 场协同数Fc随进口流速vin的变化

4 结 论

(1) 纳米流体工质可以提高螺旋圆管的传热特性，提升程度随着纳米流体浓度的增大而增加；

(2) 纳米颗粒浓度对其流动特性的影响有待进一步研究。

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