我国四个区域房地产市场泡沫存在性检验

梁秋霞 刘启龙 张 婧 林 琳

（安徽工业大学，安徽 马鞍山 243000）

1 引言

自2003年以来中国的房地产价格一路飙升，“一线城市居高不下，二三线城市不甘于臣”是对十几年中国房价的真实写照。房地产和其他商品一样，合理范围内的供大于求，都属于一种正常的市场现象，市场很快就会通过自我调节功能来进行调剂，达到供求关系的平衡，但现在的问题是，持续多年的房地产开发热潮，已导致国内从一、二线城市到三、四线城市楼市供求关系严重失衡，超过了合理的供求关系，其累计的风险正引起越来越多人的担忧。并且近年来国民经济发展出现重大转变，由高速发展的经济渐趋转变为健康平稳发展，而房地产业作为国民经济的支柱型产业，其发展的健康与否对国民经济发展的未来发展趋势拥有重大意义。实际上，最近几年来，我国不少城市已经出现了因为楼市投资过热而导致的房产供大于求带来的楼市风险，“鬼城”已在多地出现，最为直接的后果就是拖累了当地经济的发展，甚至引发一些社会问题。为此，众多经济学家对房地产市场发展状况进行了大量理论和实证分析，以求得其论证结果对经济的健康发展起到指导作用。多年来大量经济学家对于房地产市场是否存在泡沫存有两种理论：泡沫理论、非泡沫理论，本文将立足于泡沫理论检验全国和区域的房地产市场是否存在泡沫。

2 文献综述

通过测度房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数的关系来判断房地产市场是否存在泡沫，我国的学者们在这方面进行了一系列的研究。

方毅、赵石磊根据1999年第3季度至2006年第2季度全国35个大中城市房屋销售价格和房屋租赁价格的季度数据，依据现值模型，得出我国的房屋销售价格和租赁价格有着协整向量是（1，-1）的长期均衡关系。如果房价的增长进一步快于租金，那就有可能产生较大的价格泡沫[1]。曾五一、李想通过对2003年第一季度到2009年第四季度的我国35个大中城市房屋销售价格指数和租赁价格指数的CIPS面板单位根检验和Pedroni面板协整检验得出，房价租金序列的单整阶数不相等，二者不存在协整关系，从而证明了房地产存在着泡沫度[2]。吴福象、姜凤珍通过分析迪帕斯奎尔—惠顿模型框架下的租金房价比，结合我国1998—2009年房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数的数据，得出在现实生活中房屋销售价格指数上升幅度大于房屋租赁价格指数上升幅度，二者不保持同步关系[3]。张所地、赵华平、李斌基于中国35个大中城市1998—2010年的房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数，对其进行了变系数模型和单位根检验，从而得出在房地产宏观调控的影响下，各个城市的房价与租金之间的关系表现不同。杭州、广州等东部经济区沿海城市，房价与租金成正比，房价变动对租金的影响小；太原、西安等中西部经济区城市，房价与租金成正比，房价变动对租金影响大；武汉、兰州等城市，房价与租金成反比[4]。李宁采用2000年第一季度到2010年第四季度的同比全国房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数，对数据依次进行了单位根检验，协整检验，基于VAR模型的格兰杰因果检验、脉冲响应和方差分析，得出房价影响着租金，但租金对房价的影响小[5]。杨巧、党琳运用2008年1月至2014年8月北京市租赁价格指数、新建住宅销售价格指数和二手住宅销售价格指数月度数据，利用长视距回归模型研究，结果表明北京市住宅租赁价格与新建、二手住宅销售价格之间存在着长期均衡关系。新建住房销售价格在短期内不会受租金与二手住宅销售价格影响，但它在短期和长期内会对租金和二手住宅销售价格产生影响[6]。钟伟、邵宇、赵晓对深圳、北京及上海三个区域2011年至2016年的房屋销售价格及租赁价格的绝对价值、相对水平、上涨速度进行了全面分析，推断中国经济虽然仍处于中等收入阶段，但房价很可能已超过了发达国家，而过高、过快的房价增长正是房地产泡沫的信号[7]。

3 变量的选取和数据初步分析

3.1 变量和数据的选择

本文是依据蒋南平[8]的指标体系中基于房屋商品投资理论建立的变量，变量选取为房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数。曾五一和李想[2]在方法提出中对房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数关系作出了理论推导。根据《中共中央、国务院关于促进中部区域崛起的若干意见》《国务院发布关于西部大开发若干政策措施的实施意见》等报告以及党的十六大报告的精神现将我国经济区域大致分为东部、西部、东北部和中部四大经济区域，东部（北京市、天津市、河北省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、山东省、广东省、海南省），西部（内蒙古自治区、广西壮族自治区、重庆市、四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区），中部（山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省）东北（辽宁省、吉林省、黑龙江省）。本文在我国房地产市场泡沫存在检验的数据选择上为面板数据。在四个区域房地产市场泡沫存在检验选择上为时间序列数据。

3.2 数据的处理

2001—2015年间四个区域不同省份的GDP、以上一年为基期的房屋租赁价格指数及商品房的平均销售价格源自国家统计局。

本文中各区域的房屋销售价格指数及房屋租赁指数是通过一系列的原始数据计算而来。我们假设2000年之前的房屋销售价格和租赁价格是稳定的，从而可将同比数据转换为定基数据，基期数据等于同比数据相乘，两个指数的基期均为2000年。总体来说，各个区域的房屋租赁价格指数与房屋销售价格指数是建立在各个省份的房屋租赁价格指数与销售价格指数基础之上的。具体而言，各个省份的房屋销售价格指数是通过本省份的商品房平均销售价格以2000年为基期计算而来，而各个省份的房屋租赁价格指数则是在本省份以上一年为基期的租房类价格指数的基础上,通过同比数据相乘而转换为以2000年为基期的定基数据，该定基数据即为各个省份的2001—2015年的以2000年为基期房屋租赁价格指数。在已知各个区域所包含的不同省份的房屋租赁价格指数与销售价格指数的基础上，最后用总量指标法得出各区域的房屋租赁价格指数与房屋销售价格指数。

各区指数=∑ 各省指数*指标权重 ，各省指数为经过调整过之后的各个省份的房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数，指标权重则是各省的GDP总量占该区域GDP总量的比值。根据此方法得出各区的房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数，分别记为M和N，其结果如表1所示。

表1 各区域房屋租赁价格指数M和房屋销售价格指数N

为了更好的反映房屋销售价格指数与租赁价格指数之间的关系，我们先对各区域的房屋销售价格指数及租赁价格指数分别做折线图，其结果如图1、2所示。

图1 四个区域租房类居民消费价格指数

图2 四个区域住宅商品房平均销售价格指数

由图1、图2我们可以得出以下结论：首先，四个区域的租房类居民消费价格指数和住宅商品房平均销售价格指数均呈上升趋势。其次，四个区域的住宅商品房平均销售价格指数的上升速度远远大于租房类居民的消费价格指数。最后，二者之间的差距随着时间的推移逐步增大。

3.3 数据的统计分析

为了对四个区域的样本数据做出更进一步的系统分析，我们对其做出了最大值、最小值、平均值和标准差的统计量分析，其结果如表2、表3所示。

表2 各区域房屋租赁价格指数M的数据统计特征

表3 各区域房屋销售价格指数N的数据统计特征

从表2和表3可以得出在2001—2015年间东北、东部、中部和西部四个区域的房屋租赁价格指数各项统计量值绝大部分小于销售价格指数的各项统计量值，除了最小值，其他三个统计量之间的差异性都非常显著。除此之外，通过四大区域的房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数的平均值与标准差的对比不难发现，房屋销售价格指数的波动幅度明显大于租赁价格指数的波动幅度，这表明四大区域的房屋销售价格指数的稳定性逊色于房屋租赁价格指数的稳定性。

4 我国及四个区域房地产市场泡沫的检验

本文的实证研究方法是选择曾五一、李想[2]的中国房地产市场价格泡沫的检验与成因机理研究的研究方法。

4.1 我国及四个区域房地产市场单位根检验

4.1.1 我国房地产市场面板数据单位根检验

首先，我们对全国房地产市场面板数据做单位根检验，假设面板数据服从以下的AR过程

其中，αi为固定效应， βit为个体趋势， ρi为自回归系数，为独立同步误差项。由于误差项的不同，面板数据单位根检验可以分为同质单位根检验和异质单位根检验，对于同质单位根检验而言，要求检验的每个单位根都一样，本文数据显然不能满足此要求。因此我们在单位根方法的选择上选择了异质单位根检验，在这种情况下，需要对每个截面的序列数据进行单位根检验，然后对各个截面进行综合，进而得出检验结果。例如Dickey和Fuller提出的检验方法，该方法使用了ADF 回归（Augmented Dickey-Fuller）。

其中，yt为截面平均值。 记 ti，Ti，N[ϖ]为 ADF回归中的t统计量。设对于i=1，2，…，N有Ti=T，ϖi＝ϖ 从而可将 ti，Ti，N[ϖ]简记为 ti[T，N]。并且Dickey和Fuller给出了对截面相关具有稳健性的ADF检验统计量：

在做ADF检验时，对房屋租赁价格指数M和二阶差分△M，房屋销售价格指数N及二阶差分△N，选取滞后二阶，若ADF-Fisher Chisquare和 ADF-Choi Z-stat均＞0.05，就可以判断不能拒绝原假设，面板数据不平稳。据上述ADF检验方法我们可以得到表4。

表4 我国房地产市场面板数据ADF单位根检验

从表4我国房地产市场面板数据ADF单位根检验的结果可以看出房屋租赁价格指数M在滞后2阶时的ADF检验不能拒绝原假设，这表明M是不平稳的；对于其二阶差分△M，在滞后2阶时，在5%的显著水平能够拒绝原假设，这表明△M是平稳的，因此可以认为房屋租赁价格指数为二阶单整过程。对于房屋销售价格指数N，我们同样可以看出，房屋销售价格指数N在滞后2时不能拒绝原假设，这表明N是不平稳的；对于其二阶差分△N，在滞后2阶时，拒绝原假设，这表明△N是平稳的，因此可以认为房屋销售价格指数为二阶单整过程。根据以上结论，可以得到我国房地产市场面板数据稳定性检测，其结果如表5所示。

表5 我国房地产市场面板数据稳定性检测

由表5可知我国的房屋租赁价格指数和销售价格指数的单整阶数相同，因而可以进一步进行协整检验。

4.1.2 各区域时间序列单位根检验

为得出更加可靠的结论,本文同时对东北、东部、中部、西部四个区域的时间序列数据做ADF单位根检验，检验类型根据解释变量的line图来判断，用AIC信息准则来选取滞后阶数，得到ADF检验统计量及5%显著水平的临界值，结果如表6所示。

表6 各区域时间序列数据ADF单位根检验结果

由表6可知东部、西部、东北部、中部四个区域的时间序列数据租赁价格指数和销售价格指数都是二阶单整，同样，也可对其进行进一步的协整检验。

4.2 协整检验

4.2.1 我国房地产市场面板数据协整检验

我国房地产市场面板数据协整检验方法运用Pedroni检验，首先我们通过协整回归得残差，然后检验残差是否平稳。在进行残差检验时，其使用的原假设和备择假设有以下两种情形，一种是 H0:ρi=1，H0:ρi=ρ＜1；另一种是 H0:ρi=1，H0:ρi＜1，这里ρi为对残差惊醒平稳性检验时的回归系数。由于对所有个体残差的回归系数要求不同，Pedroni的检验又可以分为维度内检验（回归系数相同）和维度间检验（回归系数不相同），故本文选择了维度间检验。维度间检验的三个统计量分别称为组间ρ统计量、组间PP统计量、组间t统计量。在Pedroni检验结果中可看出，Group rho-Statistic，Group PP-Statistic，Group ADF-Statistic对应的prob值分别0.2917,0.0061,0.0000，三个组间统计量有一个p值＞0.05。

表7 我国房地产市场面板数据Pedroni检验结果

从表7检验结果可以看出，三个组间统计量均不能拒绝原假设，说明房屋销售价格指数和租赁价格指数之间不存在协整关系，即我国房地产市场在2001—2015年间存在泡沫。

4.2.2 各区域时间序列数据协整检验

为了进一步判断我国房地产泡沫的具体分布情况，本文分别对东部、西部、东北、西部四个区域的房屋销售价格指数和租赁价格指数的时间序列进行Johansen协整检验，在Deterministic trend assumption of test中选“序列有线性趋势但协整方程只截距项”；滞后阶数采用1 1，得到结果如表8所示。

表8 各区域时间序列数据Johansen的检验结果

从表8检验结果可以看出，在“None”的原假设下迹统计量和最大值统计量都小于5%的临界值，接受原假设，表明在5%的显著水平下数据存在协整关系。检验结果见表9。

表9 各区域时间序列数据协整检验结果

表9表明东北、东部、中部三大区域统计量之间不存在协整关系，即存在泡沫，而西部统计量接受原假设不存在泡沫。

5 结论

本文在检验我国房地产市场泡沫存在性上对2001—2015年四大区域的房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数分别使用了ADF面板数据单位根检验和Pedroni面板协整检验，得出2001—2015年间我国房地产市场存在泡沫的结论。在检验各区域房地产市场泡沫存在性上分别对2001—2015年四大区域的房屋租赁价格指数和房屋销售价格指数时间序列数据采用了Johansen和ADF检验，结果表明除西部区域存在协整关系外，其余三个区域都不存在协整关系，故我们可以得出除西部区域之外，我国东部、中部和东北部区域的房地产市场在2001-2015年间均存在泡沫的结论。

[1]方毅，赵石磊.房屋销售价格指数和租赁价格的关系研究[J].数理统计与管理，2007，（6）：951-957.

[2]曾五一，李想.中国房地产市场价格泡沫的检验与成因机理研究[J].数量经济技术经济研究，2011，（1）：140-150.

[3]吴福象，姜凤珍.租售比、房价收入比与房地产市场调——基于区际差异化市场比较的实证分析[J].当代财经，2012，（6）：80-88.

[4]张所地，赵华平，李斌.房地产宏观调控影响下的房价与租金关系研究——基于中国35个大中城市面板数据的实证分析[J].数理统计与管理，2014，（2）：305-316.

[5]李宁.基于房地产市场内生属性的房价与租金关系实证分析[J].当代经济管理，2014，（3）：31-37.

[6]杨巧，党琳.基于长视距回归模型的住房价与租金关系研究——以北京市为例[J].城市学刊，2015，（1）：30-39.

[7]钟伟，赵晓，邵宇.中国楼市：高房价和去库存之惑[J].中国外汇，2016，（21）：22-23.

[8]蒋南平.中国房地产泡沫测度指标的分析与建立[J].当代财经，2009，（10）：91-98.