核心素养观照下“发现数学”教学的思考与实践

【摘要】“发现数学”教学以儿童观察、儿童思维、儿童发现为课堂基点，倡导给儿童创设自主探索、自主合作的时空。教师应在把握数学核心素养的前提下，积极引导学生发现数学，为学生搭建自探平台、设计自探活动路径。

【关键词】核心素养；发现数学；学生探学；儿童本位

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0034-03

【作者简介】卜骥，江苏省无锡市柏庄实验小学（江苏无锡，214101）教科室主任，高级教师，无锡市数学学科带头人。

一、审视：“发现数学”教学的基础

1.基于核心素养与教学发展的分析与认识。

“发现数学”是指教师以学生为中心设计学程，给学生创设探索的机会和情境，引导他们细心观察、积极思考，将数学课堂变为学生发现的场所和思维生长的乐园，由此提升他们的数学核心素养。在“发现数学”的课堂上，学生能够进行深度学习，领悟和运用数学思想方法，将获得更多的学习可能性，他们的学习力和反思力也将获得提高。新课标指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师应切實转变教学方式，努力打造精品课堂、品质课堂、高效课堂、和谐课堂，努力成为学生学习的协作者、参与者、研究者、合作者、指导者。学生应该是课堂学习的主人，在“发现数学”的课堂上，学生能真正参与到学习的过程中，成为一名数学发现者。

2.基于儿童本位的数学课堂的认识与思考。

陶行知先生曾说过：“与其把学生当作天津鸭儿填入一些零碎的知识，不如给他们几把钥匙，使他们可以自动地去开发文化的金库和宇宙的宝藏。”数学课堂应该坚持以学生为主体，以教师为主导，充分发挥学生的主动性，把促进学生自主成长作为数学学习的出发点和落脚点，确保每个学生都能得到富有个性的、主动的发展。

3.基于学生探学的教学方式的研究与反思。

无论是《学记》所言“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的课堂，还是北京师范大学肖川教授提出的“唤醒沉睡潜能，激活封存记忆，开启幽闭心智，放飞囚禁情愫”的课堂，都是在不同维度上对理想课堂的探索和追求，两者都在追寻一种学生探学的课堂。学生探学打破了教师“一言堂”的教学模式，给了学生自主探究、相互合作的机会。学生开展探学的方式一般为教师提出自探题，然后学生进行自探，初步认识知识。在学生探索问题的过程中，教师及时捕捉有效信息，以便在后续教学中帮助他们查漏补缺、拓展提升。

4.基于自主建模的生长课堂的传承与深化。

新课标提出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。数学学习只有深入到模型的意义中，才是一种真正的学习。引导学生经历数学、交流数学和应用数学，是当今数学教育改革的方向。在教学中，教师应引导学生感悟建模过程，培养他们的建模意识，让学生主动参与数学活动，经历观察、操作、交流、分析等过程，从而形成初步的探索和解决问题的能力，使学生在自主探索过程中获得数学知识。

二、确立：“发现数学”教学的基本原则

1.生本性原则。“发现数学”教学以学生的“学”为核心价值追求。以学生为本，让学生自主探学，教师必须使自己的导引简约化，这样才能“放大”学生的活动时空。

2.自探性原则。在“发现数学”的课堂上，教师应坚持自探性原则，鼓励学生自己探索。教师可以将教学目标提前细化到自探题中，并在实施过程中关注学生的完成度。

3.开放性原则。课堂不应是封闭的，无论是组织课堂教学，还是设计自探题，教师都要坚持开放性原则，给学生思考的时间和空间，让他们放飞思想，做到探索前有问题、探索过程中有想法。

4.递层性原则。设计学生探学题时，教师要坚持递层性原则。教学过程中每个环节和问题的设计都应顺应学生的思维和认知特点，既要考虑学生间的差异性，也要考虑每个学生在探索过程中的思维递层性，直至达成教学目标。

5.导思性原则。设计自探题时，教师应关注学生思维能力的培养及其思考能力的提升，重视利用自探题引导学生思考，让学生有思考的问题和方向。

三、明晰：“发现数学”教学的价值

“发现数学”教学主要具有以下价值：（1）有利于提升学生的学习兴趣和学习效率。自探能让学生带着兴趣学、带着问题学、带着讨论学、带着体验学，让他们沉浸在学习的乐趣中。（2）有利于合作深思，点燃学生思维的火花。在讨论中，学生会把自己的思考过程和结果与同伴分享，在激烈的思维碰撞中产生解决问题的火花。（3）有利于高效教学，实现精讲多练。自探式的教学，有助于发挥学生的主体性，更能实现高效教学。（4）有利于营造民主和谐的学习氛围。苏霍姆林斯基说过：“情感如同肥沃的土地，知识的种子就播在这个土壤上。”在课堂上营造一个充满学习欲望的自探情感场，可以让学生乐在其中、思在其中，在情感世界里发展自己的潜能，提升自己的探究能力。

四、探寻：“发现数学”教学的路径与策略

（一）搭建学生自探平台

要实施“发现数学”教学，首先，教师应搭建信任的平台，要相信学生能够根据问题进行自探，这是学生成功自探的前提。其次，教师要为学生创设自探的情境，这是学生成功自探的必要条件。再次，教师应为学生搭建合作的平台，合作学习能够优势互补、差异提高，将收获双赢甚至多赢的结果。此外，有争辩、有质疑、有挑战的思维是学生深刻学习的重要组成部分，因此，教师还应为学生搭建思辨的平台。最后，教师应为学生搭建发展的平台，设计有拓展、有创新的自探环节，帮助学生得到持续的、良性的发展。

（二）设计学生自探活动路径

学生探学可以优化数学课堂的教学结构，是一种立足于学生的、能真正转变他们学习方式的教学方式。这种教学方式应该是灵活的，而不是僵化的结构或步骤。在设计教学时，教师可以参考如下课型结构：学生探学—汇报交流—应学导练—完善建构。现以苏教版五下《3的倍数的特征》的教学（胡玉兰老师执教）为例，谈谈“发现数学”教学设计的实践操作。

1.学生探学——教师供题，学生自探。

自探一：

出示识字卡片

（1）请你摆出2的倍数和5的倍数。

（2）请你说说2的倍数和5的倍数的特征是什么。

（3）你能摆出3的倍数吗？说说你是怎么想的，请你猜想3的倍数的特征是怎样的。

师板书并小结：3的倍数的个位上是3、6、9。

自探二：

（1）猜想一下：3的倍数的特征与什么有关？

（2）同桌合作，一名同学用珠子（圆片）在模拟计数器上拨一个数，另一名同学用拨出的数除以3，判断它是不是3的倍数，并填写研究报告单（如第36页表1）。

（3）观察交流：观察拨的数与所用珠子的颗数，说说你有什么发现。

第一层次观察：观察每一组数据（用同样多的珠子拨出的不同的数）的共同特点是什么。（各个数位上数的和与所用的珠子颗数相同）

第二层次观察：观察各个数位上的数的和，你有什么发现？

（4）师小结：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；各个数位上的数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。我们的发现离成功更近了一步，但是要得出科学的结论还必须经过反复的验证。怎么来验证呢？

自探三：

（1）写：任意写一个数，用它除以3，判断它是不是3的倍数。

（2）算：把这个数各个数位上的数加起来，看它们的和是不是3的倍数。

（3）想：一个数如果不是3的倍数，它各个数位上的数的和会是3的倍数吗？如果一个数是3的倍数，那组成这个数的各个数位上的数交换位置后仍然是3的倍数吗？

在具体操作中，教师须让学生明白自探题的要求，教给他们自学的方法，让他们通过阅读、圈画、背诵、预做课后练习题和阅读课外材料，提前理解与掌握学习内容。这样，学生在课堂上就会有更多的时间与精力去解决自己不懂的问题。简而言之，探学就是留给学生足够的探索空间，让他们明白应该做什么和怎么做。当然，在学生探学时，教师要介入其中，起到“穿针引线”的作用。

2.汇报交流——交流习得，释疑解惑。

师：学到这里，你有什么问题吗？

生：为什么探究3的倍数的特征需要把每个数位上的数相加，而探究2、5的倍数的特征只要看个位上的数就可以了？

师课件演示：126这个数百位上的1表示100，十位上的2表示20，不論百位、十位上的数是多少，都表示几百几十，都正好能被2、5整除（如果每2个、5个分一份，都正好能够分完）。因此，探究2、5的倍数的特征只要看个位上的数就可以了。而如果将126每3个分一份，不一定正好分完，所以，探究3的倍数的特征需要把每个数位上的数相加。

在学生探学时，教师可以引导他们交流自探所得与体会，鼓励他们提出问题和质疑，促进他们甄别和听取别人的意见。针对个别有争议的问题，教师还可以引导学生分组研讨，开展学生间的合作探究和交流评价，如果实在解决不了，师生合作解决。各小组之间还可以交换自学材料、共享学习成果，这不仅能提高学习效率，还有利于提高学生的合作能力。

3.应学导练——检测纠错，查漏补缺。

（1）敢于尝试：分别判断42、104、78、268是不是3的倍数。

（2）勇于挑战：判断63665269是不是3的倍数（介绍“弃三法”）。快速判断96、2963、1605、201134是不是3的倍数。

（3）善于思考：

A.3□2□625□□47，在方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

B.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

针对学生自主探究过程中存在的遗漏和问题，教师应及时补充和解释，并通过相关练习完善他们的知识建构，弥补他们自探过程中的不足，帮助他们正确地理解知识，提高学习质量。

4.完善建构——提优补差，巩固拓展。

师：回顾一下，我们今天学习了什么？用了哪些探究方法？你有什么收获？

教师应设计好相关题目，让学生通过练习掌握本课时知识，从而有效地提升他们的问题解决能力。

总之，当下的数学教学应该是教师在把握数学核心素养的前提下，积极引导学生开展“发现数学”的学习，真正将他们培养成为数学发现者。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼02＼KT1.TIF>