“归纳推理法”在初中数学教学中的尝试

刁国龙

（江苏省扬州市世明双语学校，江苏扬州 225002）

归纳推理法主要是将教学内容的某一种性质为基础，然后根据这一类事物的某一种性质进行推理的一种授课方式。所以大家都将这种授课方式和形式称为归纳推理法归纳推理，这种方式是合情推理范畴中的一种。归纳推理法是老师们在进行数学教学过程中经常使用到的授课手法之一，它能够让老师的的数学教学和学生们的数学教学更加有效，与此同时，它对人们对数学的探索和研究的发展同样十分有效。它能够帮助我们去获取全新的知识，能够让我们建造全新的数学知识体系。

1　“归纳推理法”所带来的重要意义

1.1　是义务教育的培养目标之一

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出归纳是运用推理能力获得数学猜想的一种途径，表明了归纳推理是义务教育的培养目标之一。在数学课堂中运用“归纳推理法”以及教师的归纳推理能力对学生形成推理能力有很大影响。

1.2　适合初中生的思维发展

由于初中生的心理发展和思维成长还不够成熟，所以其形象思维正处于到抽象思维的过渡时期。学生们的思维能力还不能够完全从形象具体的事物当中抽离出来，而太过于抽象的事物会让他们的思维能力变得更加不够成熟，同时过于抽象会对他们形成思维障碍，进而阻碍其思维发展。而归纳推理较好地结合了学生的这一思维特征，适合初中生的思维发展，能够拓宽学生的知识面，提高学生的创新思维能力，教师在教学中应抓住最佳教学时机，逐步渗透数学归纳推理的思想。

1.3　使学生成为学习的主体

教师在教授知识时并不是将所学知识和盘托出，而应注重激发学生积极主动的去思考，促进他们的思维活动，变被动学习为主动学习。初中数学教师可教学生运用归纳推理法自主探索数学规律，成为学习的主体，同时可以培养他们的创新精神和动手实践能力。

2　“归纳推理法”如何在我们的初中数学课堂上进行发展和运用

2.1　老师要鼓励学生们“抱团学”，让学生们共同成长

老师在进行数学教学时，需要注意将数学的教学内容更加的贴近生活，并且能够做到与实践密切结合，只有这样才能促使学生更加积极主动地去体验、思考与探索。而学生们只有学会了自主探索和自主学习，才能够让其数学学习更加有趣和有效。与此同时，学生的自主探索也有重要意义，能够培养学生们的思维意识和能力。而学生们要想提高教学活动的有效性，单单依靠依靠模仿是不够的，只有让学生们亲自动手实践进行学习，这才是提高教学活动有效性的主要方式。归纳推理法为学生的探索提供了航标。

例如在进行 《用一元一次方程解决问题》的教学时，笔者从商场打折情况引入课程，帮助学生理解一元一次方程的含义。再要求学生运用归纳推理法，从打折销售中包含的数学思想，推出设置未知数的方法。学生从中体验到了生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发其学数学、用数学的兴趣。与此同时，老师还要培养学生们学会运用数学思维去发掘和解决生活中可能会遇到的大大小小的事情。又比如在学习《一元二次方程》时，老师就可以先从一元一次方程方程进行推导，先让学生们对一元一次方程的定义和性质以及解方程的方法进行回顾和思考，然后再让学生们思考一元二次方程和一元一次方程之间的区别以及联系，同时也能够让学生们尝试着解一元二次方程。老师还可以出几道关于一元二次方程的题目让学生们通过小组合作的形式进行解答，让学生们学会合作。因为方程类数学知识对于学生们来说学习起来相对其他知识比较复杂和困难，所以老师在进行方程知识教学时，需要更加用心的去寻找教学方法，让学生们能够更加轻松愉快地进行数学学习。

2.2　为学生提供探索与交流的空间

初中生独立思考和探索的愿望加强，能力也得到很大提高，能够在探索的过程中形成自己的观点，同时可以吸收他人的意见完善自己的看法。因此，教师要抓住教材的编写特点，为学生提供良好的平台，帮助学生去探索，加强交流，促进学生各方面能力的进一步发展。

例如在教授学生学习相似三角形时，笔者先和学生一起回顾全等三角形的性质、判定条件和证明方法等知识。然后老师可以对学生们进行引导性教学，让学生们对全等三角形和相似三角形的相似之处和不同之处进行思考和发现，并且能够和其他同学进行相互交流，然后再根据交流的解决进行积极主动的探索和发现，最后运用“归纳推理法”推出相似三角形的性质和判定条件。经过笔者的细致点拨和耐心引导，学生们终于探究出结果。而这种让学生们主动探究的教学方式，在学生们取得探究成果和学习成果时，能够让学生们获得了极大的成就感，也能够让学生们提升自身的学习自信心，与此同时也能够增强学生们学习数学的兴趣。而在这个过程中，学生们不仅复习了全等三角形的知识，还增进了对相似三角形的理解，几何知识得到巩固。

2.3　应用归纳推理对老师教学思路产生了积极影响

教学的设计和教学的思路是老师进行教学活动的重要依据和重要基础，所以老师要想让一堂数学上的精彩，就必须设计好教学的教案和教学的思路，只有这样才能够让课堂教学顺利进行。而一份好的教学设计能够让课堂教学锦上添花，也能够让学生们的数学学习兴趣油然而生，使得课堂的学习氛围和教学氛围良好有效，更重要的是，能够让课堂的教学成果达到事半功倍的效果。

例如在进行一元一次不等式的教学时，笔者运用归纳推理法设计教学思路。从一元一次方程的解法推出一元一次不等式的解法，帮助学生深入理解。再将二者间的不同归纳出来，避免学生混淆，方便学生更好的运用。整堂课层层递进，学生认真听讲，课堂效率有很大的提高。

2.4　培养学生的创新能力

传统教学方式重结果而忽视过程对学生知识的吸收、内化和整合十分不利。我们学习知识的态度不能仅限于知其然，更应知其所以然，才能有创新。“归纳推理法”能启发学生思考，为创新能力的形成打下坚实基础。

例如在教授正方形的性质与判定时，笔者利用“归纳推理法”，将之前学习的平行四边形、菱形、矩形作为铺垫，然后让学生们对其共性进行积极主动的思考和探讨，让学生们更加深刻和仔细的了解正方形判定定理的推导过程，也能够对整个知识体系进行巩固和提升。在这个教学过程中，使得数学知识的推导过程和发展过程以及形成过程重新出现在我们的视线当中，有利于学生们对该知识点进行深刻理解和深度掌握。并且其充分发挥了创造思维能力，让学生们在体验学习的乐趣中不断对自身的思维能力和数学素质进行培养，也不断对自身思维逻辑思维能力和数学运用能力进行提升。

“归纳推理法”有时与类比推理、演绎推理等结合运用，都是初中数学中常用的推理方法，帮助教学的更好实施、适应学生的认知规律。提高学生们的数学素养，提高数学课堂的教学效果这是一个循序渐进的过程，需要老师和学生们共同付出更多努力。初中数学教师还应在实践中不断探索，并且勇于尝试和改进教学方式，探索出更多更好的教学手段，达到教学效率和质量的最大化。

[1]何云仙.“归纳推理法”在初中数学教学中的尝试[J].初中数学教学，2004（5）：3-4.

[2]李小忠.在初中数学教学中渗透归纳推理法[J].知识窗：教师版，2015（12）：14.

[3]胡勇.改革教学方法，加强素质教育的初步尝试[J].华北水利水电学院学报：社科版，2000（4）：77-78.