数形结合方法在初中数学教学中的应用

江苏省扬州中学教育集团树人学校 李 霞

数形结合方法在初中数学教学中的应用

江苏省扬州中学教育集团树人学校 李 霞

近年来，随着教育制度的不断变革和新课程的不断完善，传统的应试教育制度已向着素质教育的方向发展，初中数学课堂的教学方法也逐步趋于形象化和实际化。实践表明，在数学教学中加入“数形结合”的教学方法，能显著提升课堂效率和教学质量，方便学生理解数学的概念，提升对数学的感知力。教师可以根据以下几个教学方向，加强“数形结合”在数学课堂中的运用，完善课堂模式，构造多元的初中数学课堂。

一、注重数学课堂教学例题——增强学生“数形结合”的解题意识

在初中数学课堂的教学中，有的数学知识和几何图像有密切的联系，比如二次函数，难度相对较大，而且题型多种多样，教师一定要在课堂的例题中融入“数形结合”的教学过程，让学生把二次函数的图像掌握到位，熟悉各种函数的线条走向和布局，并结合二次函数的数学知识进行解答，才能发挥事半功倍的做题效果。随着初中数学教学理念的不断改革和创新，教师的教学方法也应该多样化和有效化，在讲解教学例题的过程中，教师应该避免“机械化”的教学缺陷，让学生学会从多个角度、多个知识层面思考和探究实际问题，增加做题的方法，提高做题效率，真正落实数学课堂，把数学知识和图像有效结合和运用。

例如：不等式x-1＞0和4-2x≤0共同范围下的解在数轴上的表示图像应该是（ ）。根据题意，我们可以得到不等式的解分别为x＞1和x≥2，选项A、B、C、D中，明显能看出C才是符合题意的正确数轴图像，所以正确答案为C，教师在给学生讲解的时候一定要把每个选项的大概意思做一个说明，让学生真正明白为什么要选C，使学生加深对题目的理解，方便以后的巩固和复习。

由于数学例题文字的叙述比较生硬和难理解，因此教师在教学“数轴的表示”一课时，一定要加入“数形结合”的教育方法，才能让学生更好地理解数学知识，明白数学图像在解决实际应用问题时所发挥的实际性和作用性。

二、优化数学课堂教学方法——提高学生“数形结合”的解题能力

数学是一门逻辑性思维特别强的学科，如果老师不注重教学方法和课堂模式，那么很容易给学生带来学习困扰，增加学生的压力，甚至让学生形成畏惧数学的心理，这极易影响教学进度和质量，会造成学生学习效率低下的状况。因此教师要了解学生的学习状态，跟进学生的学习进度，制定有效的教学模式和手段，优化课堂教学方法，充分利用好“数形结合”的课堂方法，让学生把复杂的数学理论知识和图形图像结合起来学习，降低理解难度，促进学生对数学知识的理解和记忆。

例如在讲解一元二次方程组时，往往需要学生构造图像和图形，配合对数学题目的分析进行解答，教师应该严格要求学生画好图像，明确题意，找到突破口和解答的关键，正确答题。比如：下列关于图像的二元一次方程组中，正确的是（ ）。

在解答这道例题时，学生需要充分发挥灵动性思维和解题技巧，把解方程组的知识和线性关系有效结合，并根据图像判断出方程组的解的范围，才能选出正确的答案，有效地提高做题的效率和质量。根据题意我们首先可以得出过点（0，-1）和点P（1，1）的直线方程为2x-y-1=0，其次可得出过点P（1，1）和点（0，2）的直线方程为x+y-2=0，由此可得到正确选项为D，教师可以让学生自行检验，并且在纸上实际动手操作，画出图像，与题目进行对比，使例题更形象和真实，加深对数学知识的理解和运用。

三、加强数学课堂教学力度——锻炼学生“数形结合”的解题技巧

为了构建“创新型”国家，各大学校对高素质的教育体制越来越重视。教师只有加强数学课堂的教学力度，增加学生对所学知识的应用，充分锻炼学生“数形结合”的解题技巧和实际应用能力，培养学生的创新性思维，锻炼学生的感知力。教师要让学生明白，数学科目的学习是一个反复思考、认真总结、积累经验的过程，需要在日常的学习中结合图像有效地思考。在传统的数学课堂中缺乏图像教学的过程，让学生觉得数学知识过于抽象，甚至枯燥、乏味。所以教师一定要加大教学力度，激发学生对学习数学的兴趣，培养学生的信心，让学生在图像的思考中学好数学，有效地提高学习效率。

例如：在教学“梯形的面积”一课时，有时候需要把梯形分割成不同的形状进行面积求和，这样能简化解题步骤，提高学生的做题效率，这就要求教师在教学中加入“数形结合”的整体思想，让学生通过自行判断力，把梯形分为有利于计算面积的三角形或正方形，把多种数学思想有效地融合在一起学习，提高学习质量。在必要的时候，教师可以把学生分成不同的学习小组，讨论图形的分割方法和面积的计算方法，让学生全身心地投入到数学知识的构思和理解中，加深对梯形面积公式的理解和运用，并把“数形结合”的做题思想贯彻到位，提高数学涵养。

学生的数学成绩和教师的教学方法有很大的关系，教师一定要在初中数学课堂中有效利用“数形结合”的教育方法，让抽象的数学概念更直观和形象化，让学生对数学知识的理解更透彻和深刻。在数学的教学中，加入图形辅助教学能让数学课堂呈现出更直观的概念和性质，有效地提高学生的做题能力和对数学知识的感知能力，促进学生数学思维能力的培养和学习进度。