谈一道2016年全国高考题的解答与反思

赵 军

(重庆清华中学 重庆 400054)

谈一道2016年全国高考题的解答与反思

赵 军

(重庆清华中学 重庆 400054)

2016年全国高考理综Ⅰ卷第16题是一道关于变压器计算的选择题，由于高考答案解析和教学期刊中尚有关键处未被指出，本文拟作一分析深究，希望对高考的命题以及备考有所裨益.原题如下.

【题目】一含有理想变压器的电路如图1所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3 Ω，1 Ω和4 Ω，A○为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I．该变压器原、副线圈匝数比为

A．2 B．3 C．4 D．5

图1 题目附图

解析：设该变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，原线圈两端电压

U1=U-IR1

原线圈中的电流

I1=I

副线圈的电压

根据原副线圈电流之比和欧姆定律，有

当开关S闭合时，原线圈两端电压

原线圈中的电流

副线圈的电压

根据原副线圈电流之比和欧姆定律

综上解得k=3，故A，C，D错误，B正确．

uR=iR=IRcosωt

电感L的电压

图2 R和L存在的相位差

图3 电阻和电感之间的电压相位差遵守矢量和法则

如此看来，常见的解法及其答案都不对？下面我们另辟蹊径，从变压器的输出端看回来，得到理想变压器的输出等效电路[1]，如图4所示.

图4 理想变压器输出的等效电路

仍然设该变压器原、副线圈匝数比为k，等效信号源的电动势和内阻分别为

当开关S断开时，根据欧姆定律

当开关S闭合时，根据欧姆定律

综上解得k=3，故A，C，D错误，B正确．

理想变压器的电压和电流变比公式分别为

此题作为高考题，显然不妥，因为无法在中学知识体系内弄清楚其中的来龙去脉，反而让学生形成了“交流电路中电阻和电感上电压大小直接相加”的极其错误的思想，为今后的学习造成困扰.

1 赵凯华,陈熙谋.新概念物理教程·电磁学(第二版).北京:高等教育出版社，2006.338～339,368，369～371

2 朱胜旺.由2016年高考新课标I卷交变电流问题想到的.物理教师，2016(7):74～75

2016-10-11)