引导学生适时反思，让数学课堂更加有效

江苏省滨海县陈涛镇中心小学 蒋成林

引导学生适时反思，让数学课堂更加有效

江苏省滨海县陈涛镇中心小学 蒋成林

从新课程要求和学生现实情况两个方面看，都说明小学生在数学学习中需要反思。观察数学课堂内外，我们发现反思贯穿学生学习的全过程。本文试图阐述小学生在数学学习中适时反思，可以提高学习数学的效益。

小学数学；反思；适时

什么是反思？《现代汉语词典》的解释是：思考过去的事情，从中总结经验教训。就小学生的数学学习而言，我认为，反思应指小学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”数学新课程标准在总体目标部分指出小学生应初步形成评价与反思的意识。另外，就每个学段学生的反思性学习提出了具体要求：第一学段培养学生回顾自己思考过程的习惯；第二学段要求学生初步学会分析自己思维过程中的得与失，并总结经验。

从实际情况来看，经常碰到如下现象：学生把求圆锥的体积算成求圆柱体积，当我判他错误时还振振有词：“老师，我没错啊！”这时，我要求他再看题目，才恍然大悟；练习或考试过后，我问学生：“你解方程第一题结果是多少，对不对？”学生往往不能做出肯定回答；还有学生经常犯同一种错误。凡此等等，说明我们学生在学习中缺乏反思。

可见，培养学生良好的反思能力是数学教学的一项重要任务。笔者就个人的教学实践谈谈学生在哪些时候需要反思。

一、反思探究问题的方法，实现迁移学习

新知的探究模式，有时与旧知的学习极其相似。这时，教者引导学生回顾旧知的探索过程和方法，从中得到启发，顺利解决问题。比如，在教学“梯形的面积计算”时，开始学生不知道怎样计算梯形的面积，我就引导学生回顾三角形的面积计算公式是怎样推导的，接着让学生尝试用两个完全一样的梯形拼成已经学过的图形，在此基础上观察、思考梯形面积的计算方法。

二、反思解决问题的过程，感悟思想方法

把“解决问题的策略”作为专门的单元教学，是苏教版教材的一大特色。而策略教学的重点在于感受策略的价值，正确地运用策略解决实际问题。这个教学目标要求我们在解决问题过程中，不断反思解题方法的有效性和适切性，感悟数学思想方法的运用。比如，我在教学五年级下册“解决问题的策略——倒推”时，出示例1情境图，待学生明白题意后，放手让学生自主解决，有的列式为：（乙杯）（400-40×2）÷2=160（毫升），（甲杯）160+40×2=240（毫升）；有的列式为：400÷2=200（毫升），（甲杯）200+40=240（毫升），（乙杯）200-40=160（毫升）。这时，我让学生比较反思不同的解题思路，体会倒推方法的优越，使学生产生学习需要。当学生学习了例1、例2后，我又组织学生反思：倒果汁、集邮两个问题，是怎样运用倒推策略的？为什么都可以运用倒推策略来解决？使学生认识此类问题的结构特征，明白倒推策略的适用范围以及倒推的运用技巧。

三、反思抽象背后的直观支撑，深刻理解算理

在计算教学中，学生需要透彻理解算理，然后进行数量适当的练习，形成学习和生活需要的计算技能。理解算理是计算的前提条件，这是数学教育发展人的思维终极目标决定的，也是学生认识事物规律的要求。

比如，特级教师徐斌在教学“两位数乘一位数”时有这样一个片段：

（学生根据教师给出的情景，列出算式14×2或2×14，通过摆小棒、商量，交流各自想法。）

师：（指着屏幕）刚才有位同学说4乘2等于8，其实就是指哪一部分呀？

生：是图上右边那两个筐里的8个桃。

师：那么计算左边两个筐里的桃就是算什么呢？

生：10乘2等于20。

师：刚才我们先算了个位上的，再算了十位上的，接下来该怎么办呢？

生：相加。

自此，师生共同完成了两位数乘一位数的竖式建构。

上面，两位数乘一位数的竖式建构，徐老师以反思直观图为支撑，帮助学生理解计算的每一步理由，好懂易学。

四、反思不同方法间的联系，优化解题策略

学生对同一问题会有各自不同的认识和不同的思考方向，于是产生了不同的具有个性化的解题方法。这时，教师要尊重每个学生，让他们充分交流，在此基础上，教师组织学生反思不同方法，用比较、联系的眼光审视，从而优化解决问题的方法。比如，我在教学“整数除以分数”时，给学生创设了“一只鸽子1/5小时飞行12千米。1小时飞行多少千米？”的问题情境，学生想出三种算法：（1）12÷1/5=12÷0.2；（2）12×5；（3）12÷1/5=60。教师组织反思，学生举例发现，方法（1）把分数化成小数有局限性，方法（2）和方法（3）求的是一个问题，利用它们的联系可以把除法转化成乘法，从而把新知转化成旧知，顺利解决问题。

五、反思课堂上的练习，提高解题技能

反思练习，可以引起学生对审题的重视。比如，“一个圆锥体，底面直径为8分米，高6分米。它占有多大空间？”有学生列式为：3.14×（8÷2）2×6=301.44（立方分米）。我组织学生反思，认识到圆柱和圆锥要分开。

反思练习，可以突出某类问题的注意点。在解决按比例分配问题时，学生往往搞不清谁被按一定比例分配。教学中，我给出题组：①把360棵植树任务按5∶4分配给两个班；②三个数的平均数为60，它们的比是3∶2∶1；③有180本书，分给六（1）班56本，剩下的按5∶3分给六（2）班和六（3）班；④一个长方形周长为24分米，长与宽的比是2∶1。请学生反思按比例分配的总量各是多少，从而使学生认识到被分配的总量应是比的各部分的和。

反思，是一种高层次的智力参与。从上面反思的时机上看，我们发现反思其实贯穿小学生数学学习全过程。小学生在数学学习过程中适时进行反思，可以培养他们的反思意识，提高他们的反思能力，帮助他们形成良好的反思习惯，使他们的学习由肤浅走向深刻。