初探数形结合方法在高中数学教学中应用

李三军

摘 要：从目前高中数学的教学现状来看，教学模式单一，课堂枯燥，学生在被动的状态下进行学习，这种状况也不利于学生成绩的提高和学生综合方面的发展。在数形结合的教学模式下，能够很好的改变这个问题的现状。本文主要针对数形结合的含义进行了介绍，并论述了在高中数学教学中存在的问题，分析了高中数学教学中数形结合教学的作用。

关键词：高中数学教学 数形结合法 运用

在高中数学教学的过程中，大多教师还是遵循着传统的教学方式，对学生注重公式、定理和概念的讲解，而忽视了教学方法的正确应用。但是，通过数学问题让学生以正确的方法去解决问题才是数学教学的真正用意。数形结合的教学方法对高中时期的学生学好数学至关重要，应该贯穿在整個教学学习的活动过程中，让学生对于数学学习中的问题能够更快更好的解决，从而提升自身数学成绩。

一、数形结合的含义

数形主要指的是指数和形之间存在着对应关系，数和形是两个概念，在数学中可以相互转化。所以，数形的结合可以更连续性的将数学中的实际问题解决。在教学过程中，合理充分利用数形结合的模式，可以让学生有个更加清晰的思维，这样有利于将困难的问题简单化。在高中数学过程中，能够让抽象的问题变得更简单直观，进而解题的方法也变得简单化。[1]

二、数学教学中存在的问题

1.教学思维的局限性

就目前的教学情况来看，我国高中数学教学的过程中，大多学生对于数形结合的概念还是不能很深刻的理解。我国高中数学教学中思维比较浅显，这就无法让学生真正地改观数学的抽象概念。造成高中学生思维局限性的后果会让学生在解决数学问题时，只会对根据题目和问题去思考，而不知道合理的转换思维方式，导致学生缺乏思考探索解题的能力。其次，学生缺乏完整的思维逻辑性，思维抽象能力缺乏。在解决问题时，不能更直接地抓住问题的本质，主要是因为学生缺乏建立数学模式的能力。[2]

2.教学思维的差异性

学生之间的各方面都会存在着差异，在数学学习的基础上也有这样的差异，进而导致高中学生学习数学的思维理解方面也有差异。因此，学生对于同样的问题就有不同的解题思路和方式，从而学生们的数学思维不同。[3]

3.定势思维的消极影响

就我国目前高中生的数学思维问题分析来看，大多数学生对问题的理解上还是存在着固有定势的因素。造成这个问题是多方面的，主要是在学生有了解题方法后思维中形成的固定的定势。这样的定势思维会让学生觉得传统的解题方法和思路比较有效，对其也很认可。长久时间的积淀，这就让学生的思维模式进入了一个僵化的阶段。所以这就影响到学生去解决实际问题的能力，进而导致学生难以形成完整的思维模式，甚至有的学生数学思维会发生扭曲等问题。定势思维也不利于学生进一步发展数学思维，影响到学生对于解决实际问题能力的培养。所以，在教学过程中，要消除学生定势思维的障碍。[4]

三、数形结合的实际应用

数形结合的教学方法在数学教学中也有很实际的应用，在函数知识中，就可以让学生更直接的理解。在高中函数学习中，有许多关系到函数性质的题目，学生单凭想象会觉得题目很难，但是将数形结合的方式运用到其中，学生就能够很直观地解决问题。比如在讲解偶函数的时候，假设y=f（x）这个是偶函数，在负无穷到零上是减函数，f（2）小于等于f（a），让学生去判断a的取值范围。这诸如这类抽象的问题中，学生很难直接去解答，但是以图为据，会更容易的解题。[5]

在高中三角函数的运用时，学生要记住相关的函数性质，单方面的记忆会很吃力，但是结合形象直观的图形去记忆，不仅很直观便捷，而且还节省更多的时间，学生学习起来也更方便。如果将tanx的具体图像画出来，学生就能分清楚其种的区间、周期、奇偶和对称性，记住了这些，学生也能将图形更牢固地记住，也能记住相关的性质。

从高中这个阶段的学习来看，运用数形集合的方式教学是让学生对于此类问题有更实际的解决方法，也不是考一幅简单的图形就表现出来的。需要通过图形将问题的核心部分展现出来，再运用合理的方法推算出最后的结果。比如在求解值域和最值的函数问题上，就能挺高数形结合的处理让学生很快得出答案，这样也有利于学生提起对数学探索的兴趣，从而提升自我学习成绩。

四、高中数学教学数形结合方法的作用

1.有利于引导学生对知识更好地过渡

教师在高中教学活动中，合理的运用数形结合的方法可以引导学生对于知识更好地过渡，也能将以前学过的知识和高中知识进行更好地衔接。但是高中知识相对来说，比较复杂一些，内容也比较抽象，大多都是一些抽象性的概念。同时，高中的数学对于数学思想的培养和语言的理解等有了更高标准的要求。所以，再对高中教学过程中，教师要根据班级学生的实际状况去制定合理的教学方法，让数形结合的教学模式更好地被学生接受。

2.有利于锻炼学生的思维能力和学习的兴趣

在高中教学过程中，数形结合的教学方法可以培养出学生的思维能力，让学生对于问题的理解更形象化，这也在无形中提高了学生对于学习数学知识的兴趣。高中数学形式和抽象化给学生学习造成了较大的困境，从而让学生产生了厌恶的心理。数形结合的方式让学生将问题简单化，可以将几何图形等表现的更加形象，让学生对于数学的学习提起更大的兴趣。

3.有利于学生树立现代思维意识

数形结合的教学方法让学生更好地发现学习中存在的问题，从而有针对性的予以解决。数形结合的方法让学生更好的发展动态思维能力，将动态和实际的问题结合，从而掌握问题的本质。其次，数形结合模式可以将问题简单化，更便于学生的理解，提升学生的创新化的现代思维意识。

结语

总之，在高中数学教学中，数形结合的教学方式应该应用到教学的全过程中，提高学生对于教学方式的认识，锻炼培养学生思考问题的创新能力，从而更好的提升学生成绩，促进教师课堂教学。所以，数形结合的方式在数学教学中有重要的影响。

参考文献

[1]梁海明.数形结合方法在高中数学教学中应用研究[J].课程教育研究，2015（12）：160-161.

[2]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊C版，2011（4）：50.

[3]张秀莲.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2014（82）：63-63.[4]王松.研究数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].小作家选刊，2016（22）：75-76.

[5]王毅.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015（34）：141.