基于近、中红外光谱数据融合掺假牛奶的判定

张海洋，廖彩淇，杨仁杰，鲍秀君，王威，靳皓,张伟玉

众所周知，牛奶由于能提供人体生长发育以及维持人体健康水平所必需的营养成份，如蛋白质、碳水化合物、脂肪等，被称为“白色血液”，深受广大消费者的喜爱。

随着牛奶供给量不断增加，一些奶制品销售商为了使“不合格牛奶”转变为“合格牛奶”，往往在牛奶中添加一些不属于牛奶组成的“外来物质”，以获取最大利润。因此，发展一种便捷、精准的检测方法对于控制乳制品的质量具有重要的意义[1]。

近、中红外光谱技术，由于其便捷、无需复杂样品预处理和能实现在线检测，已被广泛应用于乳制品的检测中[2-6]。Lu等在研究掺杂三聚氰胺奶粉近红外光谱特性的基础上，基于最小二乘支持向量机实现掺杂奶粉的判别[2]。Lisa等基于中红外光谱建立了定量分析掺杂三聚氰胺奶粉的偏最小二乘模型，其相关系数高于0.99[3]。李亮等将近红外光谱与Fisher判别法相结合实现掺假牛奶的定性分析，对未知样品的识别正确率为94.4%[4]。金垚等将近红外反射光谱和主成分分析结合起来，对不同品牌牛奶及掺假牛奶进行正确识别[5]。杨仁杰等利用1 562 cm-1与1 464 cm-1吸收峰面积之比实现了牛奶中掺入尿素的定量分析[6]，同时建立了基于二维相关近红外、中红外谱掺杂牛奶的判别模型[7-10]，指出不同品牌牛奶对模型的预测能力有很大影响。目前，国内外文献基本都是采用单一的光谱技术（近红外光谱或中红外光谱）来定性定量分析掺杂牛奶，未见将二者融合用于掺杂牛奶分析的相关报道。

近红外光谱表征的是分子含氢基团（C—H、N—H、O—H等）倍频、合频吸收，而中红外光谱表征的是分子基频吸收，二者都提供分子结构和组成状态（如蛋白质、氨基酸、淀粉和脂肪等）等信息[11-14]。本文提出一种基于近、中红外光谱数据融合掺假牛奶的判定方法，以掺杂三聚氰胺牛奶为研究对象，建立了掺杂牛奶的偏最小二乘判别模型，并与单一的近红外、中红外光谱判别模型的预测结果进行对比。

1 材料与方法

1.1 试验仪器

试验采用美国PE公司的傅里叶变换近、中红外光谱仪。在近红外波段4 000～10 000 cm-1采集所有样品的透射光谱；在中红外波段700～4 000 cm-1采集所有样品的衰减全反射光谱。光谱分辨率为4 cm-1,每个样品扫描16次求平均。

1.2 样品配置

从某超市购置伊利和蒙牛两个品牌纯牛奶，分别准备80个伊利和蒙牛纯牛奶样品，准确称取不同质量的三聚氰胺粉末添加到纯牛奶中，配置浓度范围为0.01～3.00 g/L的掺杂三聚氰胺伊利和蒙牛牛奶各40个。

1.3 数据处理

采用课题组编写的偏最小二乘算法Matlab代码，来建立掺杂牛奶的判别模型。

2 结果与分析

2.1 纯牛奶和掺杂牛奶的近、中红外光谱特性

采集了两个品牌牛奶在700～4 000 cm-1的中红外衰减全反射光谱和4 000～10 000 cm-1的近红外透射光谱。研究发现，在700～900、1 800～4 000、4 000～4 200、4 800～10 000 cm-1区间不能提供有用的光谱信息，因此，在近红外波段选择4 200～4 800 cm-1、中红外波段选择900～1 800 cm-1波数范围内光谱进行分析。图1a和1b分别给出了伊利和蒙牛两种纯牛奶在4 200～4 800 cm-1和900～1 800 cm-1波段的近、中红外光谱。由于牛奶主要组分是相同的，所以两个品牌牛奶在特征峰位置和光谱轮廓上几乎都是相同的，仅在吸收强度上存在差异。从图1b上可以看出，纯牛奶在 1 744、1 648、1 548、1 248、1 076、1 044 cm-1处存在较强的特征吸收峰，其中1 744 cm-1和1 248 cm-1吸收峰主要来自牛奶中脂肪的特征吸收；1 648 cm-1和1 548 cm-1吸收峰主要来自牛奶中蛋白质的特征吸收；1 076 cm-1和1 044 cm-1吸收峰主要来自牛奶中乳糖的特征吸收[1]。

图 1 两品牌纯牛奶的近红外光谱（a）和中红外光谱（b）

图2 a和2b分别是掺杂0.02 g/L三聚氰胺两个品牌牛奶的近、中红外光谱。与纯牛奶的近、中红外光谱（图1）相比，非常相似，无法直接判定牛奶中是否掺杂三聚氰胺。为实现掺杂牛奶和纯牛奶的有效判别，同时减小不同品牌牛奶对模型预测性能的影响，本文提出并建立了基于近、中红外光谱数据融合掺杂牛奶的偏最小二乘判别方法。

图 2 掺杂三聚氰胺牛奶的近红外光谱（a）和中红外光谱（b）

2.2 近、中红外光谱融合掺杂牛奶的判别

首先，分别对80个纯牛奶和80个掺杂三聚氰胺的伊利或蒙牛样品进行分析，每一个品牌的近红外光谱矩阵A（80×76）和中红外光谱矩阵B（80×226）进行融合，得到融合近、中红外光谱矩阵U（80×302）。在此基础上，建立基于近、中红外光谱融合单一品牌掺杂牛奶的判别模型。采用马氏距离法对80个样品进行异常样品诊断，未发现异常样品存在。根据K-S（Kennard-Stone）法，从总样品中选取2/3的样品作为校正集（纯牛奶和掺杂三聚氰胺牛奶各27个），余下1/3的样品作为预测集（纯牛奶和掺杂三聚氰胺牛奶各13个）。在判别模型中，纯牛奶用类别变量“0”表示，掺杂三聚氰胺牛奶用类别变量“1”表示，当某一样品预测值大于0.5时，该样品被归为掺假类，当某一样品预测值小于0.5时，该样品被归为未掺假（纯牛奶）类。

对于PLS-DA模型，主成分数的选择至关重要。主成分数太多，一些无用的信息会进入模型；主成分数太少，一些有用的信息可能会丢失，所以需要选择合适的主成分数来进行建模。本文采用交叉验证均方根误差（RMSECV）来选择模型的最佳主成分数。图3给出了单一品牌伊利、蒙牛牛奶判别模型RMSECV随主成分数变化的散点图。从图3可以看到，对于蒙牛牛奶模型，当主成分数为6的时候，其RMSECV最小；对于伊利牛奶模型，当主成分大于6的时，其RMSECV随主成分数的增加变化不大。因此，选择6个主成分分别建立单一品牌伊利、蒙牛牛奶的判别模型。

图 3PLS-DA模型RMSECV随主成分的变化曲线

图4 和图5分别是基于近、中红外光谱融合所建的伊利和蒙牛牛奶判别模型对校正集和预测集样品的预测结果。在图4、图5中，样品No.1～No.27为校正集纯牛奶样品；No.28～No.54为校正集掺杂三聚氰胺牛奶样品；样品No.55～No.67为预测集纯牛奶样品；No.68～No.80为预测集掺杂三聚氰胺牛奶样品。对于伊利牛奶，在校正集54个样品中，各有1个纯牛奶和掺杂三聚氰胺牛奶被误判，其判别正确率为96.3%，在预测集26个样品中，仅有1个掺三聚氰胺牛奶被误判为纯牛奶，其判别正确率为96.2%。对于蒙牛牛奶，在校正集和预测集中各有1个掺杂三聚氰胺牛奶被误判，所建模型对校正集和预测集样品的判别正确率分别为98.1%和96.2%。

图 4 伊利牛奶判别模型对校正集和预测集样品的预测结果

图 5 蒙牛牛奶判别模型对校正集和预测集样品的预测结果

为了研究不同品牌牛奶对判别模型预测性能的影响，基于融合近、中红外光谱矩阵Q（160×302）建立了两种品牌掺杂牛奶的判别模型。根据RMSECV选择7个主成分，对108个样品（两个品牌：纯牛奶和掺杂牛奶各27个）建立两种品牌掺杂牛奶的判别模型。所建模型对校正集内部样品的预测结果如图6所示。

图 6 两个品牌牛奶判别模型对校正集样品预测结果

样品No.1～No.27为伊利纯牛奶样品；No.28～No.54伊利掺杂牛奶样品；No.55～No.81为蒙牛纯牛奶样品；No.82～No.108为蒙牛掺杂牛奶样品。从图6可以看出，在108个样品中，共有7个样品被误判，其中包括：1个伊利纯牛奶，5个伊利掺杂牛奶，1个蒙牛掺杂牛奶，模型对两品牌牛奶校正集样品内部预测判别正确率为93.5%。

图7为所建模型对预测集未知样品的预测结果，样品No.1～No.13为伊利纯牛奶样品；No.14～No.26伊利掺杂牛奶样品；No.27～No.39为蒙牛纯牛奶样品；No.40～No.52为蒙牛掺杂牛奶样品。从图7可以看出，在52个样品中，仅有3个伊利掺杂牛奶被误判，模型对两品牌牛奶预测集样品的判别正确率为94.2%。

图 7 两个品牌牛奶判别模型对预测集样品预测结果

2.3 单一近红外光谱和中红外光谱掺杂牛奶的判别

在上述融合近、中红外光谱数据建模的基础上，分别基于近红外光谱矩阵A（80×76）和中红外光谱矩阵B（80×226）建立了伊利、蒙牛牛奶的判别模型。为了比较模型性能，表1和表2同时给出了单一近红外光谱、中红外光谱以及融合近、中红外光谱所建模型的性能指标。从表1中可以看出，相对于单一近红外光谱和中红外光谱，无论是对校正集样品内部预测，还是对预测集外部未知样品的预测，融合近、中红外光谱数据所建立的模型都对伊利牛奶的判定提供更好的结果。从表2可以看出，对于蒙牛牛奶的分析，3个模型提供了相同的判别结果。

表1 3个模型对伊利牛奶判别结果比较

表2 3个模型对蒙牛牛奶判别结果比较

同时，也建立了两个品牌的近红外光谱矩阵C（160×76）和中红外光谱D（160×226）判别模型。同样为了比较模型性能，表3给出了单一近红外光谱、中红外光谱以及融合近、中红外光谱所建模型对两个品牌牛奶的判别性能。从表3中可以看出，相对于单一的近红外光谱和中红外光谱，基于融合近、中红外光谱所建的模型能对两个品牌牛奶提供更好的分析结果。从上述分析可以看出，基于融合近、中红外光谱数据建模，可以减小不同牛奶品牌对模型预测能力的影响，从而提高模型的判别正确率。

表3 3个模型对两个品牌牛奶判别结果比较

3 结论

本文发展并建立了一种基于近、中红外光谱数据融合掺假牛奶的判定方法。该方法对伊利、蒙牛和两个品牌牛奶未知样品的判别正确率分别为96.2%、96.2%和94.2%，并与单一光谱技术近红外光谱和中红外光谱的建模结果进行了比较。研究结果表明，对于单个品牌牛奶模型，所提方法能提供更好的判别正确率；对于两个品牌牛奶模型，所提方法能减小不同品牌牛奶对模型预测性能的影响，提高了判别正确率。

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