基于公平性的云联络中心排班模型研究＊

（上海理工大学，上海 200093）

基于公平性的云联络中心排班模型研究＊

王晓娜，李军祥

（上海理工大学，上海 200093）

云服务环境下，联络中心能通过排班使坐席满意度达到最优。考虑从提高坐席满意度角度对云联络中心进行坐席排班，以不同区域不同班组之间坐席工作疲劳度差值最小为目标建立模型，保证坐席间的工作疲劳程度的相似性，进而减少员工之间由于不同疲劳度带来的不公平感，并结合案例及LINGO仿真运算验证模型的可行性，该模型为联络中心在云情境下的坐席排班提供了参考。

云联络中心；疲劳度；排班管理

如今大数据云计算和互联网的发展不断波及各个行业，企业联络中心为适应技术发展趋势以及用户个性化通信要求，也开始使用与互联网结合的云联络中心。石玉坤[1]提出“互联网+云联络中心”的设计，将联络中心与互联网连接起来，使联络中心不仅有全天候的网络适应能力还有多渠道支持的能力。员工公平性是公司人员稳定的一项指标，能减少公司招聘成本，管理成本，有助于公司发展。在联络中心的领域，Laura等人[2]给出影响联络中心服务率的坐席的疲劳和工作满意度探究。Nah等人[3]从成本角度给出结合劳动力成本和运营商共同作用的联络中心排班方案，达到降低总成本的目的。Kim等人[4]给出有限数量的服务器没有缓冲的情形以及有缓冲的情形下排班系统问题，而云联络中心有效解决了缓冲限制问题。Guo等人[5]探讨如何在保持公平的情况下联络中心为坐席进行编制分配。陈骏等人[6]考虑公平性建立模型，并采用GASA混合算法对航空公司乘务员进行排班。林红等人[7]给出通用算法模型任务均衡算法模型，使用遗传算法获得保证公平性下的人员排班。沈中林等人[8]给出满足公平性约束的排班方案，并采用粒子群算法进行求解。戴韬人[9]提出基于公平性的人员排班方案，李军祥等人[10]提出将云计算大数据应用在分布式联络中心进行服务设计，此外，张建等人[11]将管理会计运用在联络中心中，达到降低人员成本提高满意度的目的。

综上所述，虽对联络中心的探讨在不断深入，但关于云联络中心多技能多渠道情形下的坐席排班的论文并不多见，尤其是针对疲劳度方向的公平性研究。本文将从该角度进行探究并给出优化的排班方案。

1 云联络中心情境分析

在云计算大数据的环境下，联络中心常常是分布式的，坐席被分布在不同区域进行统一管理，统一分配任务。联络中心通过云服务进行最优区域最优目标函数要求下的坐席排班，以便充分利用人力，节省成本，提高效率。云计算下的联络中心坐席服务分配过程如图1所示：左侧将坐席分配到不同的区域，每个区域均包含了相同的班组，所有区域所有班组的坐席服务被集合到云端进行；右侧客户采用不同的方式接入，云联络中心将客户接入方式集合到云端，最后在云端进行最佳班组坐席分配。

2 云联络中心以公平性为目标的模型

将每个不同的工作时间段组合定义为一个班次。根据客户不同类型的任务，对能进行相应类型服务的多技能坐席人员进行分类，每一类设为一个技能组。根据客户不同渠道的服务，将使用相应渠道服务的多渠道服务的坐席人员进行分类，每一类设为一个渠道组。将不同的技能组和渠道组的坐席人员进行组合，每种组合定义为一个班组。

2.1 变量定义

设共有L个区域的坐席提供服务，每个区域的坐席有K个班组，客户共有J种接入方式，客户接入共分为I个时段，alk为第l区k班组的疲劳度， blkj为第l区 k班组是否可以进行j接入方式的服务，xlik为第l区i时间段k班组安排的坐席人数，mij为i时间段j接入方式的客户任务量。

图1 云联络中心坐席服务分配图

2.2 模型建立

云联络中心取消了对地域的限制，故所有的坐席之和基本可以满足客户的接入需求，无需加入企业坐席数量限制。云端系统自动分配最佳方案到坐席端，最优方案即是满足条件的最佳方案；对于客户满意度方面，由于可提供服务的坐席比较多，故客户接通率得到了保证，因此，从坐席角度考虑公平性问题，其公平性体现在同班次各班组疲劳度差别最小。为方便不同区域的坐席管理，每次对座席的选择将会以同一区域为最小单位，再统一将区域内坐席进行分配，然后进行客户服务。此时，建立的服务模型如下：

目标函数代表可服务的各区班组之间的疲劳度差值最小。由于云联络中心能保证客户都能得到服务，故坐席安排量只需与需求人数进行分配即可，约束表达如式（2）所示，其中，xlik是自变量。

3 实例分析

3.1 最优方案求解

某联络中心以半小时为一个统计时间段，类型1代表常规业务类型的服务，类型2代表特殊业务类型的服务，虽然分为两种类型，但是并没有优先级之分。渠道1代表传统电话渠道，渠道2代表网络渠道，依次设为1、2、3、4四种接入方式。对坐席而言，每位坐席拥有两种技能，且每种技能对应会使用的渠道。在某天8:00～12:00时间段的人力需求如表1所示。每个班组的疲劳度值以及班组定义如表2所示，共有5个班组，班组1可以服务由技能1渠道1接入的客户，班组2可以服务技能1渠道1、2接入的客户，班组3可以服务技能2渠道1接入的客户，其余同理。

表1 某云联络中心9月份某天8:00～12:00人力需求

表2 某云联络中心班组的划分及疲劳度值

最优值为508 136个单位。

3.2 其它方案及对比结论

为验证所得方案是否最优，可将上述方案的任意班组取消排班后同原方案的公平性比较。如将1时段4区域的5班组取消排班，该时段总体公平性差值增加2 163个单位，5时段2区域的4班组取消排班，该时段总体公平性差值增加9 161个单位，6时段2区域的5班组取消排班，该时段总体公平性差值增加5 849个单位，7时段3区域的5班组取消排班，该时段总体公平性差值增加2 301个单位。总体来看，公平性差值增加了19474个单位。考虑改变部分班组的选择，班组改变遵循可调原则，规则是2 ～4班组可以移至5班组，1班组可以移至2、5班组。如将1时段1、2、4区域2班组分别移至5班组，该时段总体公平性差值增加3 323.6个单位，将C时段1、2、4区域3班组移至5班组，该时段总体公平性差值增加967.5个单位，将E时段1、2区域4班组移至5班组，该时段总体公平性差值增加6 474.8个单位，将G时段1、3、4区域2班组移至5班组，该时段总体公平性差值增加8 017.6个单位，将H时段1区域1班组移至2班组，该时段总体公平性差值增加3 125.4个单位，总体来看，公平性差值增加了21 908.9个单位。这说明，只要稍加进行排班修改，方案的公平性差值就会增加很多，从而可知：模型给出的方案是最优方案。

4 结语

本文对云联络中心下从坐席工作公平性方面进行模型分析，提高了人员的利用率，缩短任务应答时间，但企业的成本没有考虑。所以同时考虑公平性和企业成本的多目标下的云联络中心坐席排班是进一步研究的方向。

[1]石玉坤, “互联网+云联络中心”的设计与实现[J]. 互联网天地, 2016, 10(10): 12-15.

[2]Laura M. Little, Debra L. Nelson, Matthew J. Quade, Andrew Ward. Stressful demands or helpful guidance? The role of display rules in Indian call centers[J]. Journal of Vocational Behavior, 2011(79): 724-733.

[3]Nah JE, Kim S. Workforce planning and deployment for a hospital reservation call center with abandonment cost and multiple tasks[J]. Computers & Industrial Engineering, 2013(65): 297-309.

[4]Kim C, Dudin A, Dudin S, Dudina O. Tandem queueing system with impatient customers as a model of call center with Interactive Voice Response[J]. Performance Evaluation, 2013(70): 440-453.

[5]Guo PF, Leng MM, Wang YL. A fair staff allocation rule for the capacity pooling of multiple call centers[J]. Operations Research Letters, 2013(41): 490-493.

[6]陈骏, 刘维光. GASA 混合算法在航空公司乘务员排班系统中的应用[J]. 计算机工程与设计, 2008, 29(1): 203-219.

[7]林红, 饶云波, 李勇. 遗传算法在乘务员排班系统中的应用[J]. 计算机技术与发展, 2007, 17(1): 199-209.

[8]沈中林, 张宝亮. 多目标粒子群算法在乘务员排班问题中的应用[J]. 微计算机信息, 2010, 26(3): 214-216.

[9]戴韬. 一种分布式呼叫中心排班模型[J]. 上海管理科学, 2012, 34(1): 81-85.

[10]李军祥, 戴韬, 叶春明. 云计算下的分布式联络中心服务设计[J]. 上海理工大学学报, 2014, 36(4): 338-344.

[11]张建, 李军祥, 闫旭. 管理会计在通信联络中心的应用研究[J]. 移动通信, 2016, 40(4): 84-86.

Research on shift scheduling on fairness in cloud contact centers

WANG Xiao-na, LI Jun-xiang
(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Under the environment of cloud service, contact center can make agents reach the best satisfaction by suitable scheduling. In this paper, we established a shift scheduling model about agents by considering the agent satisfaction in cloud contact centers, the objective of which is minimum in the difference of the agent’s fatigue between different working groups in different areas to ensure the work fatigue degree’s similarity of agents and reduce the injustice caused by the different fatigue. Finally, we validated the feasibility of the model by a case and using LINGO software. The model provides a reference for shift scheduling of contact centers under the cloud situation.

cloud contact centers; fatigue; scheduling management

F253.1

A

1008-5599（2017）02-0073-04

2016-12-08

国家自然科学基金项目(No. 71572113, 71432007,71532015)，上海市高峰高原学科建设项目(No. XTKX2012, S1201YLXK)和上海大学生创新项目(No. SH2016064, XJ2016088, XJ2016092)。