并联式太阳能空气源热泵热水系统优化运行策略*

周璇 刘国强 闫军威

(1.华南理工大学 机械与汽车工程学院， 广东 广州 510640；2.广东省城市空调节能与控制节能技术研究中心， 广东 广州 510640)

随着能源和环境问题日益严峻，太阳能作为一种无污染、易获取、不枯竭的能源，已被广泛应用于热水、采暖、制冷、电力等多个领域[1].其中，利用太阳能制热水具有节能、环保、经济等优势，已成为最常见的制热水方式.但其使用性能完全受天气影响，光照不足时，需配备辅助热源以保证热水供应需求.空气源热泵的工作原理是逆卡诺循环[2]，利用少量高品位能源作为驱动能源，从空气中高效吸取低品位热能，将其传输给热水.太阳能制热系统和空气源热泵有机结合可弥补后者的不足，实现全天候连续稳定供水[3- 4].然而，目前大多数“太阳能集热器+空气源热泵”热水系统运行方式单一，尚处于简单的逻辑控制阶段，二者工作状态不能动态响应天气变化，导致空气源热泵开启时间过长，太阳能利用率低.

针对上述不足，国内外学者展开了积极探索.李郁武等[5]采用太阳辐射强度开环P控制和集热器过热度闭环PI控制相结合，实现了对过热度的准确控制.张月红等[6]在不同天气下对南京某太阳能空气源热泵热水系统的运行特性进行了实验研究，结果表明：夏季晴天以太阳能为主、空气能为辅；夏季阴天以空气能为主、太阳能为辅；冬季晴天用太阳能加热蒸发器，提高了热泵效率.丁鸿昌等[7]综合考虑环境温度、水箱水温、供水压力等多个参数，设计了基于多参数的太阳能热泵热水机组自控系统，实现了系统的节能运行.Huang等[8]对太阳能吸收式热泵热水系统进行了仿真研究，结果表明系统供热性能与环境温度、集热器种类与面积、季节和储水箱尺寸等均相关.Jose等[9]将热水系统置于零太阳辐射下，发现环境温度在7.8～21.9 ℃之间时系统COP(能效比)与水温和环境温度之间的差值呈良好线性关系.

然而，已有研究较少从系统运行角度全面考虑实际用水量的需求变化、太阳能制热功率的动态变化及空气源热泵COP的动态变化等因素，因此，在以上学者研究的基础上，文中以夏热冬暖地区某高校26座学生公寓太阳能空气源热泵热水系统为研究对象，分析优化运行前系统存在的问题，并将系统运行划分为补水模式、蓄热模式和供水模式，同时根据各模式特点针对性地提出基于日用量上限和时用水量下限优化设定、太阳能集热系统制热量逐时预测、空气源热泵制热量逐时预测及供水分时变压差控制的优化运行控制策略，同时结合所得实验数据和统计数据，设计了一套精细化管理和优化运行控制系统来实现学生公寓热水系统的高效稳定运行.

1 热水系统简介与存在问题

文中研究的热水系统均布置在屋顶，公寓均为6层，每栋可容纳500人.太阳能空气源热泵热水系统结构见图1，主要部件见表1.

图1 热水系统示意图Fig.1 Schematic diagram of hot water system

系统部件参数数量太阳能集热器集热面积2m2(平板型)60块太阳能循环泵额定功率1.5kW2台(1用1备)空气源热泵制热量41kW,额定功率9.5kW4台(均投入使用)热泵循环泵额定功率4kW2台(1用1备)补水泵额定功率1.5kW2台(1用1备)供水循环泵额定功率7.5kW2台(1用1备)桶式储水箱容量9m3,最大液位2.9m4个(均投入使用)

整个热水系统由太阳能集热系统、空气源热泵、热水供应系统、补水系统4部分组成.55 ℃恒温供水，热水供应时段为17:00～24：00.人工设定运行时间和参数，原运行模式见表2.

表2 热水系统原运行模式Table 2 Previous operation mode of hot water system

在改造前原系统存在以下4个问题：①全天液位在0.80倍最高允许液位以上，供水结束后剩余水量多，至次日上午水温较高，与太阳辐射温差小，太阳能利用率低；②学生公寓多达26座，因人力资源限制，难以根据室外天气实时调节各公寓空气源热泵启停条件，为保证恶劣天气下热水的充足供应，凭经验按较不利天气统一设定各公寓空气源热泵机组启停的判断条件，导致在有利天气时过早提高水温，降低了太阳能利用率；③太阳能集热系统运行判断条件不当，集热器内部水温高于储水箱水温10 ℃才开启太阳能循环泵，有时达不到温差条件，全天未利用太阳能；④供水循环泵工频运行，水泵运行能耗较高.同时因用户侧管路为PPR管，未敷设保温材料，循环流量大，引起较大的管路散热损失，将提高空气源热泵机组的启停频率，增大系统运行能耗.

2 控制系统与分阶段优化运行模式

2.1 优化运行控制系统

控制系统以PLC(可编程控制器)为核心，可实现传感器输出信号和设备状态信号的采集、分析、存储和控制.控制系统结构见图2，主要监控设备见表3.

考虑到太阳能特性、集中用水时段等因素，将一天24 h分为3个阶段，分别对应3种运行模式：补水模式、蓄热模式和供水模式，且各模式独立工作.

图2 控制系统结构示意图Fig.2 Schematic diagram of control system

设备名称型号最小分度或精度压差传感器HUBA6921<±0.3%FS压力传感器HUBA511<±0.3%FS水温传感器WZPK-238±(0.3+0.006t)室外温湿度传感器CHT-DI/A±0.5℃,±3%RH电动蝶阀FOSD-05水泵变频器ABB-ACS510智能远传水表ZR-41±2%多功能电力仪表PMAC9030.5级

2.2 补水模式

第1阶段为补水模式.运行时段：从补水阀开始动作时刻t1开始至太阳能集热系统开始工作时刻t2，本项目t1为零时，t2根据季节确定.

由于补水泵和空气源热泵为联锁控制，t1～t2时段仅开启补水阀补水.为使每日加热水量与实际用水量接近，按季节、性别统计历史用水数据，通过对各学生公寓的性别、初始入住率、各日入住率等进行调研，以获得日用水量情况.

2.3 蓄热模式

第2阶段为蓄热模式.运行时段：从太阳能集热系统开始工作时刻t2至热水开始供应时刻t3，本项目t3为17时.

加热至目标水温θa的总需热量为Qt，其由两部分组成：一是太阳能集热系统制热量Qs；二是空气源热泵制热量Qa.总需热量与制热量的关系如式(1)所示：

Q1=Qs+Qa

(1)

若在满足热量需求前提下实现节能，则应尽可能多利用太阳能集热系统，使Qs尽可能大、Qa尽可能小.

蓄热模式优化运行策略如图3所示.图中，θ1为储水箱内部水温， ℃；θ2为不同位置太阳能集热器内部平均水温， ℃；θ3为所有太阳能集热器出水总管水温， ℃；θe为环境温度， ℃；Δθ为太阳能循环泵启动温差条件， ℃；p为储水箱底部压力，kPa；Δt0为热量预测计算周期，h；Δt为太阳能循环泵关闭至下次开启的时长，h；k、k0为预测计算次数；其它参数含义同前.

图3 蓄热运行模式Fig.3 Heat storage operation mode

2.3.1 太阳能集热系统优化运行策略

太阳能循环泵的运行条件如下：θ2-θ1≥Δθ，开启太阳能循环泵；θ1-θ3>0，关闭太阳能循环泵.

为避免太阳能循环泵频繁启动或较少启动，多次尝试后，本项目Δθ设置为7 ℃.采用4个不同位置集热器内部平均水温θ2和集热器出水总管水温θ3作为判断条件，有效避免单个集热器难以真实反应众多集热器的问题，提高了控制准确性.

2.3.2 空气源热泵优化运行策略

空气源热泵运行周期与预测周期相同，文中设置为0.5 h.空气源热泵优化运行策略如下：

(1)计算当前时刻加热至目标水温的需热量Qt；

(2)预测计算当前时刻至热水开始供应时刻太阳能制热量Qs；

(3)假设当前时刻至下一预测时刻内空气源热泵不开启，计算下一预测时刻至热水开始供应时刻空气源热泵制热量Qa;为防止天气突变带来较大预测误差使热水开始供应时水温比目标水温低很多，本项目将结束预测时刻提前至热水开始供应时刻t3前1 h，以消除预测误差；

(4)t2～(t3-1)时刻，判断θ1与θa及Qt与Qs+Qa的关系：若θ1-θa≥0，关闭空气源热泵；若θ1-θa<0且Qs+QaQt，关闭空气源热泵；

(5)t3-1时刻后，判断θ1与θa关系：若θ1-θa≥0，不开启空气源热泵;若θ1-θa<0，开启空气源热泵，直至水温加热到目标水温.

其中,总需热量逐时计算模型、太阳能集热系统制热量逐时预测模型、空气源热泵制热量逐时预测模型见下文.

2.4 供水模式

第3阶段为供水模式.运行时段：从热水开始供应时刻t3至热水结束供应时刻t4，本项目学校规定t4为24时.

基于各时段用水量规律，采用分时变压差控制方式.同时，供水阶段不仅仅涉及热水供应，还可能存在水量不足和水温过低的问题，故开启补水泵补水和空气源热泵加热.供水优化运行策略如图4所示.图中，pj为j时段储水箱底部压力下限设定值，kPa；Δp为供回水管压差，kPa；f为循环泵运行频率，Hz；j、j0为供水模式时段判断参数；其他参数含义同前.

2.4.1 供水循环泵优化运行策略

根据各时段用水量规律，由式(2)设定各时段供回水总管压差范围，其中Δp1为最不利环路压差.分时分流量，避免供水循环泵始终以最大流量运行，以达到降低热水循环泵运行能耗和减少管道散热损失的目的.

Δp=Δp1+SG2

(2)

式中：Δp1为最不利环路压差，kPa;S为管网阻抗，kPa·h2/m6;G为设计流量，m3/h.

2.4.2 补水泵优化运行策略

统计时用水量，获得各时段用水量占当日总用水量的比例，根据该比例设定各时段用水量的下限，若检测到液位低于该时段下限值，则开启补水泵补水.时用水量下限优化设定的目的是防止过渡季节天气突变造成日用水量上限设定值小于实际用水量.

图4 供水运行模式Fig.4 Water supply operation mode

2.4.3 空气源热泵优化运行策略

热水供应时段，两种情况会开启空气源热泵：一是开启补水泵时，因管路本身结构(补水泵与空气源热泵联锁控制)必须开启；二是管道散热造成水温θ1低于目标水温θa时.为防止空气源热泵频繁启动，当θ1-θa<3 ℃时开启，θ1-θa>1 ℃时关闭.

3 系统优化模型

3.1 水量预测建模

j为整点时刻，利用帕斯卡原理[10]计算j时刻和j+1时刻储水箱水量Vj、Vj+1，水表读数Rj、Rj+1，计算得j～j+1时段的实际用水量Wj～j+1和当日总用水量Wd，见式(3)-(5)：

(3)

Wj～j+1=(Rj+1-Rj)-(Vj+1-Vj)

(4)

(5)

式中：j=17,18,…,23；m为储水箱数量，个；r为储水箱半径，m；ρ为水的密度，kg/m3；g为重力加速度,m/s2.

3.1.1 日水量上限预测

为确定各个季节的男女生日用水量指标，以11号学生公寓(男)、1号学生公寓(女)为研究对象(入住率最接近100%，即入住人数约500人，且保持稳定)，统计了2015年4月、6月、10月、12月周一至周四(法定节假日除外)的日用水量，得出男、女生日人均用水量指标，见表4.

表4 2015年典型月份热水消耗数据统计Table 4 Typical month hot water consumption statistics in 2015

日人均用水量与季节、性别相关.若以表4统计结果作为设定值，仍有部分日期不能满足用水量要求，因此在表4基础上乘以经验系数115%，以确保大部分日期满足要求，最终参考指标Ir见表5.

表5 日人均用水量参考指标

Table 5 Daily reference water consumption per capita m3/d

确定不同月份日人均用水量指标Ir后，若获得公寓各月份初始入住率η0和一周各日入住率η1，即可确定日水量上限Wmax.各学生公寓日水量上限值和占设计容量的百分比ωmax计算式见式(6)和(7)：

Wmax=500Vrη0η1

(6)

(7)

3.1.2 时水量下限预测

通过对11号和1号学生公寓时用水量统计数据分析知，各时段用水量有一定规律，统计结果见图5，由图可知学生公寓热水消耗量类型属于全流量变化型[11]，各时段用水量占比及据此设定的时水量下限占比见表6.

图5 学生公寓4-12月时平均用水量

Fig.5 Average water consumption per hour from April to December

表6 各时段用水量占比及据此设定的时水量下限占比

Table 6 Proportion of water consumption and lower limit of water quantity in each period

时段时段特点用水量占比/%设定值/%男女男女17:00～18:00晚餐高峰,洗浴人数最少2.43.9989618:00～19:00就餐结束,部分学生洗浴13.315.4848119:00～20:00部分学生上课或外出11.410.7737020:00～21:00部分学生上课或外出9.812.6635721:00～22:00洗浴高峰期21.321.9423522:00～23:00洗浴高峰期25.521.7161423:00～24:00部分晚睡学生洗浴16.413.955

3.2 热量逐时预测计算模型

热量逐时预测计算模型是空气源热泵启停状态判断条件，是系统最大节能潜力所在.

3.2.1 总需热量逐时计算模型

某时刻加热至目标水温θa所需热量Qt与该时刻水温θ1、热水体积V有关，见式(8)：

Qt=cρV(θa-θ1)

(8)

式中，c为水的比定压热容，J/(kg· K)，其他参数同前.

3.2.2 太阳能集热系统制热量逐时预测计算模型

本项目未安装太阳辐射强度检测仪，故通过集热器水温温升与太阳辐射强度关系以间接实现对太阳辐射强度的测量[12].

(1)太阳能制热功率实时计算模型

若单个平板集热器内水量为qm(本项目为100 L)，经Δt温升为Δθ，有n块集热板，若太阳辐射强度不变，经时间th的太阳能制热量Qs如式(9)所示：

(9)

式中，K为单位时间内太阳能制热量，J/s，可反映太阳辐射强度.实际情况中，太阳辐射强度是实时变化的，因此式(9)改进为式(10)：

(10)

式中:s为太阳能集热器总面积，m2;ta和tb分别为积分初始时刻和结束时刻;Ki为太阳能制热功率，W/m2.

目前国内外学者对太阳辐射模型的研究比较成熟，现阶段应用较多的模型有比例模型、半正弦模型、傅里叶级数模型及CPR模型等[13- 16].文中采用实用性较强的半正弦模型[15]，计算公式见式(11)：

(11)

其中：Kmax为当日内太阳能制热功率最大值,W/m2；ts、te分别为半正弦模型周期开始和结束时刻，不同月份日出、日落时刻不一样，半正弦模型周期也不相同.

一天内天气是变化的，K也实时变化.如i时刻太阳能制热功率为Ki，通过比例换算得Kmax,i，即可得该时刻K值半正弦模型，见式(12)和(13)：

(12)

(13)

(2)太阳能集热系统制热量逐时预测模型

对半正弦函数(式(13))在时段[ti,te]进行积分，可预测计算ti～te时段内太阳能制热量，见式(14)：

(14)

如图6所示，ta时刻太阳能制热量预测值为A+B+C，若在tb时刻天气正常，太阳能制热量预测值应为B+C，但是在tb时刻因天气突变造成tb时刻太阳能制热量预测值为B，这就使得ta时刻存在预测误差C，该误差会随着动态建模逐步减小，越接近tb时刻误差越小，且在tb时刻后误差将完全消除，若te时刻设为规定开始供应热水时刻，而恰好在接近te时刻时天气发生突变，则来不及完全消除预测误差，所以才将结束预测时刻提前到te的前1 h，以防止天气突变发生在接近结束预测时刻而来不及消除预测误差.

图6 半正弦函数理论积分计算Fig.6 Theoretical calculation of half sine function

正弦函数积分计算难度仍较大，对半正弦函数进行等步长离散化处理.以0.5 h为步长，计算积分等效常数，见式(15)，等效处理过程见图7.

(15)

其中，x=1,2,…,2(te-ts)+1.

图7 半正弦函数等步长离散化处理Fig.7 Equal-step discretization of half-sine model

将x值代入式(15)中，计算出各等效常数.所得数值y(x)实际上是表征各时间段太阳辐射强度的参数，若获取当前时刻前0.5 h时间段的K值，通过比例换算可获得其他时间段内K值，先算出当前至te时刻每0.5 h太阳能传递给热水的热量，累加即可算出太阳能制热量预测值，计算公式见式(16)：

(16)

其中，x=1,2,…,2(te-ts).

(3)实验验证

以11号学生公寓热水系统为研究对象，为使实验更具普遍性，选择天气变化较为明显的过渡季(2015年4月29日和4月30日，K值模型周期为9:00～17:00)作为实验日期，步骤如下：

(1)仅允许开启太阳能循环泵，开启条件为集热器水温大于水箱水温7 ℃，关闭条件为二者水温相同，同时每半小时记录一次水箱水温和环境温度；

(2)从7:00开始，记录太阳能循环泵每次运行停止和下次启动的时间点，利用式(9)计算出K值，见图8，直到太阳能循环泵不再启动为止.

图8 两日内太阳能制热功率变化曲线Fig.8 Curve of solar heating power change during two days

根据实验数据计算各时段制热量实测值和预测值，从9:30开始利用前半小时所得K值平均值和式(16)，每半小时计算预测值，并根据式(8)计算实测值，以16:00水温作为目标水温，两日实测制热量和预测制热量逐时对比见图9.

由图8可知，4月29日K值变化曲线比较接近半正弦模型，4月30日K值变化曲线在13：00后逐渐偏离了半正弦模型.一天内K值不会按照标准半正弦模型曲线变化，因每次都用当前时刻前0.5 h内实测K值来实时建模，因此未来的天气有变化时，就会造成较早时段存在一定预测误差，但是因实时建模能适应天气最新变化，越接近天气变化的时间段预测误差越小.4月29日整个下午太阳辐射强度比上午低一些，4月30日下午天气13:00后太阳辐射强度也比上午低，到14:00甚至出现突变，导致4月29日9:00～12:00绝对预测误差较大，而4月30日9:00～14:00的绝对预测误差均较大，见图9.

由表7和表8可知，初始时刻和天气突变时刻预测误差较大，但是实时建模能逐渐消除误差，在结束预测时刻绝对误差和相对误差均较小.

表7 4月29日太阳能制热量逐时预测值和实测值误差计算

Table 7 Error calculation of hourly predictive and measured value of solar heat production in April 29

预测时刻预测值/MJ实测值/MJ绝对误差/MJ相对误差/%9:30896.33661.5234.8235.5010:00729.31630.099.3115.7610:30608.00630.0-22.00-3.4911:00724.60556.5168.1030.2111:30576.97472.5104.4722.1112:00459.08409.549.5812.1112:30379.33367.511.833.2213:00322.83315.07.832.4913:30251.08241.59.583.9714:00167.58147.020.5814.0014:30103.0694.58.569.0615:0040.0042.0-2.00-4.7615:3011.1910.50.696.58

表8 4月30日太阳能制热量逐时预测值和实测值误差计算

Table 8 Error calculation of hourly predictive and measured value of solar heat production in April 30

预测时刻预测值/MJ实测值/MJ绝对误差/MJ相对误差/%9:301114.35631.71482.6476.4010:00745.52610.66134.8622.0810:30674.50579.0795.4316.4811:00599.44536.9662.4811.6411:30523.19473.7949.4010.4312:00423.18400.0923.095.7712:30358.59315.8642.7313.5313:00303.84210.5793.2744.2913:30108.6894.7613.9214.6914:0057.2952.644.658.8314:3022.3121.061.255.9615:008.570.008.5715:300.000.000.00

3.2.3 空气源热泵制热量逐时预测模型

空气源热泵机组运行功率相对恒定，为额定功率P，而COP实时变化，制热量理论计算见式(17)：

(17)

式(17)在[t1,t2]内对功率和能效比的乘积相对时间变量进行积分运算，考虑到了能效比的时变特性.

空气源热泵蒸发器换热效率与环境温度相关，冷凝器换热效率与回水温度相关，所以本节关键在于寻求COP与环境温度及回水温度的映射关系.

(1)空气源热泵实时COP计算模型

环境温度在短时间内相对稳定，故拟在环境温度相对恒定的情况下，研究COP与回水温度的拟合关系：仅启动空气源热泵，水温每升高Δθ1所用时间为Δt1，可计算出该时段的平均COP，公式见式(18)：

(18)

笔者以几栋学生公寓为对象做了大量实验，然后采用最小二乘法线性拟合COP与回水温度的关系，拟合曲线见图10.

图10 COP与回水温度拟合曲线Fig.10 Fitting curves of COP and return water temperature

不同环境温度区间下，COP与回水温度θr的关系见式(19).相关系数r2均在0.9以上，能较准确反映COP与回水温度的关系.

COP=uθr+v

(19)

式中，u、v为拟合系数，其他参数见前文.

表9 函数关系式拟合系数Table 9 Fitting coefficient of function relation

(2)空气源热泵制热量逐时计算模型

选择当前环境温度区间下COP与回水温度关系式，预测计算空气源热泵制热量，见式(20)：

(t3-ts-0.5x-1.5)

(20)

其中，x=1,2,…,2(t3-ts-0.5x-1.5).

(21)

(3)实验验证

以11号学生公寓为实验对象，选择气温变化幅度较大的过渡季(10月28日和10月29日)作为实验日期，实验步骤如下：

(1)从8：00开始实验，仅开启空气源热泵记录初始水温、液位和环境温度，每半小时记录一次水箱水温和环境温度；

(2)直到最后一次记录水温约为55 ℃结束.

实验结束后，以最后一次所记录时间作为结束时刻，以8：00为开始时刻，利用式(8)和(20)，计算实际制热量和预测制热量，两日结果对比见图11.

图11 空气源热泵制热量预测值与实际值对比曲线

Fig.11 Contrast curve of predictive value and actual value of heat pump heating

由图11知，空气源热泵制热量预测值与实际值变化曲线吻合程度较高，绝对误差较小，最大相对误差在10%以内.

3.3 供水分时变压差控制

基于时用水量规律(见图5)，各时段供水泵流量采用分时变压差控制.经不断试验，文中研究对象最小压差均为Δp1≈15 kPa.其他时段压差根据本时段的统计用水量设定，某学生宿舍压差设定经验值见表10.

表10 压差设定经验值Table 10 Differential pressure setting experience value

4 工程应用结果

笔者于2016年调研获得26座学生公寓的学生年级、性别、初始入住率等信息，将优化策略和相关参数应用到热水系统控制程序中.从2016年运行情况看，运行稳定性和节能效果均较好.与2015年相比，2016年吨水电耗从10.17 kW·h/t下降至8.39 k·Wh/t，吨水节电率约为17.49%；COP从3.55提高到4.26，COP提高率约为19.98%；总节电量约为20.15万kW·h，节省电费18.13万元.2015-2016年吨水电耗和COP逐月对比见图12和图13.需要说明的是：

图12 2015年与2016年逐月吨水电耗对比

Fig.12 Comparison of power consumption per ton of water monthly in 2015 with that in 2016

图13 2015年与2016年COP逐月对比Fig.13 Comparison of COP monthly in 2015 with that in 2016

计算系统COP时，因每天加热前具体水温难以获取，故以自来水1-2月15 ℃、3-5月20 ℃、6-9月25 ℃、10月20 ℃、11-12月15 ℃作为初始水温.

5 结论

文中以夏热冬暖地区某高校26座学生公寓为研究对象，在对原系统进行充分分析的基础上，针对热水供应不足、太阳能集热系统与空气源热泵运行不协调和供水泵工频运行造成能源浪费等问题，提出了基于日用水量上限和时用水量下限、太阳能集热系统制热量逐时预测、空气源热泵制热量逐时预测及供水分时变压差的优化运行控制策略，并将优化策略和实验参数应用于系统控制过程.与2015年相比较，2016年吨水电耗下降了17.49%，系统COP提高了19.98%.运行结果证明了文中所提优化运行策略的有效性，可为并联式太阳能空气源热泵热水系统的优化运行提供有效参考.

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