区域供冷系统的冷量传递控制与末端冷量调节*

张严 楚晓丽 刘永强

(1.华南理工大学 电力学院, 广东 广州 510640； 2.广东财经大学 教师发展与教育技术中心, 广东 广州 510320； 3.广东农工商职业技术学院 网络中心, 广东 广州 510507)

区域供冷技术是一个基于建筑集群的整体概念,其由若干冷站集中制冷,通过冷冻水循环管网向各建筑内输送冷量.区域供冷技术非常适合新城区的规划发展,在统一设计和建设供冷系统时较为灵活,尤其适用于近些年涌现的城市CBD商务区、大型商业建筑群、科学城/知识城、大学城/教育城等区域，具有能源利用效率高、节能效果好、环境热污染小、空调维护费用少、运行成本低等优点.和常规集中空调相比,可以减少机房占用面积,减少值班、操作和维护人员数量;同时具有改善城市景观、降低城市噪声等优越性[1].

区域供冷技术目前已在欧美、日本等发达国家和地区广泛使用,例如美国的纽约世界贸易中心、美国康奈尔大学、法国巴黎的加拿大广场、瑞典斯德哥尔摩市区、日本东京新宿新都心、日本名古屋新机场等.国内较为典型的案例有：装机容量为106 000 RT的广州大学城和装机容量为8 000 RT的深圳大学城,以及装机容量为53 000 RT的北京中关村广场一、二期等.

随着我国城镇化进程的推进,城区民用、公用和商用建筑能耗与日俱增,其他形式的能源消耗也在增长,鉴于此，我国提出了“节约型”社会的发展目标,倡导节能减排.据统计,空调系统能耗已占整个建筑总能耗的50%以上,而且长期低负荷运转(大部分时间低于80%的负荷率,工况模型运转时间不足10%)[2].而占据空调系统能耗约1/4的水泵风机也普遍存在“大马拉小车”的情况,水泵实际效率普遍低于50%(此时能耗是设计值的6～8倍),风机的普遍在40%左右(此时风机功耗增加近8倍)[3],导致空调系统能耗高、效率低的问题十分突出.随着变频技术的成熟,变水量与变风量在建筑节能中广泛使用,并取得了较为理想的效果.例如温差控制、压差控制等变水量策略，定静压控制、变静压控制、总风量控制等变风量策略.

刘金平等[4]以年度费用为目标函数,利用冷冻水恒温差控制策略,对区域供冷系统进行变流量调节,得出了一些优化结论.王亮等[5]分析了多台水泵定变组合、大小搭配且同步变频的节能效果.肖晓坤等[6]把二级泵供水压差和冷水机供水温度进行串级优化控制,满足了节能要求并改善了局部控制特性.晋欣桥等[7]通过优化风门开度控制信号与末端开停控制,实现了对变风量的调节.戴斌文等[8]对压力无关性变风量末端进行分析,提出了总风量控制方法,并进行了实验验证.王建明等[9]推导出了变风量方式下空调房间的数学模型以及特性参数的关系.Ahmed等[10]采用模糊控制的方法实现对空调系统变风量的控制.闫军威等[11]采用室内零方程湍流模型,对空调末端供冷气流进行数值模拟,分析了送风量的优化方案.刘金平等[12]采用了冷冻水泵与冷却水泵的变频调节、冷水系统水力平衡改进等策略,对办公建筑进行了节能改造.Lu等[13- 14]通过对水系统、风系统等整个空调系统进行全方位建模、仿真,并通过真实试验优化了系统的运行特性与节能效果.

文中采用一种基于区域供冷系统的变水量结合变风量技术,描述了冷量由水系统向风系统的传递过程,考虑了建筑围墙材料特性、室外温度传递情况、房间内的冷负荷等因素,建立了空间温度变化模型,并推导出水系统一次侧流量与空调房内温度的传递函数.在分别使用PI与PID反馈控制水泵转矩与室内温度的背景下,对水泵与风机进行能耗建模,并通过仿真来分析节能效果.

1 冷量传递过程

1.1 空调房间室内温度变化控制模型

根据能量与物质守恒定律,热力学上广泛采用一个温度与湿度变化过程的动态模型来反映室内温度随时间变化的情况,亦可将其用于描述空调房内温度变化的过程.该方程考虑了整个建筑物所有的热量交换因素,包括：建筑物通过墙壁、窗户及屋顶与外界空间进行的热量交换、空气按比例交换情况;建筑内开启的散热设备数量和功率;室内人员、设备随机散热量等参数的变化.可由下式描述:

KiAi(θi(t)-θ(t))+Q(t)+Qqr(t)

(1)

式中：θ为房间的温度(℃)；t为时间(s)；qs为房间的送风量(kg/s);ca为空气的比热容(J/(kg·K));ma为室内空气质量(kg);θs为送风温度(℃),Ki为各墙面、窗和屋顶的换热系数(W/(m2·K));Ai为墙面、窗和屋顶的面积(m2);θi为围护结构内表面的温度(℃);Q为房间内人体和设备的热量(W);Qqr为房间内的潜热量(W).

(2)

1.2 系统末端冷量传递模型

系统末端冷量传递模型主要讨论末端冷量传递的问题.冷量由冷冻水运载,经空调末端设备进行热交换,以冷风的形式送至空调房内.η1为水系统与风系统之间的冷量传递效率(0<η1<1),Qxr为房间内的显热，Qqr为房间内的潜热,那么水系统与风系统之间的冷量传递关系可以表述为

η1Qw(t)=Qa(t)=Qqr(t)+Qxr(t)

(3)

式中：Qw为水系统带来的冷量(W);Qa为风系统获取到的冷量(W).同样，设定θw,in与θw,out分别表示冷冻水系统供、回水的温度(℃),cw为水的比热容(J/(kg·K)，qw为水流量(kg/s)，那么冷冻水系统供应的冷量可表示为

Qw(t)=qw(t)cw(θw,out-θw,in)

(4)

空调末端设备主要为风机盘管、空调机组和新风机组.风机盘管和空调机组一般放置在空调房内,用于处理室内回风和混合风,新风机组一般放置在空调房外,主要处理室外新风.一般为了保障室内空气质量和实现节能的目的,室外新风在一定比例间调整，尤其是在室内外温度差值较小的条件下,适当提高新风比、减少冷量需求可以显著提升节能效果.因此,送入室内的混合风由来自室外的新风与室内的回风组成,设定回风比为w,则新风比为1-w.回风量设置为qr、新风量设置为qn，那么风系统获取的冷量可以表述为

Qa(t)=qn(t)ca(θout(t)-θs(t))+qr(t)·

ca(θ(t)-θs(t))=(1-w)qs(t)ca(θout(t)-

θs(t))+wqs(t)ca(θ(t)-θs(t))

(5)

式中,θout为室外空气实时温度(℃).

那么结合水系统、风系统以及冷量传递的表达式,可得到关于送风量的表达式：

(6)

由于区域供冷的场所类型复杂、数量较多,且末端设备数量庞大,文中引入平均数值的方法对上述公式进行整理，经过整理后为

(7)

1.3 二级冷量交换站的冷量传递

文中选取的冷量传递模型为：区域供冷系统的冷量由某一供冷站提供,经管道传送至二级冷量交换站,通过换热设备,二级冷量交换站再通过管道把冷量传送至空调末端设备.由于冷量的传递过程中采用了二级冷量交换站的形式作为冷量的中转,并且温度传输在时间上存在延迟现象,因此从理论上可以这样认为:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

将式(8)-(12)代入到式(7)中,可以得到：

(13)

1.4 一次侧向空调末端的冷量传递模型

(14)

(15)

其中，

L2=

由式(14)-(15)可以明显看出,通过调节一次侧的水流量,可实现对送风量的调节.但是影响传递函数的因素还包括实时的房间内温度与室外温度,一次侧水流量与送风量仍然是一个时滞的非线性的传递关系.因实际工程应用中,变风量存在控制方法差异大、算法复杂、时滞明显等问题，为实现一定效果的节能,选取适合的工况点线性化简化处理,认为L2为定值.

结合式(2)得到：

(16)

式中L2为系数.

综上,区域供冷系统的水系统与风系统的冷量传递原理如图1所示.

图1 区域供冷系统原理图Fig.1 Schematic diagram of district cooling system

2 冷量传递与节能控制策略

针对水系统的一次侧变频水泵的运行建模,在电力拖动系统的基础上建立水泵电动机的运动方程式,通过控制水泵的转矩实现转速的调节.

(17)

式中：ω为转速(r/s);np为极对数;J为转动惯量(kg·m2),Te、TL分别为输出转矩与负载转矩(N·m).而水泵风机的负载转矩普遍存在与转速的二次方关系,考虑此动态特性,采用PI控制方法调节水泵电动机的性能,发挥控制迅速与余差消除效果好的特点.水泵转速控制及流量输出的原理如图2所示.TL0为负载转矩稳定状态下的工況值，q0为单台水泵的流量稳定状态下的工況值，u是实时转速数据的输入，ω0为水泵转速稳定状态下的工況值.

图2 水泵转速控制与流量输出原理图

Fig.2 Schematic diagram of pump speed control and volume output

针对房间内的冷量传递与室内温度变化的模型,考虑采用PID控制方法调整送风量,解决大时滞、响应慢等问题.PID控制方法是工业控制中广泛使用的技术,具备调整效果好、响应速度快、稳定性佳、结构简单、易于调整等显著优势.基于PID的房间温度闭环控制原理如图3所示.

图3 室内温度调节原理图Fig.3 Schematic diagram of inside temperature adjustment

KP、KI、KD为PID调节器的调节参数，分别为比例、积分、微分参数.这些参数的整定通过Ziegler-Nichols调整法实现.水系统一次侧向风系统的传递函数简化为一个比例带时滞的传递关系,模型较为简单,建立模型时设定比例系数与时滞环节即可.

3 水泵和风机的能耗模型与节能分析

空调的水系统动态性、随机性很强,影响系统特性的诸多因素之间也会表现出多变量、动态、强耦合、非线性的关系特点[16].而且由于水系统的水泵数量极大、性能上各有不同、工作状态也有明显差异,因而在建立能耗模型时考虑采用ASHRAE Handbook[17]中提到的功率与转速存在三次方关系简化处理,公式如下：

(18)

(19)

假如水系统一次侧设计满足总流量的能效在设计工况点运行的要求,设置Mf台定频泵始终工作,单台定频泵的功率分别为Pf,j,那么一次侧的所有水泵的总功率为

(20)

风机与水泵的原理和性能特征类似,转速与风量为比例关系,从而得出风机的功率为

(21)

那么,风机的总功率为

(22)

其中,单台风机的功率为Pfan,m,Mfan为风机的台数,风机的送风量约束与水泵一致.

那么节能的比例关系为实时风机与水泵的功率之和除以工况下全部风机与水泵的功率和：

(23)

4 仿真分析

根据以上模型,用Simulink软件建模并进行仿真分析.对象为区域供冷系统中某一片区水系统一次侧2台变频水泵与1台定频水泵传递冷量,经二级冷量交换站输送至2个房间内(房间A与B，建筑面积分别为120和107.2 m2,房间均高3.5 m),风量根据式(7)平均面积获得冷量的形式(比例)分配.

仿真原理图如图4所示,其中左上部分(虚线框)为2台水泵转速、流量的控制模块,右上部分(虚线框)为2间房间的温度调节模块,下部分(虚线框)为能耗计算模块.

表1 冷量传递参数与取值Table 1 Parameters and their values in cooling capacity tranfer

图4 系统仿真示意图Fig.4 Schematic diagram of system simulation

表2 水泵与风机参数与取值Table 2 Parameters and their values of pumps and fans

仿真时间为5 000 s,假定两间房间室内初始温度均为31 ℃,室外温度基本稳定在32 ℃,对两间房间分别在不同时刻引入一定时长的小幅扰动,使室内温度分别达到设定温度25.90与26.05 ℃,仿真室内温度变化、水泵(流量、转速)变化、风机送风量等情况,并对水泵与风机功率与能耗情况实时记录,给出节能效果.

由图5可以看到两个房间室内温度在冷量传递与风量调节的技术条件下的变化情况：在一定的时滞后,房间A在末端风量调节下迅速达到设定温度25.90 ℃,在引入1 000 s的随机扰动后(初始时刻为1 500 s),室内温度出现小幅波动,但仍然维持在设定温度附近；在引入1 200 s的随机扰动后(初始时刻为800 s),扰动与温度调节器的前段共同影响房间B室内温度,出现一定幅度的波动后,逐渐稳定在设定值(26.05 ℃).在PID控制器的作用下,温度变化的响应基本可以在2～3 min内稳定在设定值附近,并且根据冷量需求的逐渐减少实时调节送风量(见图6),使其同步调整至稳定状态下的工况值(房间A:0.762 kg/s;房间B:0.676 kg/s).

图5 室内温度变化Fig.5 Variation of temperature inside

图6 室内送风量Fig.6 Air volume inside

在整个区域供冷系统的反馈控制下,室内温度的波动反馈至水系统一次侧,在恒温差(8 ℃)条件下,对2台变频水泵的转速、流量调节情况如图7所示.根据模型设定情况,水泵转速与流量根据控制策略同步调整，出现上下震荡后逐步稳定至工况值附近(A水泵转速为28 r/s,流量为0.022 1 kg/s;B水泵转速为22.25 r/s,流量0.017 7 kg/s).

图7 变频水泵转速与流量Fig.7 Speed and volume of variable frequecy pump

根据转速与流量的比例关系以及转速与功率的三次方关系,实时计算水泵与风机的能耗.由于采用了变流量与变风量技术,且考虑了能效比的问题,水泵与风机在转速约束条件下实现了节能.图8记录了变流量水泵的实时功率.由于风机的原理相似,仿真图不再列出.图9为只考虑风机和水泵能耗的条件下总的实时节能情况.由于水系统二次侧采用定水量传递方式,水泵在工频条件运行,因此此处未计算在内.在温度调节初期,水泵、风机均须高速运转，以尽快满足温度调节与冷量传递的要求,节能效果一般(节能率在10%左右);在温度基本稳定的中后期,冷量需求较小的条件下,风机、水泵降速运转,节能效果较为理想(节能率接近38%).

图8 变频水泵功率Fig.8 Power of variable frequecy pump

图9 水泵和风机节能情况Fig.9 Energy-savings of pumps and fans

5 结语

对区域供冷系统的冷量传递过程及末端温度调节过程建模,分别用PI和PID控制器实现水系统一次侧和室内温度的优化调节,并建立反馈关系实现系统的变流量与变风量控制,为区域供冷系统提供了一种建模与控制方法.通过仿真,在温度响应与节能比例上均取得了理想效果.由于方案出于节能设计考虑，采用了单位面积送风量的模型,因此空调房内的温度调节存在一定的波动情况,仍需改善.可考虑引入更为精确的控制策略，在控制精度上提高控制性能.

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