浅谈小学数学课堂错误资源的合理利用

王滢

摘 要：错误是指叫教师在教学中和学生在学习中，反映在各方面的必然产物，学生的认知水平、知识背景、思维方式、情感体验、表达形式各不相同，他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

关键词：小学数学课堂 错误资源 合理利用

教师要针对学生在数学课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误的成因，利用学生的错误资源，提高课堂教学效率，同时更要提高教师捕捉并利用学生的错误资源的能力，提高教师对教材和课堂的驾驭能力，使学生在错误中成长，进而培养学生批判性的数学思维品质，突破思维性的干扰。让教师在研究学生的错误资源中成长，提高教师的专业水平。

一、利用“错误资源”，丰富我们对教学内容的选择

在教学中，面对学生的错误，我们经常不屑一顾，这种做法，既使得我们与学生之间产生隔阂，又使得学生的错误难以彻底解决。如果我们反其道而行之，在教学时，直面学生的错误，并将学生的错误作为一个教学资源，作为一个教学的原点，让学生在与这些错误碰撞中，让学生在这些错误的思辨中，领略到数学的实质内涵，学生一定会受益匪浅。

例如关于“小数精确值与保留位数”的教学内容选择

在小数的知识体系里，“保留小数点后的数位”是小数精确值的一个重要体现，但这一知识却是学生经常出错的且难以理解的内容。如果我们还是按照教材安排的，从“精确值”到“保留数位”进行教学，是很难引起学生的共鸣的。为此我在教学时，抛弃教材中的关于“精确值与保留数位”的内容，基于学生的错误，并将其扩大化，从而让学生获得有关“精确值与保留数位”的内容的深刻认识。如一位学生在计算时直接把“4.0”写成“4”，尽管这两个数值的大小结果是一样的，但它们所表示的精确值却是完全不一样的。因为这个“0”去掉后，它就只能精确到个位，如果保留，那它的精确程度就是十分位。此时我便针对学生的错误，画出一个数轴图，帮助学生直面错误的根源。当我们将“4.0”写成“4”后，根据“四舍五入”的原则，它的取值范围就是“3.5”到“4.4”之间，显然这与“4.0”的取值范围是不一样的——“4.0”的取值范围是“3.95”到“4.04”之间。但我们引导学生直面错误，并将其扩大、显化，学生会在错误中理清知识的来龙去脉，会在错误中寻找到自己的失误根源。

二、利用“错误资源”，促进有效生成

可以这样说只要有认知活动就有错误的发生，学生在数学课堂中的学习也是一样。在教学中，学生常常有错误出现，往往与教师的预设不合拍，让教师出乎意料。而这些课堂现象，恰恰潜藏着生长性和生成性，是值得珍惜的教学资源。

在《确定位置》的教学中，我教完数对表示位置后告诉学生用数对（4，3）表示位置非常简洁，一目了然，随后准备讲解数对（4，3）各个要素的意义时，一个学生说：老师，我可以用4—3或4.3來表示数对吗？我认为这样更简洁。

这虽然是一个意外，但却是一个极具价值的错误想法。

我肯定了他的想法很有创意，表示也更加简单，并对这名学生说：“你能说说用4—3或4.3表示位置的意思吗？”

学生回答：“4表示列、3表示行，--或.表示隔开的意思。”

我又追问：“同学们，讨论一下，能不能用刚才那个同学的形式来表示数对？”

学生经过讨论后发现：4—3容易和门牌号码混淆，4.3容易和小数混淆。

接着在与正确数对（4，3）的比较中，学生不但明白了数对表示有讲究，更有专门的表示方法，并在自主交流中明白了该数对中4表示列，3表示行，“，”表示隔开，（）表示合在一起表示相交的点等内在含义。

这样一个错误的想法，却孕育着创新的思维。教师的有效捕捉，不但让错误成为一个研究素材，成为有效学习的资源，更成为学生进一步学习的重要突破口。

三、利用“错误资源”，在对比分析中获得方法

计算（能简算的一定要简算）12÷（）。由于受乘法分配律的干扰和“能简算的一定要简算”的诱导，大多数学生的计算过程如下：

对此我并没有说对错，而是出示了：16÷（1+2）让学生计算。学生逗乐了：老师这么简单的题还用计算吗？我追问道：还可以应用什么定律来进行计算？学生跃跃欲试，犹豫不决后还是放下了。最后我说，有的同学是这样计算的：18÷1+18÷2=18+9=27。教室里一

片笑声。我引导学生进行比较12÷（）和16÷（1+2）

在交流中一位同学指明：A×（B+C）=A×B+A×C，但是A÷（B+C）≠A÷B+A÷C。这里学生出错是受乘法分配律的影响，习惯性地去掉括号，被除数分别括号中的两个数，自认为这样计算简便些。这些其实是由于学生思维定式引起的干扰性错误，是学习上的负迁移。因此在教学简便运算时候，最好让学生理解算理，呈现给学生的应是对比练习题，让学生知道有些习题通过定律运算简便，有些是不能够进行简算的，只有这样让学生通过对比练习理解算理，从而更好地掌握简便的计算方法。

四、利用“错误资源”，进行思维教育

在教学“倒数的认识”后，我出示一组求倒数的填空题，几分钟后将一名学生的作业投影到大屏幕上。具体如下：

1.的倒数是（） 2.的倒数是（）

3. 1的倒数是（1） 4、0的倒数是（0）

我问：这位同学的答案正确吗？学生齐声回答：正确！

我又问：真的一道也没有错？ 学生回答：的确没有！

我说：请同学们根据倒数的意义，用“因为A×B=1，所以A与B互为倒数”的句式把这几道题读一遍。

学生齐读：因为×=1，所以与 互为倒数；

因为 ×=1，所以与互为倒数；因为1×1=1所以1与1互为倒数；因为0×0----

我问：怎么不往下读了？学生说：不对！0×0≠1，所以0的倒数不是0。我问：那么0的倒数应该是几呢？学生陷入思考中，这时

有一名学生说：我认为0的倒数还应该是0。因为0写成分数是，

把倒过来是，=1÷0=0。我继续问：你们同意这位同学的观点吗？这时又有一位同学发言：我不同意！根据 商×除数=被除数，假如1÷0=0，0×0不就等于1了吗？所以0的倒数找不到的……啊，老师你骗了我们……

上述教学，教师将错误资源融合在新知识的巩固中，及时对学生进行了一次逻辑思维训练。使学生的认知结构得到了重组。