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小学高年级学生代数思维形成的影响因素和培养途径

2017-02-26江苏省常州市新北区百丈中心小学

数学大世界 2017年22期
关键词:符号语言算术代数

江苏省常州市新北区百丈中心小学 孙 晓

小学高年级学生代数思维形成的影响因素和培养途径

江苏省常州市新北区百丈中心小学 孙 晓

随着素质教育的不断深入,在对小学生展开数学教学活动时,要改变传统的教学模式,不仅要保证学生掌握数学相关的基本知识,更要注重培养小学生的代数思维,使其综合能力得以进一步提升。因此,本文将针对小学高年级学生代数思维形成的影响因素进行分析,并提出相应的培养途径。

小学数学;高年级学生;代数思维;培养途径

代数思维在小学高年级数学教学中具有重要的意义。当下,我国小学数学已经将“代数”作为一个整体领域设置为课程标准,但是教师在实际教学中,数与代数的分割依然明显,这便使学生不能更好地学习初中相关的代数知识,因此,教师要加强对高年级学生代数思维的培养。

一、代数思维的含义

代数思维是指利用简单的形式符号来替代具体的数字或是较长数字和字母组合的思维模式。主要的思想便是实现一致的形式,不需要在乎具体的符号,只要保证形式一致,便可以认为所使用的符号的含义是一致的。代数思维是一种关系思维,主要是发现一般的关系与结构并且明确各项之间的关系。运用代数思维进行运算的过程是结构性的,偏向于关系的符号化以及运算。代数思维的主要特点包括结构化、抽象化、概括化以及符号化。

二、小学高年级学生代数思维形成的影响因素

1.传统的算术思维模式

有关研究数据显示,幼儿在没有形成一定的语言能力之前,便能准确地理解小数量,并对其表现出较强的敏感性。根据一些国外的生物学家的研究成果,可以总结出算术思维已经在幼儿的意识中形成。因此,小学生在学习代数知识中解决相关的问题时,学生会习惯性地运用算术思维去解决,将小学生的算术思维转变为代数思维需要很长的过程。

2.形成算术的认知结构

对于小学高年级学生而言,是从具体运算向形式运算时期转变,一些学生即便有一定的能力去进行符号的假设以及开展推理,但是思维在一定程度上限制了学生的转变。同时,小学高年级的学生在学习代数之前只接触过算术,很难更好地将其融入掌握的算术中,因此很难对代数知识有更深入的了解。

3.代数符号的抽象性

代数与算术最大的区别在于符号语言与自然语言,符号语言相比较于自然语言,节省了运算的实际情境,但是很多学生不能较好地理解实际情境。另外,受自然语言的影响,学生很难从自然语言转变到符号语言。

三、小学高年级学生代数思维形成的培养途径

想要使学生具备良好的代数思维,教师在实际教学中要注重在日常教学中的渗透。

1.注重代数思维的早期渗透

代数思维中的核心部分是关系性思维,并对小学生进行早期渗透工作。小学低年级数学教师在实际教学中,要注重渗透数与式之间的关系,数与代数之间的关系与结构,使小学生能够形成一定的关系性思维。

例如,对小学一年级学生进行10的加减法教学中,可以进行相应的练习,如“6+()=10,( )-( )=10”等,也可以将加减法进行结合,如“17-( )=10+( )-( )”,这样的练习即便没有直接体现字母,但是实现了隐藏的代数关系,使小学生具备一定的理解能力。

2.培养学生形成符号的表征能力

符号表征能力是培养学生形成代数思维的重要内容。学生代数思维形成中不仅要有字母符号,还可以通过相关的图形、行为、手势以及节奏等符号进行表达。所以,教师可以利用多元化的符号表征来培养学生的代数思维模式。

例如,教师在教学实际应用题时,“小红今年10岁,妈妈比小红大28岁,20年后妈妈比小红大几岁?针对这一实际应用题,教师便可以引导学生,首先采用自然语言对学生进行描述,然后利用符号语言进行转变,如用○和▲来表示小红的年龄和妈妈的年龄。对学生渗透○和▲的变量知识,促进学生代数思维更深层次的发展。

3.渗透函数知识

在培养学生形成代数思维过程中,函数是重要的内容,因此,教师在对学生进行实际教学中,针对特定的问题情境,可以引导学生用函数的思维来表达统一情境,使学生形成对实际问题的概括化理解。一是要引导学生用字母表示相关的未知数后作为条件,并将未知数与已知数归于统一地位,建立结构化的等量关系,最后用相关的方程式进行描述。二是将方程与比例知识进行有效的结合,正比例关系便对应正比例函数,反比例关系对应着反比例函数,在因数与倍数的关系中也存在着函数的思想。因此,教师在教学中,要加强对学生进行函数知识的渗透。

综上,在培养小学高年级学生的代数思维中,存在着很多的影响因素。小学数学教师在实际教学中,不仅要在小学低年级中便渗透相关的代数知识,使学生具备一定的理解能力,奠定良好的基础,使其日后更好地学习数学,而且要在日常教学中借助一些符号语言培养学生的思维能力,从而进一步提升他们的代数思维。

[1]李亮亮.小学高年级数学教学中创造性思维能力的培养[J].西部素质教育,2015(03):88.

[2]李志,孙庆括.小学高年级学生代数思维形成的影响因素和培养途径[J].科技信息,2016(12):20-21.

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