空气管及通风管的应力分析

林鋆各

（上海船舶研究设计院，上海201203）

0 前言

船舶在风浪中航行时，波浪作用于船体并超越干舷，对首部的甲板装置与设备产生冲击，严重时会导致其损坏。为了抵御上浪力的破坏作用，国际船级社协会（IACS）统一要求 UR S27（rev.6）中，对位于距首部四分之一区域内的空气管、通风管及其关闭装置作出强度要求，适用于建造合同日期为2004年1 月 1 日及以后的船舶［1］。

通常，仅通过增加空气管或者通风管的壁厚不能提供足够的屈服强度，因此需要安装支撑肘板。UR S27规定了标高760 mm的空气管、标高900 mm的通风管的肘板高度。然而，在某些情况下，为满足破舱稳性要求，空气管、通风管的高度经常大于标准值，此时需对支撑肘板处弯曲应力进行校核，从而设置满足强度要求的肘板尺寸。本文以高度1000 mm的DN350 B型菌形通风筒、DN250 CA型鹅颈式通风筒、DN200 ES型空气管头及其下方管段为例，通过计算支撑肘板顶部和趾部处的弯曲应力，提出一种满足UR S27（rev.6）强度要求的加强方法，以提高该区域内通风透气装置的可靠性。

1 统一要求内容介绍

UR S27是对下列位于距首部四分之一区域内的部件的强度要求，以抵抗上浪力的破坏作用：空气管、通风管及其关闭装置。

1）适用于建造合同日期为2004年1月1日和以后的船舶；

2）所有船长80 m及以上的船舶，距夏季载重线以上高度小于0.1L或22 m，取其小者，露天甲板上的上述部件，应满足UR S27的相关要求。

UR S27不适用于液货船的货油舱透气系统与惰性气体系统。

1.1 作用载荷

空气管、通风管及其关闭装置的水平压强p可按式（1）计算［1］：

式中：ρ——海水密度，取1.025 t/m3；

v——海水越过船首甲板的速度

（其中，d=夏季载重线到露天甲板的距离；d1=

0.1L或22 m取小者。）

Cd——外形系数（对管子取0.5，对空气管头或通风管头一般取1.3，对与其轴线垂直的圆柱形空气管头或通风管头取0.8）；Cs——砰击系数，取3.2；

Cp——保护系数，紧靠挡浪板或首楼背后的空气管头和通风管头取0.7，紧靠舷墙背

后及其他位置取1.0

作用在管子及其关闭装置上水平方向的力：

式中：S——每一部件的最大投影面积

1.2 强度要求

空气管和通风管应计算关键位置的弯矩与弯曲应力：即贯穿点、焊接或法兰连接点、支撑肘板趾端。净截面的弯曲应力应不超过0.8σy，σy是规定的屈服应力或室温下0.2%的规定非比例伸长应力。肘板的净厚度应扣除因防腐保护而附加的2.0 mm腐蚀余量。

对用头部关闭的标高760 mm的空气管、标高900 mm的通风管，UR S27规定了肘板高度。如需要肘板时，应安装3个及以上径向肘板。每块肘板总厚度应为8 mm或以上，最小长度为100 mm。对其他高度的空气管、通风管，应根据各船级社要求，设置肘板或替代的支撑措施，同时，应根据肘板高度确定适当的板厚与长度。 载荷应按式（1）、（2）、（3）计算。

2 空气管及通风管的应力分析

2.1 设计条件

对位于距首部四分之一区域内的空气管/通风管，安装4个径向支撑肘板，见图1。

图1 首部空气管及通风筒支撑肘板示意图

2.2 空气管头/通风筒载荷计算

设作用于空气管头/通风筒的水平压强为p1，由式（1）、（2）计算可得。

设空气管头水平方向的最大投影面积为S1，由式 （3）计算可得作用于空气管头/通风筒的水平力F1。

则作用在支撑肘板顶部的弯矩见式（4）：

2.3 空气管/通风管载荷计算

设作用于空气管/通风管的水平压强为p2，由式（1）计算可得。

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1）设至支撑肘板顶部，水平方向的最大投影面积为S21，由式（3）计算可得作用于空气管/通风管的水平力F21。

则作用在支撑肘板顶部的弯矩见式（6）：

2）设至支撑肘板趾部，水平方向的最大投影面积为S22，由式（3）计算可得作用于空气管/通风管的水平力F22。

则作用在支撑肘板趾部的弯矩见式（7）：

作用在支撑肘板趾部的弯矩见式（5）：

2.4 弯曲应力计算

1）作用在支撑肘板顶部的总弯矩见式（8）：

抗弯截面模数［2］见式（9）：

弯曲应力见式（10）：

2）作用在支撑肘板趾部的总弯矩见式（11）：

抗弯截面模数见式（12）：

弯曲应力见式（13）：

2.5 应力分析

Q235 钢最小屈服应力 σy=235 MPa，故［σ］=0.8σy=188 MPa。

以DN350的B型菌形通风筒、DN250的CA型鹅颈式通风筒、DN200ES型空气管头及其下方管段为例，取空气管头/通风筒下方管段高度H2=1000 mm，支撑肘板厚度（单边减去2 mm腐蚀余量后的净厚度）t2=6 mm，进行计算。

2.5.1 支撑肘板顶部的弯曲应力分析

从式（9）中可以看出，对于同一个空气管/通风管，W1为定值。

将式（4）、式（6）代入式（8），作出 M1的图线见图2。从图2可看出，M1随着H3的增大而减小，为负线性关系。

而从式（10）中可得出，σ1与M1为正比例关系。

因此，若需减小σ1，则需增大 H3；即，支撑肘板顶部处弯曲应力过大时，需加高肘板。

根据不同的肘板高度，计算出支撑肘板顶部处弯曲应力值σ1，见表1。

由表1可看出，支撑肘板顶部处弯曲应力值σ1随着支撑肘板高度的增加而减小。

对DN350的B型菌形通风筒，取H3=300 mm时，σ1=75.0 MPa＜［σ］，满足要求。

对DN250的CA型鹅颈式通风筒，取H3=300 mm时，σ1=213.1MPa＞［σ］，故需加高肘板；取H3=400mm，σ1=180.5 MPa＜［σ］，满足要求。

对DN200的ES型空气管头，取H3=300 mm时，σ1=205.1MPa＞［σ］，故需加高肘板；取H3=400mm，σ1=179.2 MPa＜［σ］，满足要求。

2.5.2 支撑肘板趾部的弯曲应力分析

由式（12），作出W2的图线见图3。从图3可看出，当L≥100时，W2随着L的增大而增大，为正相关关系；

图2 M1-H3图线

表1 不同高度肘板顶部处弯曲应力σ1 MPa

图3 W2-L图线

将式（5）、式（7）代入式（11），可以得出，对于同一个空气管/通风管，M2为定值。

而从式（13）中可得出，σ2与W2为反比例关系。

因此，若需减小σ2，则需增大L，即支撑肘板趾部处弯曲应力过大时，需加长肘板。

根据不同的肘板长度，计算出支撑肘板趾部处弯曲应力值σ2，见表2。

表2 不同长度肘板趾部处弯曲应力σ2 MPa

由表2可看出，支撑肘板趾部处弯曲应力值σ2随着支撑肘板长度的增加而减小。

对DN350的B型菌形通风筒，取L=100 mm时，σ2=116.7 MPa＜［σ］，满足要求。

对DN250的CA型鹅颈式通风筒，取L=100 mm时，σ2=403.7 MPa＞［σ］，故需加长肘板；取 L=350 mm，σ2=171.2 MPa＜［σ］，满足要求。

对DN200的ES型空气管头，取L=100 mm时，σ2=305.0 MPa＞［σ］，故需加长肘板；取 L=250 mm，σ2=168.1 MPa＜［σ］，满足要求。

2.6 小结

位于距首部四分之一区域内的空气管与通风管，在需要配置肘板时，可以选取肘板高度H3=300 mm、长度L=100 mm作为初始值，分别对支撑肘板顶部和趾部处的弯曲应力进行计算。若支撑肘板顶部处弯曲应力过大时，则加高肘板；支撑肘板趾部处弯曲应力过大时，则加长肘板，使得弯曲应力不超过0.8σy，以满足 UR S27（rev.6）的强度要求。

3 结语

本文以高度1000 mm的DN350 B型菌形通风筒、DN250 CA型鹅颈式通风筒、DN200 ES型空气管头及其下方管段为例，分别从空气管头/通风筒载荷、空气管/通风管载荷两方面阐述计算过程；并通过计算不同高度和长度时，支撑肘板顶部和趾部处的弯曲应力，掌握了应力与肘板外形尺寸间的对应关系，从而提出针对空气管与通风管的有效加强方法，满足UR S27（rev.6）对位于距首部四分之一区域内的空气管、通风管及其关闭装置的强度要求，这对该区域内肘板外形尺寸的设计提供了参考。今后可以通过专业软件，进一步研究支撑肘板的安装位置与应力的关系，以更好地提高该区域内通风透气装置的可靠性。

［1］IACS.UR S27.Strength Requirements for Fore Deck Fittings and Equipment：UR S27［S］.

［2］孙国钧，赵社戌.材料力学［M］.上海：上海交通大学出版社，2006.