对数学教学本质的思考

广东省江门市新会陈瑞祺中学 游周平

对数学教学本质的思考

广东省江门市新会陈瑞祺中学 游周平

教学的目的是让学生掌握知识、提高能力，培养学生的创新意识，使学生具有健康的人生观和价值观。然而，在高考、中考的指挥棒下，很多教师的课堂变得简单化了，有的教师的课堂仍然以教师传授知识、学生模仿为主。题海战术在中学数学课堂屡见不鲜，教师对数学教学的本质缺乏深刻的认识。本文通过案例分析详细地阐述了教学中应如何抓住数学教学本质，从而提高课堂效率。

数学教学；本质；能力

一、什么是数学教学的本质

什么是数学教学的本质？这个问题，不同的人、不同的时期可能有不同的看法，但笔者认为，这些看法最终应该是殊途同归的。因为从教育人的角度看，教育应该是传授知识，培养能力，培养创新意识，引导学生树立正确价值观和人生观。数学教育也不例外，那么，数学教学的本质也就显而易见了，数学教学的本质应该是落实育人为目的，学生在老师的引导下，通过自主探究，合作交流，或者是在老师的传授讲解下构建自己的知识体系，并在此过程中提高数学能力（包括空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力等），并能运用所学知识解决实际问题，具有创新意识。

二、数学教学现状分析及案例分析

笔者发现，很多教师在中考、高考指挥棒的指挥下逐渐迷失了方向，很多教师在课堂教学中只重视知识的传授，而轻视了学生能力的培养，轻视学生人生观和价值观的培养，对数学教学的本质认识不清，认为在当前形势下，只要学生掌握知识，通过多练习，运用题海战术，考试能取得好成绩就可以了。更有甚者把数学当作语文教。

案例一：笔者曾经听过一位初中老师上的初三数学复习课，这位教师是这样处理课堂的：首先投影一组练习（选择题和填空题），学生在下面做练习，接着，令人吃惊的事情发生了，这位老师直接把所有题目的答案都显示出来了，是操作失误吗？不是，这位老师居然叫全班同学齐读题目与答案，读完了，这组题目也就解决完了。接下来的整一节课几乎都是用这样的方法处理的。我们不禁要问，这是数学课吗？这样的数学课学生能掌握好知识吗？学生的能力得到锻炼了吗？上这节课的目的何在？案例二：前段时间笔者听了我校八年级一位老师的公开课，课题是《平均数》，该老师利用了导学案进行导学，导学案设计合理，重点难点突出，然而，该教师在课堂处理以及导学稿的练习处理上仍欠缺火候，也出现了对数学教学本质认识不清的问题。例如，该课的导学稿设置了预习部分，要求学生阅读教材自学，并完成五个题目，其中前4个是有关于算术平均数的题目，较简单，第五个题是这样的：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：

班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法：

你认为上面两种计算方法中哪种计算更合理？并说明理由。

该题设计贴近生活实际，在这里有引出本节课重点“求加权平均数”的作用，此题以开放的形式呈现给学生，可以引起学生的讨论，实为一道好题。下面我们再来看看这位老师的处理方式：这位老师先叫同学思考，然后叫了学生甲回答，甲生答：“第一种比较好。”老师问：“为什么？”甲生答：“因为这样算比较快。”然后老师让学生坐下，再叫学生乙回答，学生乙答：“第二种算法比较好。”老师问：“为什么？”乙生答：“这样算比较准确。”然后老师点评两位学生的答案，说：“虽然第一种算法比较快，但是不够准确，第二种算法虽然比较麻烦，但是比较准确，因为它是年级学生总得分除以总人数得出来的。像这样求出来的平均数就叫做加权平均数。好，下面我们来学习加权平均数。”此题的处理到此为止。笔者不禁为这位老师，为这节课感到惋惜，这道题目的设计难道就是要达到这么简单的目的吗？老师为什么不借这个题目展开讨论，用一个一个的问题引导学生剥开加权平均数的外衣而直达其核心呢？比如老师可多问几个问题：为什么第二种算法会比较准确？第一种算法和第二种算法的根本区别在哪里？如果每个班的人数都一样，如都是40个人，那么第一种算法和第二种算法有什么关系？你可以举一些运用第二种算法的例子吗？如此用问题引导学生进行讨论，最后使学生真正理解加权平均数的含义以及体会权对求平均数的影响。让学生真正掌握知识，体会讨论探究的乐趣，培养学生分析问题、解决问题的能力，这才是这道题的真正作用，这样的教学才可以体现数学教学的本质。

三、几点想法和做法举例

数学教学应培养学生观察、实验、猜测、验证、形象思维与抽象思维的能力，从而具备从现实中建立数学模型，处理数据，解决实际问题的能力，形成终身学习的能力。因此，我们作为数学教师，应该明确数学教学的本质是什么，并落实到日常的教学中去。这就要求教师在设计课堂的每一个环节时都要有较高的立意，即必须明确这样设计的目的是什么，要达到什么样的教学要求，这样设计学生能得到什么样的训练。例如笔者在讲复数的除法运算的时候，设计了这样的一个例题：计算

课堂上让一个学生在黑板上板书，学生的板书过程是这样的：

学生做完后笔者问全班同学，这位同学做得对吗？几乎所有同学都说做对了。这个同学也确实做对了，按理说，笔者给一个大大的勾以示肯定，这个题目就可以完成了。但是，对于笔者来说，这仅仅是开始，因为笔者设计这个题目的目的远远不止于这些。笔者接着说道：“既然大家都认为对了，那么接下来回答我几个问题，是的共轭复数吗？（按照复数的除法法则，分子分母应该乘上分母的共轭复数）。”此时起码一半的学生没有马上回答，而有一半的学生回答是。笔者接着问：“互为共轭复数的两个复数有什么特点？”此时有不少同学说道：“实部相同，虚部互为相反数”，笔者给予肯定的说：“对。”接着笔者又问道：“那么的实部和虚部分别是什么？”经过笔者的引导，很多学生已经反应过来了，说道：的共轭复数应是”到目前为止，笔者的追问充分地暴露了学生中存在的对共轭复数认识不清的问题。由此一来，更大的问题出现了，既然不是i-1的共轭复数，那么刚才的那位同学的做法还正确吗？此时，已经有不少同学改变主意说不对了，笔者紧接着说：“请大家再用正确的方法做一遍，并与刚才那位同学做的结果做比较。”结果大家发现两个结果是一样的。此时，笔者再问：“刚才那位同学的做法对吗？”由于结果一样，大部分同学都说对了，笔者也给予了肯定，紧接着笔者问道：“两种做法不同，甚至第一种做法都不是乘上共轭复数，那么为什么又是正确的呢？关键原因在哪里呢？”经过思考，有几个聪明大胆的同学回答道：“因为复数的除法运算关键是分母实数化，两种方法都可以将分母实数化。”“非常好！”此时笔者激动得声音都提高了八度，因为这几个学生道出了复数除法的实质，同时也实现了笔者设计这个题目的意图。笔者再做简单的总结，这个题目就完成了。从这个题目的设计与处理过程看，笔者正是抓住了数学教学的本质，学生在这个过程中经历了探究、存疑、释疑、类比、归纳。学生的思维得到了充分的发展，通过探究，学生更充分地理解了知识，掌握了方法，提高了能力。

四、笔者感悟

拿破仑曾经说过：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大，数学的发展和一个国家的繁荣昌盛紧密相关。”名人的名言充分道出了数学的重要性。作为数学教育工作者，我们该给学生什么样的教育呢？是题海战术，仅仅以拿高分为目的吗？我国著名数学家华罗庚曾经说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”这充分说明了创新意识和创造力的重要性。因此，在我们的数学课堂上，不仅要重视知识的传授，还应该重视让学生了解数学知识的发生和发展，让学生掌握研究问题、解决问题的方法，更加要重视培养学生的创新意识。我们的数学教学，不能仅限于教会学生解题，而应该看学生是否通过解题能明白一种数学思维，一种对数学本质的领悟，中学数学教学应该跳出题海战术，回归本源，切实提高学生的数学素养。